广东省佛山三中2024-2025学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份广东省佛山三中2024-2025学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为( )
A. 50°B. 65°C. 80°D. 50°或80°
2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BD=4，则BC=( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
3.下列命题中是真命题的是( )
A. 等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线
B. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
C. 等腰三角形一定是锐角三角形
D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等
4.若等腰三角形的一腰长为a，底角为15°，则这个等腰三角形腰上的高为( )
A. 2aB. aC. 12aD. 与a无关
5.如图，在△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为( )
A. 13
B. 17
C. 18
D. 21
6.如果a>b，那么下列运算正确的是( )
A. a−30，或______；若ab0和2x+3x−1b，则a−3>b−3，故A不符合题意；
B、若a>b，则a+3>b+3，故B不符合题意；
C、若a>b，则3a>3b，故C不符合题意；
D、若a>b，则a−3−1．
故选：A．
根据图形，找出直线l2在直线l1上方部分的x的取值范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：2x+y=k+2①x+5y=2k−1②，
①+②得3x+6y=3k+1，即x+2y=3k+13，
∵x+2y>−1，
∴3k+13>−1，
解得k>−43，
故选：A．
两方程相加得到x+2y=3k+13，由x+2y>−1可得关于k的不等式，解之可得答案．
本题主要考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
10.【答案】B
【解析】解：原式=33+55+77+⋯+40474047
=1+1+1⋯+1
=2023，
故选：B．
根据算式，得到每个加法算式结果为1，再根据共有2023个算式，即可得到结果．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是观察每个算式的特征来计算．
11.【答案】如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行 两直线平行，同位角相等．
【解析】解：命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，
故答案为：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行；两直线平行，同位角相等．
根据命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论、逆命题的概念解答即可．
本题考查的是命题与定理，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．
12.【答案】32x−8≤7−x
【解析】解：根据题意得，32x−8≤7−x，
故答案为：32x−8≤7−x．
根据32x−8不大于7−x得出不等式即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
13.【答案】b(a+1)(a−1)
【解析】【分析】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键，属于基础题．
首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】
解：a2b−b
=b(a2−1)
=b(a+1)(a−1)．
故答案为：b(a+1)(a−1)．
14.【答案】(1,1)
【解析】解：设原来的位置坐标是(x,y)，
有条件可知x−2=−1，y−3=−2，
解得：x=1，y=1，
∴原来的位置坐标是(1,1)．
故答案为：(1,1)．
根据平移方式和平移后点的坐标即可直接求解．
本题考查平面直角坐标系内点坐标的平移规律．掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标：右移加，左移减；纵坐标：上移加，下移减)是解题关键．
15.【答案】16
【解析】解：过D作DH⊥AB于H，
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，
∴DH=DE=4，
∴△ABD的面积=12AB⋅DH=12×8×4=16．
故答案为：16．
由角平分线的性质推出DH=DE=2，由三角形面积公式即可求出△ABD的面积．
本题考查角平分线的性质，三角形的面积，关键是由角平分线的性质推出DH=DE．
16.【答案】−114≤a8，
解不等式②，得x