2024-2025学年四川省泸县第二中学七年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省泸县第二中学七年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )
A. 2021B. −2024C. 12024D. −12024
2.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为( )
A. 4.2×107B. 4.2×106C. 0.42×108D. 4200×104
3.下列有理数大小关系判断正确的是( )
A. −−19>−110B. 0>|−10|
C. |−3|−0.01
4.下列说法中，正确的是( )
A. −3x2y2的系数是−3
B. 1与18不是同类项
C. −6πx2y35的次数是6
D. 多项式2xy2+3xy−x2y3+26是五次四项式
5.如图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.已知关于x的方程2x+m=nx的解x=2，则m−n的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
7.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=18 ∘，则∠AOD的度数为( )
A. 78 ∘B. 62 ∘C. 88 ∘D. 72 ∘
8.已知2y2+y−2的值为3，则4y2+2y+1值为( )
A. 10B. 11C. 10或11D. 3或1
9.解方程x−12−2x+33=1，去分母正确的是( )
A. 3x−1−22+3x=1B. 3x−1−22x+3=6
C. 3x−1−4x+3=1D. 3x−1−4x+3=6
10.如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是( )
A. ma+1=mb+1B. ma−3=mb−3
C. −12ma=−12mbD. a=b
11.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客’，津吏曰：‘客几何’？妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五’，不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，则下列方程正确的是( )
A. 12x+13x+14x=65B. 2x+3x+4x=65
C. 652x+653x+654x=1D. 652x+653x+654x=1
12.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为( )
A. 245B. 246C. 254D. 255
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.多项式−2x4y+3x2y3+12xy+2是 次 项式．
14.已知x=2y=−1是方程x+ay=1的解，则a的值为 ．
15.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 ．
16.如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．若两圆同时在数轴上沿着同一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，此时两圆与数轴重合的点所表示的数为 ．
三、计算题：本大题共4小题，共24分。
17.计算：3×(−5)2+23−−2
18.计算：−12−1−23÷13+−22−12×4
19.化简：3ab+32ab−3a2−6ab−10a2，
20.解方程：2x+13−x+56=1
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．
(1)用式子表示这所住宅的建筑面积．
(2)当x=6时，试计算该住宅的面积．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：
4x2y−xy2−3−3x2y2+25x2y+9x2y2−15x2y+2xy2，其中x=−1，y=2．
23.(本小题10分)
如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC:CD:DB=2:3:4，E，F分别为AC、DB的中点，EF=12cm．
(1)线段AB的长；
(2)若点G在直线AB上，且GB=3cm，求线段DG的长．
24.(本小题10分)
某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款270元，他一次性购物 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当200≤x≤500时，他实际付款 元．当x>500时，他实际付款 元，节省了 元；(用含x的代数式表示)．
(3)如果王老师两次购物货款合计850元，设第一次购物货款为a元(200