2024-2025学年江苏省苏州市姑苏区苏州中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市姑苏区苏州中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若函数f(x)=cs(x−π3+φ)为偶函数，则φ的值可以是( )
A. 5π6B. 4π3C. πD. π2
2.tan67.5°−tan22.5°的值为( )
A. 2B. 2 2C. 2 3D. 3 3
3.已知函数g(x)=2sin2x，函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|0)的最小正周期为π，且f(x)的最大值为2．
(1)求ω和a的值；
(2)若函数g(x)=f(x)−m在区间[−π3,π3]内有且仅有两个零点x1，x2，求m的取值范围及f(x1+x2)的值．
17.(本小题15分)
函数y=f(x)的定义域为I，对于区间D⊆I，如果存在x1，x2∈D，x1≠x2，使得f(x1)+f(x2)=2，则称区间D为函数y=f(x)的“P区间”．
(1)判断(−∞,+∞)是否是函数y=sin(x+π12)+3的“P区间”，并说明理由；
(2)设ω为正实数，若[π,2π]是函数y=csωx的“P区间”，求ω的取值范围．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0