中考数学高频考点专项练习：专题16 考点39 尺规作图 (2)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题16 考点39 尺规作图 (2)及答案，共13页。试卷主要包含了阅读以下作图步骤，如图，在中，按以下步骤作图，如图，在中，，等内容，欢迎下载使用。

A.2B.3C.D.
2.如图，在中，AG平分，使用尺规作射线CD，与AC，AB分别交于点E，D，下列判断正确的是( )
A.AG平分CDB.
C.点E是的内心D.点E到点A，B，C的距离相等
3.阅读以下作图步骤：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3）作射线，连接，，如图所示.
根据以上作图，不一定可以推得的结论是( )
A.平分B.四边形为菱形
C.D.
4.如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线，交于点D，则的长为( )
A.B.C.D.
5.如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点；
②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；
③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接，和相交于点N，连接.若，，则的长为( )
A.2.5B.3C.3.5D.4
6.如图，在中，用尺规按照下面步骤作图：
①作线段的垂直平分线；
②作线段的垂直平分线，交于点O；
③以O为圆心，长为半径作，分别交，FG于点M，N.
嘉嘉和瑣瑣分别给出了一个结论.嘉嘉：点O是的外心.
瑣瑣：若，则.
对于两人的结论，下列判断正确的是( )
A.两人的结论都正确
B.两人的结论都不正确
C.嘉嘉的结论正确，瑣瑣的结论不正确
D.瑣瑣的结论正确，嘉嘉的结论不正确
7.如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，则线段的长为( )
A.1B.2C.3D.4
8.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( )
A.B.C.D.
9.如图，在中，，.以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，交于点N.接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H.作射线，交于点D.再以点D为圆心，长为半径作圆弧，交于点E，连接.则下列说法错误的是( )
A.B.C.D.
10.如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长___________（结果保留）.
11.如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______.
12.如图，在中，，，以点A为圆心，适当长度为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则下列说法：
①是的平分线；
②；
③是等腰三角形；
④点D到直线的距离等于的长度.其中正确的有______.（填序号）
13.如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点E，连接DE，交AC于点F.若，，则DF的长为_________.
14.如图，在中，，的半径为OB.
（1）请用尺规作图法在圆上确定一点C（点C不与点B重合），使得AC为的切线，保留作图痕迹并写出作法；
（2）证明你的作图方法是正确的.
15.【问题提出】在一次折纸活动课上，老师提出这样一个问题：如何把一张正方形的纸通过折叠的方式等分成若干份？
【解决问题】以下是某个小组的活动过程：若是等分成两份，如图①直接对折，四等分、八等分在二等分的基础上进行对折即可，那三等分呢？学习过相似三角形的相关知识后，小明提出了如下方法：如图②，折出，的中点E、F，连接交对角线于点G、H，过点G、H折出，的平行线，折痕，三等分正方形纸片.
（1）小明的想法正确吗？若正确，请证明；
（2）尺规作图：如图③，请你用尺规作图，作线段的三等分点（保留作图痕迹，并简要说明作法）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由作法得，则，
，
在中，.
故选D.
2.答案：C
解析：由题图作法得CD平分，又平分，点为的内心.
3.答案：C
解析：由作图可得：，，
平分，四边形为菱形，
，
而不一定成立，
故A，B，D不符合题意；C符合题意；
故选：C.
4.答案：D
解析：作于M，
由题意知平分，
，
，
，，，
，
的面积的面积的面积，
，
，
，
.
故选：D.
5.答案：A
解析：由作图可知垂直平分线段，平分，，
，，
，
，，
，
.
故选：A.
6.答案：C
解析：点O是和的垂直平分线的交点，
点O是的外心，故嘉嘉的结论正确；
，
，不能说明，
和的长度不确定，故瑣瑣的结论不正确.故选C.
7.答案：D
解析：由作图知，平分，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
.故选D.
8.答案：D
解析：，，
，
A.由作图可知，AQ平分，
，
故选项A正确，不符合题意；
B.由作图可知，MQ是BC的垂直平分线，
，
，，
故选项B正确，不符合题意；
C.，，，
，，
故选项C正确，不符合题意；
D.，，
；
故选项D错误，符合题意.故选D.
9.答案：C
解析：由题意可知：是的角平分线，，
，，
，
是的角平分线，
，
，
，故A正确；
，
，故B正确；
，
，
，
又，
，
，
，
又，
，故C不正确；
，，
，
，故D正确，故选C.
10.答案：/
解析：由作图知：垂直平分，
，
，
扇形的半径是1，
的长.
故答案为：.
11.答案：
解析：，，
，
由作图知于点E，
，
，
故答案为：.
12.答案：①②③④
解析：根据作图过程可知是的平分线，故①正确；
因为，，
所以.
因为平分，
所以，
所以，故②正确；
因为，
所以，
所以是等腰三角形，故③正确；
根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”可知④正确；
所以正确的有①②③④；
故答案为①②③④.
13.答案：
解析：由题意可得：AP平分，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为.
14.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）如图所示，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧交于点C，连接AC，AC即为的切线.
（2）由（1）中作图方法可知，，，
在和中，
，
，
，
，
AC为的切线.
15.答案：（1）正确，证明见解析
（2）作图见解析
解析：（1）正确，证明：正方形，边、的中点为E、F，
，，
正方形中，，，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
折痕、三等分正方形纸片.
（2）如图所示
①任意作一条射线，在射线上顺次截取，连接；
②以N点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点E、F，
③以点P为圆心，的长为半径画弧，交于点G，
④以点G为圆心，的长为半径画弧，在内交前弧于点H，连接并延长，交于点C；
③以同样的方法作出点D；
则点C、D就是线段的三等分点.