中考数学高频考点专项练习：专题12 图形的初步认识综合训练 (2)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题12 图形的初步认识综合训练 (2)及答案，共13页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，如图，直线，，为直角，则等于，定义等内容，欢迎下载使用。

A.20°B.30°C.50°D.80°
2.下列说法中正确的是( )
A.如果，那么x一定是7
B.一个锐角的补角比这个角的余角大90°
C.射线和射线是同一条射线
D.表示的数一定是负数
3.将含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于( )
A.B.C.D.
4.如图，线段，E、F分别是AB、CD的中点，且，则线段BC的长为( )
A.8B.9C.11D.12
5.如图，是的平分线，，，则的度数为( )
A.B.C.D.
6.如图，点D，F在直线上，，若比的2倍小，则的度数为( )
A.B.C.D.
7.如图，已知，的两个顶点A，C分别在直线，上，，交于点D，若平分，，则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图，直线，，为直角，则等于( )
A.132°B.134°C.136°D.138°
9.定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线.若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为( )
A.或或B.或或C.或或D.或或
10.如图，DF是的平分线，，，则的度数为______.
11.如图，已知线段，点M在上，P、Q分别为、的中点，则的长为_____.
12.如图所示，，，，则的度数为__________.
13.如图，在五边形中，，，，和的平分线交于点F，则________°.
14.如图，已知，，.试说明直线与的位置关系.
15.已知，，平分，平分.（本题中的角均为大于且小于等于的角）.
（1）如图，当、重合时，求的度数；
（2）当从图1所示位置绕点O顺时针旋转时，的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由；
（3）当从图1所示位置绕点O顺时针旋转时，满足，则__________.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
，
，
故选：A.
2.答案：B
解析：A、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；
B、因为一个锐角的补角等于，而这个角的余角等于，所以，即一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故本选项正确，符合题意；
C、射线是以A为端点的射线和射线是以B为端点的射线，所以射线和射线不是同一条射线，故本选项错误，不符合题意；
D、当时，，为正数，故本选项错误，不符合题意；
故选：B.
3.答案：C
解析：如图，，
.
，，
.
.
故选：C
4.答案：A
解析：，
，，，
点E、F分别是AB、CD的中点，
，，
，
解得，
.
故选A.
5.答案：B
解析：设，
，
，
是的平分线，
，
，
，
.
故选：B.
6.答案：A
解析：，
，
，
，
，
，
，
.
故选：A.
7.答案：B
解析：，，
，
平分，
，
，
.
故选：B.
8.答案：B
解析：过E作，如下图：
，
，
，，
，为直角，
，，
，
故选B.
9.答案：C
解析：如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，
则，，
；
如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，
则，，
；
如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，
则，，
；
如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，
则，，
；
综上，为或或，
故选：C.
10.答案：
解析：，，
，
DF是的平分线，
，
，
，
故答案为：.
11.答案：6cm
解析：，，
，，
P，Q分别为AM，AB的中点，
，，
.
故答案为：6cm.
12.答案：240°
解析：如图所示，过点C作，过点D作.又因为，所以，所以，，，所以.故答案为240°.
13.答案：142.5
解析：解：过点F作，
，
，
，，
，，和的平分线交于点F，
，，
.
故答案为：142.5.
14.答案：，理由见详解
解析：（已知）
，（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
（等量代换）
，（同旁内角互补，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
，（垂直的定义）
，（等量代换）
.（垂直的定义）
15.答案：（）70°
（）当时，的值是为定值；当时，的值不是定值，理由见解析
（）30或90
解析：（）平分，平分，
，，
；
（）当时，如图2，
的值是定值，，，
平分，平分，
，，
，
当时，如图3，
的值不是定值，理由是：，，
则，不是定值；
（3）当时，C和D在的右侧，，
，
，
，
；
当时，如图4所示，
当时，，，
，
，解得，
当时，如图3所示，
，，
则，
解得，
当时，如图5，
，，
则，解得(舍去)，
故答案为：30或90.