2022-2023学年吉林省长春市德惠市九年级上学期数学期中试题及答案

这是一份2022-2023学年吉林省长春市德惠市九年级上学期数学期中试题及答案，共15页。试卷主要包含了 若有意义，则x满足条件， 下列方程属于一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】形状相同的图形是相似图形，据此分析判断．
【详解】解：只有选项D的图形形状相同，故相似．
故选D
【点睛】本题考核知识点：相似图形．解题关键点：理解相似图形定义．
2. 若有意义，则x满足条件（ ）
A x＞1．B. x≥1C. x＜1D. x≤1．
【答案】B
【解析】
【分析】二次根式的被开方数是非负数．
【详解】依题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．
故选B．
【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把四个选项中二次根式化简，再根据同类二次根式的定义进行判定即可．
【详解】解：A．与不是同类二次根式；
B．与不是同类二次根式；
C．与不是同类二次根式；
D．与是同类二次根式．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、同类二次根式等知识点，根据二次根式的定义化简二次根式是解题的关键．
4. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A. B. x（x﹣1）=y2C. 2x3﹣x2=2D. （x﹣3）（x+4）=9
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二方程的定义逐个判断即可．
【详解】A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
D、是一元二次方程，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程．
5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最小整数值为（ ）
A. 2B. 1C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】利用一元二次方程有实数根，则，x为一元二次方程则，即可求得且，可知k的最小整数值为2．
【详解】解：根据题意得：且，
解得：且，
则k的最小整数值为
故选：A
【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式与一元二次方程成立的条件，熟记根的判别式是解题关键．
6. 下列各组线段中，成比例线段的一组是( )
A. 1，2，3，4B. 2，3，4，6
C. 1，3，5，7D. 2，4，6，8
【答案】B
【解析】
【分析】如果其中两条线段乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案即可．
【详解】A、1×4≠2×3，故本选项错误；
B、2×6=3×4，故本选项正确；
C、1×7≠3×5，故本选项错误；
D、2×8≠4×6，故本选项错误，
故选B．
【点睛】本题考查了比例线段，熟练掌握比例线段的定义是解题的关键.
7. 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有【 】
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
【答案】C
【解析】
【详解】根据正方形的性质，求出各边长，应用相似三角形的判定定理进行判定：
同已知，设CF=a，则CE=DE=2a，AB=BC=CD=DA=4a，BF=3a．
根据勾股定理，得EF=，AE=，AF=5a．
∴，，．
∴△CEF∽△DAE，△CEF∽△EAF，△DEA∽△EFA．共有3对相似三角形．
故选C．
8. 某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】全班有x名同学，根据全班共送2450张照片，列出方程即可．
【详解】解：全班有x名同学，
每名同学要送出张；
又是互送照片，
总共送的张数应该是
故选C．
【点睛】本题考查一元二次方程的应用．根据题意，正确的列出方程，是解题的关键．
9. 若a