2023-2024武汉市洪山区八年级(下)期中数学试卷(A3)

这是一份2023-2024武汉市洪山区八年级(下)期中数学试卷(A3)，共2页。试卷主要包含了本试卷由第Ⅰ卷两部分组成，认真阅读答题卡上的注意事项，菱形和矩形都具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号，将条形码横贴在答题卡第1页右上“贴条形码区”．
3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．答Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．
5．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．若二次根式a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠2B．a≤2C．a≥2D．a>0
2．已知直角三角形的两条直角边的长分别为2和3，则斜边的长为（ ）
A．5B．13C．5D．13
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（ ）
A．AD=BCB．∠ABD=∠BDCC．AB=ADD．∠A=∠C

第3题图第8题图 第9题图 第10题图
4．下列计算正确的是（ ）
A．3+2=5B．33-22=3
C．22×33=65D．8÷22=1
5．由下列线段a，b，c首尾相连组成三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25
C．a=3，b=4，c=5D．a=15，b=112，c=113
6．菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角7．若28n是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．5B．7C．14D．28
8．如图，一木杆在离地面8m的A处折断，木杆顶端落在离木杆底端6m的B处，则木杆折断之前的长度为（ ）
A．10mB．14mC．18mD．22m
9．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为△ABC的高，则AD的长为（ ）
A．71313B．141313C．71326D．137
10．如图，E，F，P在正方形ABCD的边上，∠DAP=15°，EF垂直平分AP交BD于N，则PNBN的值为（ ）
A．2B．3C．32D．2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．化简：8= ．
12．平面直角坐标系中，点P的坐标为1,4，则点P到原点的距离是 ．
13．已知x=5+2，则x2-4x-1的值为 ．
14．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A与点A'重合，连结EA'并延长分别交BD，BC于点G，F，且BG=BF．若∠ABE=35°，则∠GBF= ．

第14题图第15题图 第16题图
15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，点F，G分别是AD，BC的中点，连接CF，EF，FG，CE与GF交于点H．下列结论：①四边形ABGF是菱形；②EF⊥CF；③EF=CF；④AE+CD=2FH，其中正确的结论是 ．（填写所以正确结论的序号）
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形ABIH，连接FB并延长交IH于N，过C作CM∥FN交IH于M，若HM=MN=NI=5，则正方形ACDE的面积等于 ．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17. （本题满分8分）计算：
(1)8-23+18；(2)36×3÷2．
18.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．
(1)直接写出AC的长为________；
(2)求四边形ABCD的面积．
19．（本题满分8分）如图AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
20．（本题满分8分）已知x=5+1，y=5-1，求下列各式的值：
(1)x2-xy+y2；(2)xy+yx．
21．（本题满分8分）如图所示，由正方形组成的8×8的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．直角三角形ABC的顶点均为格点，点M在线段AB上．请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示．
(1)在图1中，作平行四边形ABCD；
(2)在图1中，在CD上作点P，使得CP=AM；
(3)在图2中，作△ABC的AB边上的高CH；
(4)在图2中，在AC上作点N，使得AN=AM．
22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AB=14cm，CD=25cm，AD=5cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点D运动．规定其中一个动点先到达端点停止时，另一个动点也随之停止运动，运动时间记为ts．
(1)当t= s时，四边形PQCB为平行四边形；
(2)当PQ=13cm时，求t的值．
23．（本题满分10分）△ABC为等边三角形，D是直线AC上一动点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转120°得到DE，连接CE，F为线段CE中点，连接AF，DF．
结论猜想：当D点与C点重合时，请你在图1中补全图形，并直接写出△ADF的形状为________；
结论推广：如图2，当点D在AC延长线上时，△ADF的形状是否仍然保持不变？若不变，请证明；若变化，请说明理由．
24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，∠BAC=60°，D为线段AB上一点（不与A，B重合）．
(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
(2)E是平面内一点，若以B，C，D，E为顶点的四边形是菱形，求E点坐标；
(3)作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连MN，P为MN的中点，直接写出△ABP周长的最小值．