2024-2025学年浙江省金华市永康市第三中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省金华市永康市第三中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若代数式 x+3有意义，则x的取值范围是( )
A. x>−3B. x0，则当x=__ 时，代数式x+2x到最小值，最小值为 ．
(2)已知x>0，求代数式2x2−5x+3x的最小值．
(3)【拓展运用】某校要对操场的一个区域进行改造，利用一面足够长的墙体将该区域用围栏围成中间隔有两道围栏的矩形花圃，如图1所示，为了围成面积为500m2的花圃，所用的围栏至少为多少米？
(4)如图2，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，▵AOD和▵BOC的面积分别是4和12，求四边形ABCD面积的最小值．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.C
5.D
6.A
7.A
8.A
9.B
10.C
11.x1=0，x2=1
12.±1
13.53 /123
14.2
15.−2
16.2019
17.【小题1】
18− 50+4 12
=3 2−5 2+2 2
=0
【小题2】
3+ 2 3− 2+ 5−12
= 32− 22+ 52−2 5+12
=3−2+5−2 5+1
=7−2 5

18.【小题1】
解：∵Δ=32−4×2×−1=17>0，
∴该方程有两个不等的实数根，
∴y=−3± 174，即y1=−3+ 174，y2=−3− 174．
【小题2】
解：x−32−2xx−3=0，
x−3x−3−2x=0，
x−3−x−3=0，
∴x−3=0或−x−3=0，
∴x1=3，x2=−3．

19.【小题1】
解：如图所示，AC= 12+12= 2，AB= 22+22=2 2，BC= 12+32= 10，
【小题2】
∵ 22+2 22=10, 102=10，即AB2+AC2=AB2
∴▵ABC是直角三角形，且斜边为AB，
∴AB边上的高为AC×ABBC= 2×2 2 10=2 105

20.【小题1】
4
4
【小题2】
解：所调查家庭8月份用水量平均数为：
1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+8×11+1+3+6+4+2+2+1=1+2+9+24+20+12+14+820=4.5(吨)
【小题3】
解：根据题意得：
600×4.5=2700(吨)，
答：估计这个小区8月份的用水量为2700吨．

21.【小题1】
(x+2)
(160−20x)
【小题2】
解：由题意知，(7+x−5)(160−20x)=420，
化简得：x2−6x+5=0，
解得x1=1,x2=5，
因为让利于顾客，
所以x=1符合题意，
∴7+x=8
答：单价应定为8元．
【小题3】
解：设总利润为y元，由总利润=每千克利润×销售量，可得：
y=(2+x)(160−20x)，
=320−40x+160x−20x2
=−20x2+120x+320
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，这里a=−20,b=120,c=320，
根据二次函数顶点坐标公式x=−b2a，可得x=−1202×(−20)=3，
把x=3代入函数得y=−20×32+120×3+320=−180+360+320=500(元)，
∵ a=−20