2025年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷（含答案）

这是一份2025年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组整式中，不是同类项的是( )
A. b与−bB. 23与32C. 3xy2与2x2yD. 2mn与−3nm
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. (−2a)2=−4a2B. (a+b)2=a2+b2
C. (a5)2=a7D. (−a+2)(−a−2)=a2−4
4.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠C的度数是( )
A. 15°B. 30°C. 35°D. 40°
6.如果关于x的分式方程2x−mx+1=1的解是负数，那么实数m的取值范围是( )
A. m−1且m≠0
C. m>−1D. m1，则k的取值范围是 ．
13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为−2，则输出的结果为______．
14.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是______．
15.在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，每米造价a元，铺完整个楼梯总造价需要______元.
16.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有______个白色圆片(用含n的代数式表示)．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
(1)计算：|−1|+(−2)2−(π−1)0+(13)−1−tan45°．
(2)解不等式：5−2xEF；
(3)问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以点C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE、DF、EF之间的数量关系，并加以说明．
25.(本小题12分)
已知二次函数y=x2+(m−2)x+m−4，其中m>2．
(1)当该函数的图象经过原点O(0,0)，求此时函数图象的顶点A的坐标；
(2)求证：二次函数y=x2+(m−2)x+m−4的顶点在第三象限；
(3)如图，在(1)的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线y=−x−2上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为B，求△AOB面积的最大值．
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.C
6.D
7.C
8.B
9.2
10.x≥2且x≠3
11.2025
12.k>4
13.12
14.485
15.17a
16.(2+2n)
17.解：(1)|−1|+(−2)2−(π−1)0+(13)−1−tan45°
=1+4−1+3−1
=6；
(2)5−2x