重庆市万州二中2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（Word版附解析）

这是一份重庆市万州二中2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（Word版附解析），文件包含高2024级高一下第一次月考数学试题docx、1_1_高2024级高一下第一次月考数学试题答案及解析docx、数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
（总分：150分； 时间：120分钟）
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数21−i(i为虚数单位)的共轭复数是( )
A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i
2.已知向量a=n,2，b=−1,2n−4，则“n=1”是“a//b”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知点A(1,0)，B(0,2)，C(3,2)，则AB在AC上的投影向量的坐标为( )
A. (12,12)B. (12,−12)C. (−12,12)D. (−12,−12)
4.ΔABC中，三边之比a:b:c=2:3:4，则sinA−2sinBsinC等于( )
A. 12B. −12 C. 1 D. −1
5.在ΔABC中，已知sin2A+sin2C+cs2B=sinCsinA+1，且满足ABAB+ACAC= 3，则ΔABC的形状是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6.在ΔABC中，AB=2，cs(A−B)cs(B−C)cs(C−A)=1，P为ΔABC所在平面内的动点，且
PA=1，则PB⋅PC的取值范围是( )
A. [−32,92] B. [3−2 3,3+2 3] C.[−12,112] D. [3− 3,3+ 3]
7.已知M是ΔABC内的一点，2AM=λAB+(1−λ)AC，λ∈R且bc=2 2,AB⋅AC=2，则1S△MAB+1S△MAC的最小值是( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
8.如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，且点A，B，C，D共圆，点M，N分别是AD和BC的中点，则MN⋅BC的值为( )
A. 367 B. −367 C. 487 D. −487
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z1=2+3i，z2=3−4i，z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，则( )
A. |z1+z2|=|z1|+|z2|
B. |Z1Z2|=5 2
C. 满足|z|=|z2|的复数z对应的点Z形成的图形的周长是10π
D. 满足|z1|