中考数学高频考点专项练习：专题15 考点33 圆的有关概念及其性质(1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题15 考点33 圆的有关概念及其性质(1)及答案，共15页。试卷主要包含了下列说法中，不正确的是，如图，在中，，，则的度数是，如图，线段是半圆O的直径等内容，欢迎下载使用。
A.直径是最长的弦B.同圆中，所有的半径都相等
C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形D.长度相等的弧是等弧
2.在中，半径垂直于弦，点D在圆上，且，则的度数为( )
A.B.C.D.
3.如图，在中，，，则的度数是( )
A.B.C.D.
4.如图，在中，用尺规按照下面步骤作图：
①作线段的垂直平分线；
②作线段的垂直平分线，交于点O；
③以O为圆心，长为半径作，分别交，FG于点M，N.
嘉嘉和瑣瑣分别给出了一个结论.嘉嘉：点O是的外心.
瑣瑣：若，则.
对于两人的结论，下列判断正确的是( )
A.两人的结论都正确
B.两人的结论都不正确
C.嘉嘉的结论正确，瑣瑣的结论不正确
D.瑣瑣的结论正确，嘉嘉的结论不正确
5.如图，在中，，，则的度数是( )
A.B.C.D.
6.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，，则的度数是( )
A.B.C.D.
7.如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OF的长度是( )
A.B.C.D.
8.如图，线段是半圆O的直径.分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是( )
A.B.4C.6D.
9.如图，是的直径，，，，则的半径为( )
A.B.C.D.
10.如图，点A、C、E在上，为直径，，则弧的度数为_______.
11.如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果，那么_________°.
12.如图，内接于，连接并延长交于点D，交于点E，若，，，则的长为_________.
13.已知的直径为4，AB是的弦，，点P在上，若点P到直线AB的距离为1，则的度数为_____.
14.如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米，
（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？
15.如图，已知内接于，是该圆的直径，D是上的点，线段与交于点E，若，，，.
(1)试用含m的代数式表示k；
(2)若，求k的值；
(3)若，求.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、直径是最长的弦，原说法正确，不符合题意；
B、同圆中，所有的半径都相等，原说法正确，不符合题意；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，原说法正确，不符合题意；
D、同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，原说法错误，符合题意；
故选D.
2.答案：C
解析：，
，
半径垂直于弦，
，
，
故选：C.
3.答案：D
解析：在中，，
，
根据垂径定理可知，
根据圆周角定理可知，，
.
故选D.
4.答案：C
解析：点O是和的垂直平分线的交点，
点O是的外心，故嘉嘉的结论正确；
，
，不能说明，
和的长度不确定，故瑣瑣的结论不正确.
故选：C.
5.答案：A
解析：连接，
在中，，
，则，
，
，
故选：A.
6.答案：B
解析：四边形是的内接四边形，
，
，
，
，
.
故选：B.
7.答案：D
解析：连接OB，
是的直径，弦于E，，.
在中，，即，
解得：，
，
.
在中，.
，
.
，
，
，即，
解得：.
故选D.
8.答案：A
解析：根据作图知CE垂直平分AC，
，，
，
，
即，
线段AB是半圆O的直径，
，
在中，根据勾股定理得，
，
故选A.
9.答案：D
解析：如图，连接CO并延长CO交于点E，连接AE，
，
，
，
，
，
，
是直径，
，
，
的半径为.
故选：D.
10.答案：
解析：如图，连接，，
四边形是的内接四边形，
，
，
，
，
弧的度数为.
故答案为：.
11.答案：
解析：如图，连接、，
过A，C，D三点的圆的圆心为E，且过B，F，E三点的圆的圆心为D，
，，，
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，连接，过点O作于点F，
，，
，
，
，
，
在中，，
.
故答案为：.
13.答案：15°或30°或105°
解析：如图作交于交AB于H，过点O作直线交于，.
，，，
，，
，
的直径为4，
，
，
直线AB与直线之间的结论距离为1，
，，是满足条件的点，
，，
是的直径，
，
，
故答案为15°或30°或105°.
14.（1）答案：34米
解析：连接，
由题意得：，，
在中，由勾股定理得：，
解得，；
（2）答案：不需要采取紧急措施，理由见解析
解析：连接，
，
在中，由勾股定理得：，
即：，
解得：.
.
，
不需要采取紧急措施.
15.答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）如图1，连接，，
是的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）如图2，在线段上取一点G，使得，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.