热点01 数与式（10大题型+高分技法+限时提升练）-中考数学专练（全国通用）

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中考数学中数与式部分主要考向分为四类：
一、实数与特殊角的三角函数值（每年2~4道，9~16分）
二、整式与因式分解（每年2~4道，7~10分）
三、分式（每年1~3题，3~13分）
四、二次根式（每年1~3题，3~12分）
在数学中考中，数与式部分主要考察实数及其运算、数的开方与二次根式、整式与因式分解、分式及其运算；而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考察占了大多数，但是试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别计算类简单解答题的形式出现；但是，由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。
考向一：实数及其运算
【题型1 实数内的基本概念】
1．（2024·青海·中考真题）-2024的相反数是（ ）
A．-2024B．2024C．-12024D．12024
【答案】B
【分析】本题考查相反数定义．根据题意利用相反数定义即可得到本题答案．
【详解】解：∵-2024的相反数是2024，
故选：B．
2．（2024·宁夏·中考真题）下列各数中，无理数是（ ）
A．-1B．13C．4D．π
【答案】D
【分析】本题考查无理数的识别．熟练掌握无理数的定义是解题关键．无限不循环小数是无理数，分数，整数属于有理数．
利用无理数的定义逐个分析判断即可．
【详解】A、-1是有理数，不合题意；
B、13是有理数，不合题意；
C、4=2，是有理数，不合题意；
D、π是无理数，符合题意．
故选：D．
3．（2024·甘肃兰州·中考真题）-2024的绝对值是（ ）
A．12024B．-12024C．2024D．-2024
【答案】C
【分析】本题考查了绝对值的定义，直接根据定义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
【详解】解：根据绝对值的定义可得：-2024的绝对值是2024，
故选：C．
4．（2024·天津·中考真题）估计10的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】C
【分析】本题主要查了无理数的估算．根据无理数的估算方法解答即可．
【详解】解：∵9