北师大版（2024）七年级下册（2024）频率的稳定性教案配套课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）频率的稳定性教案配套课件ppt，共58页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，正面朝上，正面朝下，回顾反思，用频率估计概率，1请完成上表，基础题等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.
问题当遇到一件事情无法做决定的时候，人们常常会采用一种好玩的方式——掷硬币来解决争端.有人认为这样做很绅士，有人认为这样做太儿戏，那么用掷硬币来解决争端到底靠不靠谱呢?
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？
（1） 两人一组做 20 次掷硬币的实验， 并将数据记录在下表中。
（2） 累计全班同学的试验结果， 并将试验数据汇总填入下表。
（3）根据表格，完成下面的折线统计图。
（4） 观察上面的折线统计图， 你发现了什么规律？
(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:
(5)表中的数据支持你发现的规律吗？ 支持
在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性.无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动.
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小.
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.
一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A 发生的概率。
事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是什么？ 必然事件发生的概率是多少？ 不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 0，随机事件 A 发生的概率 P(A) 是 0 与 1 之间的一个常数。
（1）小明做了 4 次抛瓶盖的试验，其中有 3 次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率为 ，你同意他的想法吗？与同伴进行交流。
不同意，试验的次数太少。
不一定会有 5 次正面朝上。
在大量重复试验中，正面朝上和正面朝下的次数差不多相等。
一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
通过抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解?
例 [母题 教材P69随堂练习T1]一颗木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表(频率保留两位小数)：
解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折线图，最后利用频率来估计概率.
(1)请将上表补充完整；
(2)在图3.2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；
解：频率折线图如图3.2-2.
(3)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留到小数点后两位).
解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55 附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
1. 概率 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为事件发生的概率. 我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.
2. 用频率估计概率 从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率总在一个常数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此，我们可以通过做大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
3. 概率的取值范围(1)必然事件发生的概率为1；(2)不可能事件发生的概率为0；(3)随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
1. 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果见下表：
（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）请估计该运动员射击一次便击中靶心的概率。
击中靶心的概率约为 0.86。
1.[2024南平模拟] 下列说法错误的是( )
A.必然事件发生的概率为1B.不确定性事件发生的概率为0.5C.不可能事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间
3.关于频率和概率的关系，说法正确的是( )
A.频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等
4. [2024连云港] 下列说法正确的是( )
5. 下列说法中：①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间.正确的说法有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
6. 某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下表：
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为( )
7.[2024杭州模拟] 综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的试验，结果如表所示：
8. 《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2 000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为_____石.
9. 在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外其余均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作，下表是活动进行中的一组统计数据：
10.某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出的某一结果出现频率的折线统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有6个红球和3个黑球（除颜色外都相同）的不透明袋子中任取一球，取到的是黑球
11. 如图所示的统计图中，横轴代表某校参与体质测试的学生人数，纵轴代表体重标准的学生人数占测试总人数的比例，
A. 300B. 400C. 900D. 1 200
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是________（填序号）.
16.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；
③试验的种子个数最多的那次试验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；
17.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（设小石子全部落在封闭图形内，可把小石子近似看成点），记录如下：
A.105B.249C.518D.815
（3）请你利用（1）中所得概率，估计这个不规则封闭图形的面积是___平方米。
18.40次抛掷骰子朝上一面点数出现的次数统计图
将统计图补充完整如下.
（2）圆圆认为，这次试验和我们平时玩游戏时一样，说明朝上一面的点数是6的概率是最小的，你认为圆圆的说法对吗？请说明理由.
【解】圆圆的说法不对.理由：试验次数太少，不足以证明，当试验次数足够大时，每个点数朝上的概率相等.
1. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果见下表：
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？
（3）如果重新抽取 1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
结果不会一样，因为随机事件在一次试验种发生与否是不确定的，所以如果再重新抽取1000个乒乓球进行质量检测，记录下来的数据一般是不同的。
2. 某班有 40 名学生，每 10 人一组，每人做 10 次抛瓶盖的试验，得到下面的试验结果：
（1）学号为 1 的学生在 10 次试验中，盖口向上的次数是多少？盖口向上的频率是多少？
盖口向上的次数是6，频率是0.6。
（2）请在这 40 名学生中找两名学生，他们抛出的瓶盖盖口向上的频率相同。如果让这两名学生再分别做 10 次试验，他们抛出的瓶盖盖口向上频率还一定相同吗？
（3）累计全班学生的试验结果，完成下面的统计表。
（4）根据上表，画出盖口向上的频率的折线图。由此，你发现盖口向上的频率的变化有什么规律？
随着试验总次数的增加，盖口向上的频率逐渐稳定在0.675附近。
3.下列说法正确吗？请说明理由。（1）在做抛瓶盖的试验时，每名同学用不同规格的瓶盖进行试验，然后汇总全班同学的数据进行估计；
（2）在用频率估计概率时，因为随机事件是否发生是不确定的，每次得到的频率一般是不同的，所以随机事件发生的概率也是不确定的；
（3）在做用频率估计概率的试验时，只要试验的次数足够多，一定可以得到概率的精确值。
4. 在本节的抛瓶盖试验中，如果我们换一种其他规格的瓶盖来做试验，盖口向上的频率是否仍具有稳定性？如果盖口向上的频率在某个常数附近摆动，那么这个常数与本节最开始的试验中的常数是否相同？先想一想，然后设计试验验证你的想法。
仍具有不稳定性。不相同。
5. 查阅相关资料，了解概率论的发展历史和成就，并在班级内分享。