2022年山东省济宁市梁山县初中学业水平考试（一模）数学试题（含答案）

这是一份2022年山东省济宁市梁山县初中学业水平考试（一模）数学试题（含答案），共9页。

亲爱的同学，这份考卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获，相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！
你将要解答的这份试题分为第1卷和第11卷两部分，第1卷为选择题，30分，第II卷为非选择题，70分，试题满分100分，考试时间为120分钟。
第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑.如需改动、须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案，第II卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答.考试时，不允许使用计算器.
另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确吆！
第I卷（选择题 共30分）
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题，每小题3分．）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
，
1．在数-1,0，-3.05，-π，＋2，-1／2中，负数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列几何体的三视图中，俯视图形状不同的是
A：长方体 B球
C： 圆锥 D：圆柱
如图：用一张长为4cm，宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不可能实现的是
A： B： C： D：

已知m，n是一元二次方程x2-4x-3＝0的两个不相等的实数根，则㎡-mn＋n2的值为
A 25 B 16 C 9 D 7
如图，AD是等边三角形ABC的中线，以AD为斜边作等腰直角三角形ADE，则∠EAC的大小为
A.10° B.15° C.18°D .20°
把不等式组x>-1x+2≤3的解集在数轴上表示，正确的是
C D
如图，在ΔABC中，点D是AB边上的一点．以B为圆心，以一定长度为半径画弧，分别交AB，BC于点F，G，以D为圆心，以相同的半径画弧，交AD于点M，以M为圆心，以FG的长度为半径画弧，交MN于点N，连接DN并延长交AC于点E.则下列式子中错误的是
A：
C：
如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，
AM交BN于点P，则∠APN的度数是
A.120° B.118° C.110° D.108°
如图，AB为OO的直径，AB＝4．CD＝22，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为
A.32 B. 22
C. 3 D. 23
如图，在平面直角坐标系中，正方形纸片ABCD的顶点A的坐标为（-1,3），在纸片中心挖去边长为2的正方形A1B1C1D1，将该纸片以O为旋转中心进行逆时针旋转，每次旋转45°，则第298次旋转后，点C和点B1的坐标分别为
A.(-3,-1),(1,0)B.(-3,-1),(0,-1)
C. (3,1),(0,-1)D.(3,1),(1,0)
第II卷（非选择题 共70分）
二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上.
把多项式a3-9ab2分解因式的结果是
12．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于D，E，若∠A＝60°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为

13.二次函数y=2(x-h)2+k(h、k均为常数)的图象经过A(-2，y1)、B(0，y2)、 C(2，Y3)三点，若y214.如图，在ΔABC中，∠B=40°,∠C=60°,AE,AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是
15.如图，菱形ABCD边长为4,∠B=60°,DE=14AD,BF=14BC,连接EF交菱形的对角线AC于点O,则图中阴影部分面积等于
三、专心解一解（本大题共7小题，满分55分）请认真读题，冷静思考．解答题应写
出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本题满分5分）
已知x+x-5=0,求代数式（x+1)2+(x+2)(x-2)的值．
17.(本题满分6分）
梁山县某中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学
生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种），根据以上统计图提供的信
息，请解答下列问题：
（1) m= ，n=
（2)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中
学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率。（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A,B,C,D代表）
18.(本题满分8分）
一次函数y=kx+b与反比例函数y2= nx (n>0)交于点A(1, 3),B(3,m).
（1)分别求两个函数的解析式；
（2)根据图像直接写出，当x为何值时，y1（3)在x轴上找一点P,使得ΔOAP的面积为6,求出P点坐标．
19.(本题满分8分）
如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°,点E是BC的中点，以AC为直径的⊙与AB边交于点D,连接DE.
（1)判断直线DE与⊙的位置关系，并说明理由；
（2)若CD=6,DE=5,求⊙的直径．
20.(本题满分8分）
为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成26000平方米的绿化任务．某施工队在按计划施工7天后，将每天的工作量增加
为原来的1. 5倍，结果再花4天刚好完成该项绿化工程．
（1)该绿化工程原计划每天完成多少平方米的绿化任务？
（2)如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成．为了出入
方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆，若此时花圃的面积为72平方米，求此时
花圃的长和宽。
21.(本题满分9分）
【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传·系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”。 这是世界数
学史上有关等比数列的最早文字记载。
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1,排在第二位的数称为第二项，记为a2,
依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an. 所以，数列的一般形式可以写成：a1,a2,a3,…,an,.
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表
示．如：数列1, 2, 4, 8,···为等比数列，其中a1=1,a2=2,公比为q=2.
根据以上材料，解答下列问题：
（1)等比数列3, 9, 27,···的公比q为 ，第5项是
【公式推导】
如果一个数列a1,a2,a3,…,an, …,是等比数列，且公比为q,那么根据定义可得到：a2a1=q, a3a2=q,a4a3=q,..., an+1an=q
所以a2=a1·q, a3=a2·q= a1q·q= a1·q2, a4=a3·q= a1q2·q= a1·q3,···
（2)由此，请你填空完成等比数列的通项公式：an=a1·
【拓广探究】
等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程－错位相减法，构思精巧、形式奇特。欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式，而错位相减
法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出，时间相差两千多年．下面是小明为了计算1+2+22+···+22019+22020的值，采用的方法：
设S=1+2+22+·.·+22019+22020①,
则2S=2+22+···+22020+22021②,
②-①得2S-S=S=22021-1,
∴S=1+2+22+···+22019+22020=22021-1.
【解决问题】
（3)请仿照小明的方法求25+252+253+···+25n的值．
22.(本题满分11分）
如图，已知抛物线与x轴交于A(-1, 0),B(3, 0)两点，与y轴交于点C(0, 3).（1)求抛物线的解析式；
（2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C,B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,连接BD,CD. 设点D的横坐标为m,
ΔBCD的面积为S. 求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；
（3)已知M为抛物线对称轴上一动点，若ΔMBC是以BC为直角边的直角三角形，求点M的坐标。