2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区八年级下册开学联考数学检测试题（附答案）

这是一份2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区八年级下册开学联考数学检测试题（附答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数为（ ）
A．8B．10C．11D．12
7．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，若、分别垂直平分、，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，在三角形纸片中，，，，平分，于，则面积为（ ）
A．12B．16C．18D．36
10．已知，，则的值为（ ）
A．B．C．18D．9
11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
12．已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，、、在同一直线上．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．
13．分解因式：________．
14．若代数式有意义，则的取值范围是________．
15．若是完全平方式，则的值为________．
16．如图，在中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是________．
三、本大题共3小题，每小题6分，共18分
17．计算：
18．如图，，，，求证：．
19．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对称点，不写画法）；
（2）求的面积．
四、本大题共2小题，每小题7分，共14分
20．先化简，再求值，在自己选择一个合适的数作为的值代入求值．
21．解分式方程：
五、本大题共2小题，每小题8分，共16分
22．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
23．如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向，又航行10海里后，在处测得小岛在北偏东方向，若小岛周围4海里范围内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险？请说明理由。
六、本大题共2小题，每小题12分，共24分
24．如图所示，上有一点，分别以、为边在同一侧作等边三角形和，连接、，分别交、于、两点．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求的度数．
25．如图，，，，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积；
（3）求证：．
八年级数学答案及评分说明
一、选择题：本大题共，12个小题，每小题3分，共36．分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题
13． 14． 15． 16．3
三、解答题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17．原式 4分
6分
18．证明：∵，
∴，1分
即，2分
在和中，
∴
∴ 5分
∴ 6分
19．解：（1）如图所示：3分
（2） 6分
四、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。
20．原式 2分
3分
5分
代值 7分
21．方程两边都同乘以，得
，3分
化简，得，4分
解得：．5分
检验：把代入．6分
∴不是原方程的解，原分式方程无解 7分
五、解答题：本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
22．解：设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为千米/时，
根据题意，得．4分
解这个方程，得．6分
经检验，是所列方程的根 7分
∴（千米/时）
所以，列车提速后的速度为256千米/时．8分
23．解：无危险 1分
∵，．3分
且 ，4分
∴，证明是等腰三角形，5分
∴海里，6分
∵在直角中， 7分
∴海里海里，
故若继续向东航行无触礁的危险 8分
六、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分
24．解：（1）∵、是等边三角形
∴， ，1分
∴，
即，2分
在与中
∴
∴．5分
（2）由（1）得：
∴ 6分
又∵
∴ 7分
在与中
∴
∴．9分
（3）由（2）得
又∵
∴是等边三角形（有一个角是的等腰三角形）．11分
∴．12分
25．（1）解：∵，
∴
∴，1分
在和中，
∴，4分
（2）由（1）知
∴ 5分
∵，6分
∴；8分
（3）证明：∵是等腰直角三角形，
∴，9分
由得：
∴，
∴平分；10分
过点作，垂足为点，
∵平分，，
∴，又∵，
∴
∴
∴，11分
∴，
∴．12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
C
B
D
D
C
C
A
C
D