中考数学高频考点专项练习：专题16 图形的变化综合训练及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题16 图形的变化综合训练及答案，共14页。试卷主要包含了下列图形中，是中心对称图形的是，如图是按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线交于点D；（3）连结，若，，则的长为( )
A.1B.2C.3D.4
3.如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为( )
A.B.C.D.
4.如图，矩形纸片，M为边的中点将纸片沿、CM折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则( )
A.B.C.D.
5.如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于B，C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，，，，其中交于点E.若，则下列结论：
①；
②；
③；
④，
正确的是( )
A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④
6.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为，，，点P，Q是OC边上的两个动点，且，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为( )
A.B.C.D.
7.在中， QUOTE ∠ACB=90° ∠ACB=90°， QUOTE ∠A=60° ∠A=60°， QUOTE AC=6 AC=6，将绕点C QUOTE C C按逆时针方向旋转得到，此时点 QUOTE A' A'恰好在AB QUOTE AB AB边上，则点与点B QUOTE B B之间的距离为( )
A.12B.6C.D.
8.如图，在圆心为O，半径为的圆形纸片上画圆内接，再分别沿直线和折叠，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是( )
A.B.
C.D.
9.如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F.若，，则四边形的面积是( )
A.B.C.D.
10.已知和关于原点对称，则____________
11.如图，在平面直角坐标系中，在x轴负半轴、y轴正半轴上分别截取OA，OB，使，再分别以点A，B为圆心、大于的长为半径画弧，两弧在内交于点C.若点C的坐标为，则m与n的关系为___________.
12.如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，的面积为4，则阴影四边形和四边形的面积和为_____________.
13.如图，矩形的边的长为6，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到，若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为_____.
14.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.
（1）求证：；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.
15.如图，在中，.
（1）尺规作图：作，使得圆心O在边上，过点B且与边相切于点D（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，，求与重叠部分的面积.
答案以及解析
1.答案：B
解析：B项图形绕其中心旋转能与原图形重合，所以B项图形是中心对称图形，
故选：B.
2.答案：B
解析：由作法得垂直平分，
，
，
，，
，
，
.
故选：B.
3.答案：C
解析：，，的平移规律是向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，点平移后的对应点的坐标为.点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，点和点关于坐标原点对称，点的坐标为.
4.答案：B
解析：，，
，
.
故选：B.
5.答案：C
解析：根据题意可知，则，
，
，
，
，
，，故②④正确；
，
，故①正确；
，
，
，
，
，故③错误；
故正确的结论是①②④.
故选：C.
6.答案：C
解析：如图，将点往左平移2个单位得到，则，，
四边形EFPQ是平行四边形，
，
作点F关于x轴的对称点，连接，则，，
当点A、P、F在同一直线上上时，最小，即最小，，，
直线解析式：，，
故选：C.
7.答案：D
解析：连接 QUOTE BB' BB'，如图，
QUOTE ∵∠ACB=90° ∵∠ACB=90°， QUOTE ∠A=60° ∠A=60°， QUOTE AC=6 AC=6，
QUOTE ∴∠ABC=30° ∴∠ABC=30°， QUOTE AB=2AC=12 AB=2AC=12，
QUOTE ∴ ∴由勾股定理得， QUOTE BC=6 3 BC=6，
QUOTE ∵△ABC ∵△ABC绕点C QUOTE C C按逆时针方向旋转得到 QUOTE △A'B'C △A'B'C，此时点 QUOTE A' A'恰好在AB QUOTE AB AB边上，
QUOTE ∴CA=CA' ∴CA=CA'， QUOTE CB=CB' CB=CB'， QUOTE ∠ACA'=∠BCB' ∠ACA'=∠BCB'，
QUOTE ∵CA=CA' ∵CA=CA'， QUOTE ∠A=60° ∠A=60°，
QUOTE ∴△CAA' ∴△CAA'为等边三角形，
QUOTE ∴∠ACA'=60° ∴∠ACA'=60°，
QUOTE ∴∠BCB'=60° ∴∠BCB'=60°，
QUOTE ∴△CBB' ∴△CBB'为等边三角形，
QUOTE ∴BB'=CB=6 3 ∴BB'=CB=6，
即点 QUOTE B' B'与点B QUOTE B B之间的距离为 QUOTE 6 3 .
故选：D QUOTE D D.
8.答案：A
解析：作，连接，OB，OC，AD，如图所示：
由折叠可知：
，
是等边三角形，
同理可得
同理可得
是等边三角形，
，，
，
由对称性可知：图中阴影部分的面积为：
故选：A.
9.答案：B
解析：过P作于M，
由作图得：平分，
，
，
，
，，
四边形为平行四边形，，
，
，
设，
在中，，
即：，
解得：，
.
故选：B.
10.答案：
解析：和关于原点对称
，
解得：，
故答案为：.
11.答案：
解析：由作图过程可知，点C在的平分线上，且点C在第二象限，所以点C的横、纵坐标互为相反数，即，所以.
12.答案：
解析：的是直角三角形沿着斜边的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，
，
，
，
，
，
，，
，，
的面积等于4，
，
，
四边形的面积，
故四边形和四边形的面积和为.
故答案为：.
13.答案：或
解析：四边形为矩形，
，，
沿对角线翻折得到，
，，
以为折痕，将进行翻折，得到，
∴，，
①当点恰好落在上时，如图，
在和中，，
，
，即为等腰三角形，
，
∴点为中点，
，
在中，有，
即，解得；
②当点恰好落在上时，如图，
，
四边形为矩形，
，
沿进行翻折，得到，
，
在中，
，
同理，
，
.
故答案为：或.
14.（1）答案：见解析
解析：由折叠可知，，.
在矩形ABCD中，，.
，.
，
.
（2）答案：四边形BMDF是菱形
解析：四边形BMDF是菱形.
理由：由折叠可知：，.
由（1）知，
.
.
四边形BMDF是菱形.
15.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2），，是的切线，
，
，
则，
解得：，
如图所示，设交于点E，连接，
，，
是等边三角形，
如图所示，过点E作于点F，
在中，，
，
，则，
与重叠部分的面积为.