2024-2025学年广东省江门市培英高级中学高一下学期3月阶段考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省江门市培英高级中学高一下学期3月阶段考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.AB+BC−AD=(( )
A. ADB. DAC. CDD. DC
2.已知角α的终边经过点−3,m，若tanα=23，则sinα=( )
A. −2 1313B. 2 1313C. −3 1313D. 3 1313
3.已知A2,−1,B1,4,C(sin3π2,cs5π3)，O为坐标原点，则下列说法正确的是( )
A. AB=1,−5B. A，O，C三点共线
C. A，B，C三点共线D. OA+OB=3OC
4.已知平面向量a=(1,2)，b=(−3,4)，则向量a在向量b上的投影向量是( )
A. −325,425B. −65,85C. −35,45D. 35,−45
5.若sinx+π6=13，则sin2x−π6=( )
A. −79B. 79C. −4 29D. 4 29
6.已知平面上A,B,C三点不共线，O是不同于A,B,C的任意一点，若(OB⇀−OC⇀)⋅(AB⇀+AC⇀)=0，则ΔABC是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形
7.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为 2，则AE⋅BF=( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
8.已知函数fx=sinωx+2cs2ωx2(ω>0)在区间π2,3π4上单调递增，则ω的取值范围是( )
A. 0,4B. 0,23∪83,4C. 0,13∪52,3D. 52,3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.(多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是( )
A. sin(−x)=sinx
B. sin3π2−x=csx
C. csπ2+x=−sinx
D. cs(x−π)=−csx
10.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成．如图，设扇形的面积为S1，其圆心角为θ，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为 5−12时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是( )
A. S1S2=θ2π−θ
B. 若S1S2=12，扇形的半径R=3，则S1=2π
C. 若扇面为“美观扇面”，则θ=3− 5π
D. 若扇面为“美观扇面”，半径R=20，则扇形面积为2003− 5π
11.已知向量a、b、c都是单位向量，a−b− 2c=0，则( )
A. a−b= 2B. a+b= 3
C. a+b+c= 3D. a+b−c与b共线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=2,3，b=3,2，则a−b= ．
13.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,0