2025年中考数学总复习代数式之“乘法公式”的专题训练

这是一份2025年中考数学总复习代数式之“乘法公式”的专题训练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（ ）
A．205B．250C．502D．520
2．下列计算正确的是（ ）
A．(a2)3=a5B．(a+b)2=a2+b2C．a5⋅a2=a7D．(−3a)3=−9a3
3．对于①2x−xy=x2−y，②x−32=x2−6x+9，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解
4．若P=404922−122，Q=20252−2×2025+1，则关于P与Q的大小关系正确的是（ ）
A．P>QB．P=QC．Pn，若 m−7m+7+n2−2mn是“正巧数”，则m−n的值为 ．
三、计算题
13．先化简，再求值：m−3n2+m+3nm−3n,其中m=3，n=−2.
14． 先化简，再求值：(x+1)(x−1)+(2x−1)2−5x(x−2)，其中x=−13．
15．化简：2(x+1)2−(x+3)(x−3)
圆圆的解答如下：
2(x+1)2−(x+3)(x−3)=2x2+2x+1−x2−9=x2+2x−8．
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的答案．
16．利用平方差公式可以进行简便计算：
例1：99×101=(100-1)(100+1)=1002-12=10 000-1=9 999；
例2：39×410=39×41×10=(40-1)(40+1)×10=(402-12)×10=(1600-1)×10=1599×10=15 990.
请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：
（1）192×212 ；
（2）(2 025 3 +2 025 2 )( 3 - 2 ).
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】0
10．【答案】90
11．【答案】13
12．【答案】9
13．【答案】解：原式=m2−6mn+9n2+m2−9n2
=2m2−6mn.
当m=3，n=-2时，
原式=2×32−6×3×−2
=18+36
=54.
【答案】解：原式=x2−1+4x2−4x+1−5x2+10x
=6x，
当x=−13时，
原式=6×(−13)
=−2．
15．【答案】解：圆圆的解答过程有错误．
2(x+1)2−(x+3)(x−3)=2x2+4x+2−x2+9=x2+4x+11．
16．【答案】（1）解：原式= 14 (20-1)(20+1)= 14 ×(202-12)= 14 ×(400-1)= 3994
（2）解：原式=2 025×( 3 + 2 )( 3 - 2 )=2 025×(3-2)=2 025