初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系完整版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系完整版课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了垂线的性质，∵OG⊥EF，∵∠GOB20°等内容，欢迎下载使用。
1. 了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点 到直线的距离的概念
2. 运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际 问题
小学学习过垂直是相交的特殊情况，请你画出两条垂直的直线
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那 么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另 一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足
用符号“⊥”表示两条直线互相垂 直，读作“垂直于”
如图：记作 AB⊥CD 或 a⊥b
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，那么OC与AB垂直吗？
解：∵ ∠AOC+∠BOC=180°， ∠AOC=∠BOC∴ ∠AOC=∠BOC=90°∴ OC⊥AB
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，那么OC⊥AB. 反过来成立吗？
答：反过来成立。已知OC⊥AB，根据垂直的定义，当两条直线相交所成的角为90°时，这两条直线互相垂直，所以∠AOC=∠BOC=90°，即∠AOC=∠BOC 。
如图，OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC 吗？
解：因为OC⊥AB，根据垂直的定义，两条直线相交所成的角为90°时，这两条直线互相垂直 ，所以∠AOC=90°，∠BOC=90°，故∠AOC=∠BOC。
你能用折叠的方式折出互相垂直的直线吗？试试看
如果只用直尺，你能画出下图方格纸上已知直线的垂线吗？你还能再画出两条互相垂直的直线吗？
已知一条直线，你能用三角尺画出它的垂线吗？能画几条？
结果 一条直线有无数条垂线.
过已知直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
结果 过直线上一点只能画一条直线与已知直线 垂直.
过已知直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
结果 过直线外一点只能画一条直线与已知直线 垂直.
1. 贴2. 靠3. 移4. 画
结论 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图 ，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足. 点 A，B，C，D在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC，PD的长短，你发现了什么?
经过测量，线段PO的长度最短.
垂线段 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫作垂线段
结论 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短.
点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫作点到直线的距离
垂线 一条直线，长度不可度量
垂线段 一条线段，长度可度量
1. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直
2. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短
1. 直线l外一点A与直线l上两点的连线线段长分别为 5cm，7cm，则点 A 到直线 l 的距离是(　　)A. 不超过5cm B. 5cmC. 7cm D. 不少于7cm
2. 如图，∠CDB=90°，线段AC、BC、CD中最短的 是 ( )A. ACB. BCC. CDD. 不能确定
3. 如图，已知直线AB⊥CD，则下列结论错误的是( )A. ∠BOC＝90°B. ∠AOC＝∠BOCC. ∠AOD＝∠BOCD. AO＝BO
4. 如图，P是∠AOB的边OB上一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H. 分别比较PH，PC，PO的大小，并说明理由.
大小关系：PH