湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 已知函数，则， 要得到函数的图象，需将的图象， 已知，则的大小关系是， 已知，且，则的值为， “”是“在上恒成立”的， 已知函数等内容，欢迎下载使用。
命题学校：竹山一中 命题教师：吕玉俊 审题教师：刘茂林
考试时间：2025年3月19日上午8：00—10：00 试卷满分：150分
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数，则（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
3. 要得到函数的图象，需将的图象（ ）
A 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
4. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是定义域为的奇函数，，且当时，单调递增，则满足不等式的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，且，则的值为（ ）
A. B. C. D. 或
7. “”是“在上恒成立”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知函数（，），为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 18
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知函数是定义域为的奇函数，其零点分别为，若，则关于x的方程的解所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.
B.
C. 若上恰好有三个零点，则
D.
11. 定义域为R的函数满足，且函数的图像关于直线对称，则（ ）
A. 图像关于点对称B. 的图像关于点对称
C. D. 若，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数为偶函数，则___________．
13. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历时长为__________单位：

14. 设，用表示不超过x的最大整数，称为取整函数.例如：，，已知函数，则__________的值域为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
16. （1）求值：.
（2）在锐角三角形ABC中，，求的值.
17. 已知函数．
（1）若的定义域为，求的取值范围；
（2）若在区间上单调递减，求的取值范围．
18. 某公园计划在一个扇形草坪内建设矩形花园，为了充分利用这块草坪，要求该矩形的四个顶点都落在边界上.经过测量，在扇形中，，，记，共设计了两个方案：
方案一:如图1，点在半径上，点在半径上，是扇形弧上的动点，此时矩形的面积记为；
方案二:如图2，点分别在半径和上，点，在扇形弧上，，记此时矩形的面积为.

（1）分别用表示两个方案中矩形的面积,；
（2）分别求出,的最大值，并比较二者最大值的大小.
19. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数是“依赖函数”．
（1）判断是否是“依赖函数”，并说明理由；
（2）若在定义域上是“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数中在定义域上是“依赖函数”，记，若的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．