2025年贵州省中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2025年贵州省中考数学模拟试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−10的绝对值是( )
A. 110B. −110C. 10D. −10
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
A. B. C. D.
3.光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，若∠1=125°，则∠2等于( )
A. 65°
B. 55°
C. 45°
D. 41°
4.某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为( )
A. 0.56×10−3B. 5.6×10−4C. 5.6×10−5D. 56×10−5
5.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.5，s乙2=0.4，s丙2=0.9，s丁2=1.0，则射击成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C，D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为( )
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
7.如图，MN⊥x轴，点M(−3,5)，MN=3，则点N的坐标为( )
A. (−6,5)
B. (−3,2)
C. (3,−2)
D. (−3,3)
8.关于x的一元二次方程9x2−6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是( )
A. k1C. k≤1D. k≥1
9.我国古代数学著作《孙子算经)中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何.”设鸡x只，兔y只，可列方程组( )
A. x+y=162x+4y=44B. x+y=162x+2y=44C. x+y=164x+4y=44D. x+y=164x+2y=44
10.⊙O的半径是1，A，B两点在⊙O上，且∠AOB=90°，则AB的长度是( )
A. 2
B. π2
C. 2
D. π
11.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结DE，交BC于点P.若AC=3，△ACP的周长为10，则BC的长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
12.今年假期，小星一家驾车前往西柏坡旅游，在行驶过程中，汽车离西柏坡景点的路程y(km)与所用时间x(ℎ)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A. 小星家离西柏坡景点的路程为50km
B. 小星从家出发第1小时的平均速度为25km/ℎ
C. 小星从家出发2小时离景点的路程为125km
D. 小星从家到西柏坡景点的时间共用了3ℎ
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是______．
14.因式分解：a2−9= ．
15.某校在实施全员导师活动中，对初三(1)班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：A畅谈交流心得；B外出郊游骑行；C开展运动比赛；D互赠书签贺卡.根据问卷数据绘制统计图如图，扇形统计图中表示D的扇形圆心角的度数为______．
16.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，并延长AE至点F，使得EF=AE，
连接DF交BC于点G，若AE⊥DE，AB=2BE=2，则△DGE的面积为____．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：(π−2023)0− 8+|−12|+2cs45°；
(2)解不等式组3x+4>x 43x≤x+23并在数轴上表示出解集．
18.(本小题8分)
某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分100分，竞赛得分用x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤xy2>0时x的取值范围(不需说明理由)．
22.(本小题8分)
为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时；
(1)若AF⊥BC，求BF的长度；
(2)求阴影CD的长.(参考数据；sin16°≈0.28，cs16°≈0.96，tan16°≈0.29)
23.(本小题8分)
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧AB的中点，CD与AB交于点E，CF是⊙O的切线，交AB的延长线于点F，连接BD．
(1)写出图中一对相等的角：______；
(2)求证：CF=EF；
(3)若CF=4，BF=2，求⊙O的半径．
24.(本小题8分)
某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套．
(1)设日销售量为y套，销售单价为x元，则y= ______.(用含x的代数式表示)
(2)设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少？
(3)临近儿童节，文具店准备搞促销活动，顾客每购买一套文具，就送一袋价值m元的小零食(m>0)，要使该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套时，日销售最大利润是2112元，求m的值．
25.(本小题8分)
综合与探究：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

(1)【动手操作】
如图①，D为斜边AB上一点，连接CD并延长到点E，使得DE=DC，过点E作EF⊥AB于点F.根据题意作出图形，则AC与EF的数量关系为______；
(2)【问题探究】
如图②，D为AB边上一点，连接CD并延长到点E，使得DE=12CD，过点E作EF⊥AB，交直线AB于点F.当点D，F位于点A异侧时，探究AC，AD，DF之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
在(2)的条件下，若点D，F位于点A同侧，AD=6，DF=1，求AC的长．
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.B
8.A
9.A
10.B
11.B
12.D
13.(2,−3)
14.(a+3)(a−3)
15.90°
16.52
17.
18.
19.解：(1)∵CE//BD，DE//AC，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴四边形OCED是菱形；
(2)∵四边形OCED是菱形，
∴OC=DE=5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OC=10，
∴Rt△ACD中，AD= AC2−CD2= 102−62=8．
20.解：(1)设购买1件甲种奖品需x元，则购买1件乙种奖品需(x−15)元，
根据题意得：175x=100x−15，
解得：x=35，
经检验，x=35是所列方程的解，且符合题意，
∴x−15=35−15=20(元)．
答：购买1件甲种奖品需35元，购买1件乙种奖品需20元；
(2)设甲种奖品购买y件，则乙种奖品购买(60−y)件，
根据题意得：35y+20(60−y)≤1440，
解得：y≤16，
∴y的最大值为16．
答：甲种奖品最多能购买16件．
21.
22.解：(1)由题意知：AF⊥BC，∠BAF=16°，
∴∠AFB=∠AFC=90°，
在Rt△AFB中，BF=AB⋅sin∠BAF=5⋅sin16°≈5×0.28=1.4(米)，
(2)过A作AK⊥CD于K，则∠AKD=90°，

BF=AB⋅sin∠BAF=5⋅sin16°≈5×0.28=1.4米，
∴CF=BC−BF=2.6米，
∵四边形AFCK是矩形，
∴AK=CF=2.6米，CK=AF=4.8米，
由题意知：∠ADK=45°，
∴∠DAK=90°−∠ADK=45°=∠ADK，
∴DK=AK=2.6米，
∴CD=CK−DK=2.2米，
∴阴影CD的长为2.2米．
23.
24.
25.
平均数
中位数
众数
甲组
83
80
c
乙组
a
b
90