四川省资中县球溪高级中学2025届高三下学期2月月考数学试卷（普通班）（含答案）

这是一份四川省资中县球溪高级中学2025届高三下学期2月月考数学试卷（普通班）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设a,b∈R，集合A=1,a,B=−1,−b，若A=B，则a+b=( )
A. −2B. −1C. 0D. 2
2.|2(1+i3)(1+i)(1−i)|=( )
A. 1B. 2C. 2D. 5
3.已知向量m=a−1,b，n=−1,1，a>0，b>0，满足m//n，则1a+2b的最小值为( )
A. 4B. 2 2C. 3+2 2D. 4 2
4.将函数fx=sin2x+φ(01，则θ的取值范围是( )
A. 0,π2B. π3,π2C. π2,2π3D. π3,2π3
7.某校学生中有40%的同学爱好羽毛球，50%的同学爱好乒乓球，60%的同学爱好羽毛球或乒乓球．在该校的学生中随机调查一位同学，若该同学爱好羽毛球，则该同学也爱好乒乓球的概率为( )
A. 0.4B. 0.9C. 0.8D. 0.75
8.已知等差数列an的前n项和Sn=n2，若bn=2an+an+1anan+12，数列bn的前n项和为Tn，且TkS2k+1=120，则正整数k的值为( )
A. 4B. 6C. 5D. 8
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知fx=3x−4n的展开式的二项式系数的和为128，且fx=a0+a1x−1+a2x−12+⋅⋅⋅+anx−1n，则( )
A. n=7B. f6除以13所得的余数为2
C. a1+a2+⋅⋅⋅+an=129D. a1+2a2+3a3+⋅⋅⋅+nan=1344
10.若关于x的不等式aex+bx+c−1
D. 直线x+y=t被Γ截得弦长的最大值为 2e−2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X∼Nμ,δ2，若PXb>0的长轴长为4，离心率为 32．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A4,0,B0,2，点P是椭圆上且在第三象限内的一点．
(i)若▵PAB的面积为4+2 2，求点P的坐标；
(ii)记直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求四边形ABNM面积的最大值．
19.(本小题17分)
已知函数fx=lnx−24−x+ax+bx−33．
(1)若b=0时，f′x≥1，求a的最小值；
(2)证明：曲线y=fx是中心对称图形；
(3)设gx=fx+2−2a，若gx>−2，当且仅当1