2024-2025学年河北省沧州市肃宁县第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省沧州市肃宁县第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，正确的是( )
A. 若a=b，则a=bB. 若a=b，则a=b
C. 若a>b，则a>bD. 若a=0，则a=0
2.已知a，b为平面内两个不共线向量，AB=2a−b，DC=3a−b，DB=−a+b，则下列三点一定共线的是( )
A. A，B，CB. A，B，DC. A，C，DD. B，C，D
3.已知向量a=2,−1,b=1,m，则( )
A. a=b的充要条件是m=2
B. a//b的充要条件是m=−12
C. a与b垂直的充要条件是m=12
D. 若a与b的夹角为锐角，则m的取值范围是−∞,2
4.已知正方形ABCD的边长为1，则AB+BC−CA=( )
A. 0B. 2C. 2D. 2 2
5.已知向量a与b能作为平面向量的一组基底，若a+kb与k+1a+b共线(k∈R)，则k的值是( )
A. −1+ 52B. −1± 52C. −1− 52D. 1+ 52
6.已知向量AB=x,2，BC=2,1.若AB//BC，则AC=( )
A. 4B. 2 5C. 5D. 3 5
7.若▵ABC的三个内角均小于120°，点M满足∠AMB=∠AMC=∠BMC=120 ∘，则点M到三角形三个顶点的距离之和最小，点M被人们称为费马点．根据以上性质，已知a是平面内的任意一个向量，向量b，c满足b⊥c，且b=3，|c|= 3，则|a−b|+|a−c|+|a+c|的最小值是( )
A. 9B. 4 3C. 6D. 3 3
8.已知在▵ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A=π3，点Q在边BC上，且满足AQ=λABAB+ACAC(λ>0)，AQ=4 3，则b+16c的最小值是( )
A. 32B. 64C. 100D. 120
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中不正确的是( )
A. 方向相反的两个非零向量一定共线
B. 零向量是最小的向量
C. 若AB+BC+CA=0，则A,B,C一定为一个三角形的三个顶点
D. 单位向量都相等
10.在▵ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，下列与▵ABC有关的结论，正确的是( )
A. 若a=2,A=30 ∘，则b+2csinB+2sinC=2b+c2sinB+sinC=4
B. 若acsA=bcsB，则▵ABC是等腰直角三角形
C. 若▵ABC是锐角三角形，则csA