数学选修2（理科）统计课后测评

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1．（5分）（2022秋·陕西榆林·高二阶段练习）从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体B．每个被抽取的学生是个体
C．样本容量是50D．样本容量是300
【解题思路】由总体，个体，样本容量概念可得答案.
【解答过程】对于A选项，300名学生的体重数据是总体，故A错误.
对于B选项，每个被抽取学生的体重数据是个体，故B错误.
对于C选项，因要分析50名学生的体重，故样本是抽取的50名同学的体重，样本容量是50.故C正确.
对于D选项，由C选项分析可知D错误.
故选：C.
2．（5分）（2023秋·四川凉山·高二期末）一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为（ ）
A．7B．14C．20D．21
【解题思路】根据分层抽样的概念求解即可.
【解答过程】一支拉拉队有男队员72人，女队员36人，则男女人数比为72:36=2:1，
若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则女队员人数为21×12+2=7.
故选：A.
3．（5分）（2023秋·四川雅安·高二期末）总体由编号01，02，...，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．27B．26C．25D．19
【解题思路】根据随机数表法的步骤即可求得答案.
【解答过程】由题意，取出的数有23,20,80（超出范围，故舍去），26,24,26（重复，故舍去），25，26（重复，故舍去），99（超出范围，故舍去），72（超出范围，故舍去），80（超出范围，故舍去），19.
故选：D.
4．（5分）（2022秋·四川宜宾·高二阶段练习）“太空教师”的神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富出现在画面中，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲．此次太空授课通过为同学们呈现多种精彩的实验和现象，激发了同学们的好奇心，促使他们去观察这些现象，进而去思考、去探索，把科学思维的种子种进心里．某校为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，决定利用分层抽样的方法从高二、高三学生中选取90人进行调查，已知该校高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（ ）
A．20人B．30人C．40人D．50人
【解题思路】根据题意求得抽样比，再结合高三年级的总人数，即可求得结果.
【解答过程】由题意可知该校高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，
则高二年级与高三年级的学生人数比为4：5，
根据分层抽样的特征可知，抽取的学生中，高三年级有90×54+5=50人．
故选：D．
5．（5分）（2023春·山东青岛·高二开学考试）已知数据甲：10,11,12,13,14；数据乙：11,12,12,12,13，则（ ）
A．甲的平均数大于乙的平均数B．乙的平均数大于甲的平均数
C．甲的方差大于乙的方差D．乙的方差大于甲的方差
【解题思路】先计算出两组数据的平均数, 再根据方差的定义计算出方差, 从而得出答案.
【解答过程】甲的平均数x1=10+11+12+13+145=12，
乙的平均数x2=11+12+12+12+135=12，
∴甲的平均数与乙的平均数相等，故A、B错误；
甲的方差S12=15×(10-12)2+(11-12)2+(12-12)2+(13-12)2+(14-12)2=2；
乙的方差S22=15×(11-12)2+(12-12)2+(12-12)2+(12-12)2+(13-12)2=0.4，
∴S12>S22，故C正确，D错误.
故选：C．
6．（5分）（2023秋·内蒙古包头·高三期末）某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（ ）
A．a