2024-2025学年山东省枣庄市第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省枣庄市第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有4个式子：①0⋅a=0；②0⋅a=0；③0−AB⇀=BA⇀；④a⋅b=ab；其中正确的个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
2.已知α为锐角，若sinα+π2=13,则csα−π4=( )
A. 2+46B. 2−46C. 2−43D. 4− 23
3.在平行四边形ABCD中，EB=2AE,BF=FC，记AB=a,AD=b，则EF=( )
A. 23a−12bB. 23a+12bC. 13a+12bD. 12a+23b
4. 3− 3tan15∘1+tan15∘的值为( )
A. 33B. 1C. 3D. 2
5.已知向量a,b满足a=1,a+2b=2，且b−2a⊥b，则b=( )
A. 12B. 22C. 32D. 1
6.在正方形ABCD中，AE=EB,FC=2BF,AF与DE交于点M，则cs∠EMF=( )
A. 25B. 15C. 210D. 110
7.已知f(x)=sinx+cs2x，g(x)=−3sinx−m，若对任意的x∈R，f(x)≥g(x)恒成立，则实数m的最小值为( )．
A. 5B. 5C. 94D. −1
8.在▵ABC中，∠A=90 ∘，AB=AC=4，点M，N分别为边AB，AC上的动点，且MN=2，点D为斜边BC的中点，则MD⋅ND的最小值为( )
A. 0B. 4C. 4−2 2D. 8−4 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),OA=(1,2),OB=(3,1)，则( )
A. |AB|= 5
B. ▵AOB是直角三角形
C. OA在OB方向上的投影向量的坐标为1,13
D. 与OB垂直的单位向量的坐标为− 1010,3 1010或 1010,−3 1010
10.已知点A(1,2)，B(3,1)，C4,m+1m∈R，则下列说法正确的是( )
A. |AB|= 5
B. 若AB⊥BC，则m=−2
C. 若AB//BC，则m=−12
D. 若BA，BC的夹角为钝角，则m0,φ