2025年中考数学总复习代数式之“整式的运算”的专题训练

这是一份2025年中考数学总复习代数式之“整式的运算”的专题训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6B．a8÷a4=a2C．a34=a7D．(2a)3=8a3
2．32a=2b，6b=81，则2a+b=（ ）
A．4B．6C．8D．−8
3．下列运算正确的是（ ）
A．2+3=5B．a2+a3=a5C．2a+3a=5aD．2a+3a=52a
4．如果3am+3b4与a2bn是同类项，则mn的值为（ ）
A．4B．-4C．8D．12
5．有四张形状、大小，质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（ ）
①−5−2=−3；②3+3=23；③a5−a2=a3；④a6⋅a2=a8．
A．12B．14C．16D．18
6．已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m−1，则这个多项式为（ ）
A．−5m−1B．5m+1C．−13m−1D．13m+1
7．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为2.520+x万元，则购买乙品牌电子白板费用为（ ）
A．1.520−x万元B．1.540−x万元C．1.520+x万元D．1.5x万元
8．如图，7张全等的小长方形纸片(既不重叠也无空隙)放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b(a>b)，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（ ）
A．aB．bC．a+bD．a-b
二、填空题
9．化简a1−a+a2的结果是 ．
10．合并同类项：8m2−5m2= ．
11．若实数m满足m−12+(m−2)2=3，则m−1m−2的值是 ．
12．如果一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“会意数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M'．规定FM=M'−M99．例如：M=2335，∵2+3=5，3+5=8，∴ 2335是“会意数”．则F2335=3523−233599=12．那么“会意数”N=4162，则FN= ；已知四位自然数S=abcd是“会意数”，（b≤4，d≤7，且a、b、c、d均为正整数），若FS恰好能被8整除，则满足条件的数S的最大值是 ．
三、计算题
13．合并同类项：
（1）−4x−2y−x+7y−1；
（2）2a2b−4ab−3−5a2b−6；
（3）3mn−5m2+3m2−5mn．
14．先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根
15．已知两个多项式A=2x−3,B=x2−x+1．
（1）化简2B−A；
（2）若2B−A=21，求x的值．
16．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，示例如图1．即4+3=7．
（1）m=________，y=________；(用x来表示)
（2）当x=−2时，计算y的值；
（3）如图2，当x的值每增加1时，y的值就增加________．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】a
10．【答案】3m2
11．【答案】
12．【答案】21；4117
13．【答案】（1）解：−4x−2y−x+7y−1
=−4−1x+−2+7y−1
=−5x+5y−1;
（2）解： 2a2b−4ab−3−5a2b−6
=2−5a2b−4ab−9
=−3a2b−4ab−9;
（3）解：3mn−5m2+3m2−5mn
=3mn−5m2+3m2−5mn
=−2mn−2m2.
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14．【答案】2m2+2m+5；6；
15．【答案】（1）解：∵A=2x−3,B=x2−x+1
∴2B−A=2x2−x+1−2x−3
=2x2−2x+2−2x+3
=2x2−4x+5
（2）解：∵2B−A=21
∴2x2−4x+5=21
∴x2−2x−8=0
∴x−4x+2=0
解得：x1=4,x2=−2
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16．【答案】（1）3x；5x+3
（2）解：当x=−2时，2x=−4，
∴m=3x=3×−2=−6，n=2x+3=2×−2+3=−1，
∴y=m+n=−6+(−1)=−7；
（3）5