中考数学高频考点专项练习：专题16 考点39 尺规作图及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题16 考点39 尺规作图及答案，共10页。试卷主要包含了角平分线的作法等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求.
角平分线的作法依据的是( )
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
3.已知，用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是( )
A.B.
C.D.
4.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是( )
A.B.
C.D.
5.在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE.则下列结论不一定正确的是( )
A.B.C.D.
6.如图，在中，，以点B为圆心、适当长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N；再分别以点M,N为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点P，作射线BP，交AC于点D.若，，则DA的长是( )
A.B.C.3D.4
7.小宇利用尺规在内作出点E，又在BC边上作出点F，作图痕迹如图所示.若，的面积为14，则AB的长为( )
A.3B.3.5C.D.5
8.如图，在四边形ABCD中，，，, .分别以点A,C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为( )
A.B.4C.3D.
9.如图，已知平行四边形AOBC的顶点，，，，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①分别以点O，A为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为( )
A.B.C.D.
10.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( )
A.B.C.D.
11.如图所示，已知，求作射线OC，使OC平分，作法的合理顺序是__________.
①作射线OC；
②以点O圆心，任意长为半径作弧；分别交射线OA，OB于点D，E；
③分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点C.
12.如图，在中，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则________°.
13.如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为，则a的值为__________.
14.如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则BC的长为____________.
15.如图，在钝角中.
(1)用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E(保留作图痕迹，不用写作法)；
(2)在(1)的条件下，画出的AC边上的高BH(可用三角板画图)，连接AD，直接写出和的大小关系.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意得，CD垂直平分AB，，，，则B、C、D选项均成立，故选：A.
2.答案：A
解析：如下图所示：连接CP、DP，
在与中，由作图可知：，
，
故选：A.
3.答案：D
解析：因为，所以，所以点P在线段AB的垂直平分线上.故选D.
4.答案：C
解析：三角形三条内角平分线的交点是其内心.易知四个选项中的三角形都是等腰三角形，且50°角是顶角，故底边上的高线与顶角的平分线重合，故选C.
5.答案：A
解析：由题意得，MN垂直平分线段AC，，，，所以B、C、D正确，因为点B的位置不确定，所以不能确定，故选A.
6.答案：B
解析：在中，.设，则.如图，过点D作于点H，由题中尺规作图的方法可知BD平分，.在与中，.在中，根据勾股定理，可得，解得，则.故选B.
7.答案：B
解析：如图，过点E作交BA的延长线于点M，延长ME交CD于点N. 四边形ABCD是平行四边形，.由尺规作图的痕迹可知，BE,CE分别平分，, ，，，，即AB,CD之间的距离为4, ，.
8.答案：A
解析：由作图可知，点E在线段AC的垂直平分线上，又点O是AC的中点，直线BE是线段AC的垂直乎分线，.过点B作于点M,则四边形BMDC为矩形，,，.根据勾股定理可得，即.故选A.
9.答案：B
解析：，，
.
四边形AOBC为平行四边形，
.
由作法得MN垂直平分OA，
，.
，，
点坐标为.故选B.
10.答案：D
解析：A.由作图可知，AQ平分，，故选项A正确，不符合题意；
B.由作图可知，GQ是BC的垂直平分线，，，，故选项B正确，不符合题意；
C.，，，，，故选项C正确，不符合题意；
D.，，；故选项D错误，符合题意.
故选：D.
11.答案：②③①
解析：用尺规作已知角的平分线的步骤是②③①.
12.答案：55
解析：设AF与QP相交于点M.
在中，，，
所以，
由作图易知AF是的平分线，
所以，
因为PQ是AB的垂直平分线，所以，
所以，所以.
13.答案：3
解析：，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，点P在的平分线上，点P到x轴和y轴的距离相等.又点P在第一象限，点P的坐标为，，.故答案为3.
14.答案：
解析：过点D作于点E，
由作图步骤知，AD平分，
，点D到AB的距离为1，
，
，，
，
，
，
在中，由勾股定理，
.
故答案为.
15.答案：(1)见解析
(2)图见解析，
解析：(1)如图，AC的垂直平分线DE即为所求；
(2)在(1)的条件下，AC边上的高BH即为所求.
，理由如下：
DE是AC的垂直平分线，
，，
又，
，
，
，，
，
，
.