四川省绵阳市涪城区九年级2025届中考 数学第二次诊断试卷（含解析）

这是一份四川省绵阳市涪城区九年级2025届中考 数学第二次诊断试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −2B. −(−2)C. −12D. − 2
2.正方形的对称轴有( )
A. 2条B. 3条C. 4条D. 8条
3.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为( )
A. 50×108光年B. 5×108光年C. 5×109光年D. 5×1010光年
4.下列各式中，计算结果等于a9的是( )
A. a3+a6B. a3⋅a6C. a10−aD. a18÷a2
5.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠EDF=90∘，D是△ABC的斜边AC的中点，BC与DF交于点G.如果∠ADE=65∘，那么∠DGB的度数为( )
A. 50∘
B. 55∘
C. 65∘
D. 70∘
6.如图，一轰炸机自东向西飞行，在高空A处测得地面指挥台C的俯角∠DAC=30∘，飞行10km到达B处，测得指挥台C的俯角∠DBC=60∘，则该轰炸机的飞行高度为( )
A. 5km
B. 5 3km
C. 10km
D. 10 3km
7.当x≥3时，二次根式 3x−m一定有意义，则实数m的取值范围是( )
A. m=9B. m≤3C. m≤9D. m≥9
8.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”，意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少尺( )
A. 11尺B. 10尺C. 6.5尺D. 6尺
9.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是( )
A. 5m
B. 70m
C. 5m或70m
D. 10m
10.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB=1m，CD=2.5m，则拱门所在圆的半径为( )
A. 1.25mB. 1.3mC. 1.4mD. 1.45m
11.抛物线y=−x2+kx+k−54与x轴的一个交点为A(m,0)，若−2≤m≤1，则实数k的取值范围是( )
A. −214≤k≤1B. k≤−214或k≥1
C. −5≤k≤98D. k≤−5或k≥98
12.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，AB的中点，CE交DF于点G，连接BG，过点D作DH//BG交EC于点H，则EHHC的值为( )
A. 12B. 23C. 58D. 34
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.因式分解：2an2+2am2−4amn=______.
14.如图，将正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点C，D在第一象限内.若点B到x轴的距离为1，点D到x轴的距离为2，则点C的坐标为______.
15.化简代数式2xmyn+3xm+1yn−1−1(m,n是正整数)可得一个关于x，y的三次二项式，则m−n的值为______.
16.炎炎夏日，清凉爽口的西瓜是最受欢迎的水果之一.某大型超市每天从当地的西瓜种植基地购进甲、乙两种西瓜共600千克.根据以往的销售经验，甲种西瓜的进货量不低于乙种西瓜的进货量，但不能超过乙种西瓜进货量的3倍.若甲种西瓜每千克获利1.2元，乙种西瓜每千克获利1.4元，则该超市每天能获得的最大利润是______元.
17.不等式组3x>2x−12x+3≤5的整数解均满足不等式组a−65