2024-2025学年湖北省黄冈市黄梅县高一下册三月月考数学检测试卷（附答案）

这是一份2024-2025学年湖北省黄冈市黄梅县高一下册三月月考数学检测试卷（附答案），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A=a∈Z2a2−3a−2≤0，B=xy=2x−1，则A∩B=（ ）
A．x|12≤x≤2 B．0,1,2C．{1,2} D．0,1
2．函数的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．4,5
3．要得到函数y=cs2x+π3的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移π12个单位长度B．向左平移5π12个单位长度
C．向右平移π12个单位长度D．向右平移5π12个单位长度
4．纸折扇是我国古代传统的工艺制品，它是以细长的竹片制成众多的扇骨，然后将扇骨叠起，其下端头部以钉铰固定，其余则展开为扇形，上裱糊以纸，作扇面，并在扇面上题诗作画.如图所示，已知折扇两端的扇骨长均为18cm且夹角为56π，扇面（裱糊以纸的部分）上下的弧长L与l之比为3:1，则扇面的面积为（ ）
A．135πcm2B．120πcm2C．108πcm2D．
5．已知角A为△ABC的一个内角，且sinA+π3=23，则sin2A+23π=（ ）
A．−459B．459C．±459D．259
6．若函数a>0且a≠1 在R上为减函数，则函数y=lgax−1 的图象可以是（ ）
B． C． D．
7．已知ω>0，函数在(π2,π)上单调递减，则 ω 的取值范围是（ ）
A．[12,54]B．C．(0,12]D．(0,2]
8．已知函数是定义在R上的奇函数，且fx−1=f5−x，且当x∈0,1时，，则f1+f2+f3+⋅⋅⋅+f2025=（ ）
A．−2B．0C．2D．
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9．已知sinα− csα=15，且α为锐角，则下列选项中正确的是（ ）
A．sin α•cs α=1225B．sin α+cs α=75
C．α∈0,π4D．tan α=43
10．函数fx=Asinωx+φ,A>0,ω>0,φ0．
(1) (4分)求实数m的值；
(2) (4分)指出函数fx的单调性(说明理由，不需要证明)；
(3) (9分)设对任意x∈R，都有 f 2csx+2t+5+f 2sinx−t2≤0 成立；请问是否存在 a 的值，使
g(t)=a4t−2t+1 最小值为−23，若存在求出a的值．
【正确答案】
12. −1813．0,214．[−32,−1]
1．C
解析：因为A=a∈Z2a2−3a−2≤0=0,1,2，B=xy=2x−1=xx≥12，
所以1,2，
故选：C.
2．B
解析：由题意可知函数在0,+∞上单调递增，
又f1=−5,f2=ln2−30,f4=ln4+1>0,f5=ln5+3>0，
即f2f30，则sinα+csα=75，B选项正确；
由sinα−csα=15，sinα+csα=75可得，sinα=45,csα=35，则tanα=43，
注意到tanα=43>1=tanπ4，则α∈π4,π2，故C错误，D正确.
故选：ABD
10．ACD
解析：对于A，由图可知，A=2，T2=π3−−π6=π2，所以T=π，
所以2πω=π，故，所以fx=2sin2x+φ，
由2×π3+φ=π2得φ=−π6，故A正确；
对于B，所以fx=2sin2x−π6，
x∈0,π2，所以2x−π6∈−π6,5π6，
所以fx的值域为−12,1，故B错误；
对于C，将fx的图像向左平移π12个单位后得fx=2sin2x+π12−π6=2sin2x，
是奇函数，故C正确；
对于D，f−x=2sin−2x−π6=−2sin2x+π6，
由π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ，，解得π6+kπ≤x≤2π3+kπ，
即−5π6+kπ≤x≤−π3+kπ，，
所以y=f−x单调递增区间为−56π+kπ,−π3+kπ，，故D正确.
故选：ACD
11．BC
【详解】
因为f(x)=sinx⊗csx=sinx,sinx≥csxcsx,sinxf2x−1可化为x+1>2x−1，
两边取平方可得：x2+2x+1>4x2−4x+1，
整理的x2−2x