中考数学高频考点专项练习：专题16 轴对称、平移与旋转综合训练及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题16 轴对称、平移与旋转综合训练及答案，共11页。试卷主要包含了尺规作图要求，如图所示，四边形为矩形纸片等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.尺规作图要求：ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；ⅱ.过直线上一点作这条直线的垂线；ⅲ.作角的平分线.下图是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是( )
A.①—ⅱ，②—ⅰ，③—ⅲB.①—ⅱ，②—ⅲ，③—ⅰ
C.①—ⅲ，②—ⅱ，③—ⅰD.①—ⅲ，②—ⅰ，③—ⅱ
3.如图，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，在折叠后的纸片上挖去一个三角形，然后将纸片展开，得到的图形是( )
A.B.C.D.
4.两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点恰好落在AB上时，旋转的角度是( )
A.30°B.35°C.40°D.60°
5.如图，将先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到，则点A的对应点的坐标是( )
A.B.C.D.
6.如图所示，四边形为矩形纸片.把纸片折叠，使点B恰好落在边的中点E处，折痕为.若，则等于( )
A.B.C.D.
7.如图，已知菱形ABCD的顶点B（-2,0），且，点A在y轴的正半轴上.按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB,BC于点M,N；②分别以点M,N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为( )
A.B.（1,2）C.D.
8.在如图所示的纸片中，，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE.若，，则等于( )
A.B.C.D.
9.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转60°得到，点A、B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是( )
A.B.，
C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD.将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°后得到正方形，记为第1次变换，再将正方形绕点O逆时针旋转90°后得到正方形，记为第2次变换，依此方式，第n次变换得到正方形，那么点的坐标不可能是( )
A.B.C.D.
11.如图，将一张正方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在的内部，若，则的度数为_____
12.如图，将沿BC方向平移得到，其中，，，则阴影部分的面积是______________.
13.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点的坐标为_________.
14.如图，在中，，，，以顶点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则的面积为_____________.
15.如图，的顶点坐标分别为，，.
(1)将向左平移4个单位长度得到，请画出.
(2)以点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，请画出；
(3)在X轴上找一点P，最小，并求出P的坐标.
答案以及解析
1.答案：A
解析：观察图形可知，图案A是由自身的一部分沿着直线运动得到的，是平移得到的.故选A.
2.答案：D
解析：图中的作图分别是作角平分线、过直线外一点作已知直线的垂线和过已知直线上一点作该直线的垂线，故选D.
3.答案：C
解析：根据题意，也就是用对角线将正方形分成四份，如图所示：
因此，我们只需要判断最后图中的“挖去一个三角形”，如图所示：
结合轴对称的性质，根据四个选项可知，符合题意，
故选：C.
4.答案：A
解析：三角板是两块大小相同，且含有30°角的直角三角板，
，
将绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点恰好落在AB上，
，
是等边三角形，
，
，
故选：A.
5.答案：D
解析：由题图可知点A的坐标为，将点A向上平移1个单位后对应点的坐标为，再绕点P按逆时针方向旋转90°后对应点的坐标为，如图所示.
6.答案：B
解析：本题考査矩形的性质、轴对称的性质、锐角三角函数.四边形是矩形，，由折叠可知是的中点，，在中，又，在中，，即的长为，故选B.
7.答案：A
解析：四边形ABCD是菱形，.又，是等边三角形. ，.由题中尺规作图步骤可知，BE平分.又是等边三角形，，，故选A.
8.答案：B
解析：D是斜边AB的中点，为直角三角形，，由沿CD折叠得到，，则，，，，，，，，为直角三角形，，，故选：B.
9.答案：D
解析：A、由旋转的性质可知，，，为等边三角形，，本选项结论正确，不符合题意；
B、在中，，，点F是边AC的中点，，由旋转的性质可知，，，，在和中，，，，，四边形EBFD为平行四边形，，，本选项结论正确，不符合题意；
C、，，本选项结论正确，不符合题意；
D、在中，，，同理可得，，，故本选项结论错误，符合题意；
故选：D.
10.答案：A
解析：如图，连接OC，，过点C作轴于H，过点作轴于点M.
四边形ABCD是正方形，
，，
，，
，，
，
，，
，
在和中，
，

，，
，
，
同理可证得：，
，，
，
同样方法可得：、、，
与C点重合，之后开始循环，
当点C旋转到第一象限时，坐标为；
当点C旋转到第二象限时，坐标为；
当点C旋转到第三象限时，坐标为；
当点C旋转到第四象限时，坐标为.
综上所述，点的坐标不可能是.
故选：A.
11.答案：6°
解析：设，
根据折叠的性质知，
四边形ABCD是正方形，AC是正方形ABCD的对角线，
，即，
解得：，
的度数为6°，
故答案为：6°.
12.答案：60
解析：将沿BC方向平移得到，，.
13.答案：
解析：三角板绕原点O顺时针旋转75°，
旋转后OA与x轴的夹角为45°.
，，
点的横坐标为，纵坐标为，
点的坐标为.
14.答案：15
解析：，，，，.根据尺规作图，可知AP是的平分线，过点D作于点E，则.又，，，.设，则,.在中，，即，解得，，.
15.答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)
解析：(1)如图所示即为所求
(2)如图所示2即为所求
(3)A、关于x轴对称
连接交x轴于P
求得直线的解析式为
令