2024-2025学年甘肃省白银市靖远县高三（下）段考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年甘肃省白银市靖远县高三（下）段考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−3,−2,−1,0,1,2}，B={x|4+2x2−x≥0}，则A∩B=( )
A. {−3,−2}B. {−3,−2,2}C. {−2,−1,0,1,2}D. {−2,−1,0,1}
2.已知复数z满足(i−2)z=5，则复数z−在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.若cs(π4−α)=35，则sin2α=( )
A. 725B. 15C. −15D. −725
4.2024年春节档贺岁片《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没⋅逆转时空》异常火爆，甲、乙等5人去观看这三部电影，每人只观看其中一部，甲、乙不观看同一部电影，则选择观看的方法有( )
A. 243种B. 162种C. 72种D. 36种
5.已知向量a，b满足a⋅(a−2b)=0，则b在a上的投影向量为( )
A. 2aB. 12aC. 2aD. 2 2a
6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S4=10S2，设Tn=λ+an，若Tn为某一等比数列的前n项和，则实数λ的值为( )
A. 23B. −23C. 2D. −2
7.已知某圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，且r2=2r1，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为( )
A. 28π3B. 40π3C. 56π3D. 112π3
8.当x∈[−2π,2π]时，曲线y=sinx与y=|ex−1|的交点个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知圆C：(x−1)2+(y−2)2=25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y−7m−4=0，则( )
A. 直线l过定点(3,1)
B. 圆C被y轴截得的弦长为2 21
C. 圆C被直线l截得的弦长最短时，直线l的方程为x+2y−5=0
D. 直线l与圆C相交于A、B两点，∠ACB不可能为90°
10.正三棱柱ABC−A1B1C1的各棱长相等，且均为2，N在△ABC内及其边界上运动，则下列说法正确的是( )
A. 存在点N，使得C1N⊥平面A1B1C
B. 三棱锥C−A1BN的体积的取值范围为(0,2 33]
C. E为A1C1中点，若C1N//平面AB1E，则动点N的轨迹长度为 3
D. P为BB1中点，若C1P⊥AN，则动点N到平面AB1C1的最大距离为2 217
11.已知函数f(x)=−ax3+3x2+1，则下列命题中正确的是( )
A. 0是f(x)的极小值点
B. 当−1