安徽省宿州市砀山县2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题（原卷版+解析版）

这是一份安徽省宿州市砀山县2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题（原卷版+解析版），共6页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列各式中，是一元一次不等式是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的一组是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. ，，9
3. 若，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知在中，，，，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ）
A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点D. 三条垂直平分线的交点
8. 如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断后顶端B与树根C的距离为（ ）

A 5米B. 米C. 10米D. 米
9. 如图，在中，，点在边上，，于点，．若，，的面积是，则线段的长为（ ）
A. 13B. 15C. 16D. 18
10. 已知点C在线段上，分别以为边作等边三角形和等边三角形，连接与相交于点N，连接与相交于点M，连接，则以下结论①；②；③；④是等边三角形，正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. “的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是_______________
12. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为_______________．
13. 如图，的三边、、长分别为40、50、70，其三条角平分线交于点，则_____．
14. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆打开最大时，如图2所示，成，此时，则可变定长钢架的长度为______．当伸缩杆完全收拢时，，则此时床高（与之间的距离）为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 指出下列各题中不等式变形的依据：
（1）由得；
（2）由，得；
（3）由，得；
（4）由，得．
16. 如图，在中，点D是的中点，于点E，于点F，且．求证：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 若，比较与的大小关系，并说明理由．
18. 如图，已知．

（1）求作的平分线．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）说明的依据是__________．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在中，边垂直平分线交边于点，连接．
（1）如图，的周长为18，求的长．
（2）若，，求度数．
20. 如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中，，，，，请根据图②求该小镇的面积．

六、（本题满分12分）
21. 如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，．
（1）求证：；
（2）试判断的形状，并说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 点，∠ADC+∠CBE=180°．求证：

（1）BC=CD；
（2）2AE=AB+AD．
八、（本题满分14分）
23. 已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒．
（1）求边的长；
（2）当为直角三角形时，求的值；
（3）当为轴对称图形时，求的值．