北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形完整版ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形完整版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了三角形兄弟之争，验证总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
日常生活中,有关三角形的实例
定义：由 的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形.
1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形概念的是（ ）
“三角形”可用符号“△”表示，如三角形ABC，记作：△ABC
通常情况下用顶点的小写字母表示其对边。
组成三角形的基本要素：
①三角形的顶点：顶点A、顶点B、顶点C
②三角形的边：边AB、BC、CA；或c、a、b
③三角形的内角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C
2.如图共有几个三角形?把它们分别表示出来.
解：图中共有3个三角形,分别是△ABC,△ABD,△ACD.
（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．
思考：小明所拿三角形中最大的角是 ，所以该三角形一定是 三角形
小颖所拿三角形中最大的角是 ，所以该三角形一定是 三角形
陈老师手中的三角形呈现出来最大的角是 ，该三角形可能是 三角形。
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所 得结果与(1)的结果进行比较。
从角的大小考虑，三角形的形状由三角形三个内角中 决定。
由此我们不难发现：一个三角形中最少有 个锐角；最多 个直角；最多 个钝角。
3.观察：给下列三角形分类
我的个头最大，我的内角和一定比你们大！
我的体型小，那我的内角和就小喽……
不对。我有一个大钝角，我的内角和才是最大的！
① 如果撕下三角形的三个内角，你会验证吗？
② 如果只允许撕下三角形的一个角，你还会验证吗？
③ 不剪角的情况下，你还能验证吗？
通过探索发现：任意三角形三个内角的和等于180°（与形状和大小无关）
△ABC三个内角的和是多少度?你是怎么验证的？小组讨论，交流不同的设计方案，进行互相说理。然后请同学来陈述验证的方法和理由。
证法1：过点C作CE∥AB，如图∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠3+∠BCE=180° (两直线平行，同旁内角互补)即：∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
三角形三个内角的和等于180°.
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法3：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
要验证三角形三个内角的和等于180 °一般思路是通过作平行线来平移角，利用平角或两直线平行同旁内角互补来验证。
把直角所对的边称为直角三角形的斜边,
① “直角三角形ABC ”常用符号“__________”来表示.
夹直角的两条边称为直角边.
结论：直角三角形的两个锐角互余.
几何语言：在Rt△ABC中，∠C=90° ∴∠A+∠B=90°
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，探究：（1）若∠A=30°，则∠B= , ∠A+∠B= （2）若∠A=44°，则∠B= ,∠A+∠B=
思考：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？
三角形内角和或直角三角形两锐角互余或三角形分类（可与前面知识点相关联）
如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC。若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（ ）
A.54° B.62° C.64° D.74°
三角形内角和等于180°和两直线平行，同位角相等（平行线的性质）
解：∵∠A=62°，∠AED=54° ∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-62°-54°=64° ∵DE∥BC ∴∠B=∠ADE=64° ∴选择C
在预习过程中，哪些练习题给你印象深刻，选择一题分享给全班同学
问题1:通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识? 问题2:关于本节课的学习，什么给你下深刻的印象?
1.整理导学案中相关知识点2.完成习题4.1相关练习3.预习新课