2024-2025学年山东省聊城第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省聊城第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.sin40 ∘sin50 ∘−cs40 ∘cs50 ∘等于( )
A. −1B. 1C. 0D. −cs10 ∘
2.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=π6对称的是( )
A. y=sin2x+π6B. y=sinx2+π6C. y=sin2x−π6D. y=sin2x−π3
3.函数y=1−2sin2x−3π4是( )
A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为π2的奇函数D. 最小正周期为π2的偶函数
4.csπ12−θ=13，则sin2π3−2θ=( )
A. 29B. −29C. −79D. 79
5.将函数y=sin2x+φ的图象沿轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )
A. 3π4B. π4C. 0D. −π4
6.若sin(α+β)+cs(α+β)=2 2csα+π4sinβ，则( )
A. tanα−β=1B. tanα+β=1C. tanα−β=−1D. tanα+β=−1
7.函数f(x)=|3cs2x2+4sin2x4cs2x4−2|(00在区间−3π4,π4上单调递增，且直线y=−2与函数fx的图象在−2π,0上有且仅有一个交点，则实数ω的取值范围是 ．
14.已知f(x)=2sin(2x+π3)，若∃互不相等的x1,x2,x3∈0,3π2，使得f(x1)=f(x2)=f(x3)，若x1+x2+x3的最大值为M，最小值为N，则M+N= ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知tanα=12,tanβ=13.求：
(1)tan2α的值；
(2)若α,β∈(0,π2)，求角α+β．
16.(本小题15分)
已知csπ4+x=35，17π120,φ0,w>0,φ