江苏省盐城市2024-2025学年七年级上册第一次月考数学检测试卷合集2套（含解析）

这是一份江苏省盐城市2024-2025学年七年级上册第一次月考数学检测试卷合集2套（含解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）3的倒数是（ ）
A．﹣3B．C．﹣D．3
2．（3分）在，﹣3.14，0，，﹣32，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．﹣24与（﹣2）4B．53与35
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．（﹣1）3与（﹣1）2023
4．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（ ）
A．5B．6C．1D．3
5．（3分）若|x|＝|y|，则x与y的关系是（ ）
A．都是零B．互为相反数
C．相等D．相等或互为相反数
6．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A．|a|﹣1B．|a|C．﹣aD．a+1
7．（3分）如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
8．（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是
（ ）
A．32B．29C．28D．26
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比较大小（填入“＜”、“＞”或“＝”）：﹣ ﹣．
10．（3分）|a|＝7，则a＝ ．
11．（3分）数轴上点A表示的数是﹣4，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ．
12．（3分）若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a﹣b的值为 ．
13．（3分）在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 ．
14．（3分）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 ．
15．（3分）按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ．
16．（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，1.1，，0，2，﹣0.3，，．
（1）整数集合：{ …}；
（2）正分数集合：{ …}；
（3）负有理数集合：{ …}．
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：﹣m 1．（填“＞”“＜”“＝”）
（2）用“＜”将m，m+1，n，﹣n连接起来（直接写出结果）．
20．已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
21．阅读下列材料，并解答问题：
材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如和，即若设a：b＝x，则b÷a＝；
材料二：分配律：（a+b）c＝ac+bc；
利用上述材料，请用简便方法计算：（﹣）÷（）．
22．探索发现：；；．
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝ ，＝ ；
（2）利用你发现的规律计算：．
23．综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是 ；
【独立思考】：
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ；
（3）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时m的值为 ．
【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？
24．操作与探究
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'．
如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
（1）若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是 ；
（2）若点B′表示的数是2，点B表示的数是 ；
（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 ．
（4）保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B1处，若B1A＝2，求点C表示的数．
答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）3的倒数是（ ）
A．﹣3B．C．﹣D．3
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数计算即可得解．
解：∵3×＝1，
∴3的倒数是．
故选：B．
【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）在，﹣3.14，0，，﹣32，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据无理数定义和常见形式即可判断．
解：无理数为，共1个，
故选A．
【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见三种表现形式为：①开方开不尽的数，如 等；②无限不循环的小数，如0.1010010001…等；③字母表示，如π等．
3．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．﹣24与（﹣2）4B．53与35
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．（﹣1）3与（﹣1）2023
【分析】将四个选项中的各数都计算出来，再进行比较即可得出结论．
解：A、∵﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，
∴﹣24≠（﹣2）4；
B、∵53＝125，35＝243，
∴53≠35；
C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，
∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|；
D、﹣13＝﹣1，（﹣1）2023＝﹣1，
∴﹣13＝（﹣1）2023．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，将四个选项中的各数计算出来是解题的关键．
4．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（ ）
A．5B．6C．1D．3
【分析】设覆盖区域的数为x，由数轴可知，﹣2.8＜x＜3.1，求出该范围内的整数即可求解．
解：设覆盖区域的数为x，
由数轴可知，﹣2.8＜x＜3.1，
∵x是整数，
∴x的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴墨迹盖住的整数共有6个，
∴﹣2﹣1+0+1+2+3＝3，
故选：D．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上的点的特征是解题的关键．
5．（3分）若|x|＝|y|，则x与y的关系是（ ）
A．都是零B．互为相反数
C．相等D．相等或互为相反数
【分析】由绝对值的性质知|x|＝a（a＞0），得x＝±a，然后解答．
解：∵|x|＝|y|，
∴x＝±y，
故x＝y或x＝﹣y，
故选：D．
【点评】本题主要考查绝对值的知识点，比较简单．
6．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A．|a|﹣1B．|a|C．﹣aD．a+1
【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可．
解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜|a|＜2，
∴0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；
B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，
∴|a|＞1，故本选项不符合题意；
C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，
∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；
D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，
∴﹣1＜a+1＜0，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1是解此题的关键．
7．（3分）如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
【分析】根据数轴，可得b＜0＜a＜c，|a|＜|b|，据此逐项判定即可．
解：①∵b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，
∴①错误；
②∵b＜0＜a＜c，
∴abc＜0，
∴②正确；
③∵b＜0＜a＜c，
∴a﹣c＜0，
∴③正确；
④∵b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴﹣1＜＜0，
∴④正确．
∴正确的有②③④．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴．解题的关键是熟练掌握数轴的特征和运用，以及有理数的运算．
8．（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是
（ ）
A．32B．29C．28D．26
【分析】仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n＝10后即可求解．
解：观察图形发现：
图①中有2个黑色正方形，
图②中有2+3×（2﹣1）＝5个黑色正方形，
图③中有2+3×（3﹣1）＝8个黑色正方形，
图④中有2+3×（4﹣1）＝11个黑色正方形，
…，
图n中有2+3（n﹣1）＝3n﹣1个黑色的正方形，
当n＝10时，2+3×（10﹣1）＝29，
故选：B．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比较大小（填入“＜”、“＞”或“＝”）：﹣ ＞ ﹣．
【分析】根据两个负实数大小比较方法进行判断即可．
解：∵|﹣|＝0.6，|﹣|＝，
∴，
∴，
故＞．
【点评】本题考查了负实数的大小比较，解题的关键是掌握负实数大小比较法则，绝对值大的反而小．
10．（3分）|a|＝7，则a＝ ±7 ．
【分析】根据互为相反的绝对值相等，即可解答．
解：∵|a|＝7，
∴a＝±7．
故±7．
【点评】本题考查了绝对值的性质，掌握互为相反数的绝对值相等是关键．
11．（3分）数轴上点A表示的数是﹣4，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B．则点B表示的数是 1或﹣9 ．
【分析】数轴上点的平移，根据左减右加的方法，即可得出答案．
解：如果向右平移5个单位长度，则﹣4+5＝1，
如果向左平移5个单位长度，则﹣4﹣5＝﹣9，
故1或﹣9．
【点评】本题考查数轴上的点平移法则，理解左减右加是解题关键．
12．（3分）若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a﹣b的值为 5 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
解：∵|a﹣2|和（b+3）2互为相反数，
∴|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴a﹣b＝5，
故5．
【点评】本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
13．（3分）在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 48 ．
【分析】由有理数的乘法法则，即可判断．
解：∵在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，乘积最大时，显然积是正数，
∴任意取的3个不同的数是三个正数或其中有两个负数，
∵﹣6×（﹣2）×4＝48，4×3×1＝12，
∴在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘其中乘积最大是48．
故48．
【点评】本题考查有理数的乘法，关键是掌握多个有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
14．（3分）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 3或1或﹣1或﹣3 ．
【分析】根据题意进行分类，再根据绝对值的定义解决此题．
解：当a、b与c均为正数时，即a＞0，b＞0，c＞0，则＝．
当a、b与c中有两个正数时，假设a＞0，b＞0，c＜0，则＝＝1．
当a、b与c中有一个正数时，假设a＞0，b＜0，c＜0，则＝＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．
当a、b与c中没有正数时，假设a＜0，b＜0，c＜0，则＝＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．
综上：的值为3或1或﹣1或﹣3．
故3或1或﹣1或﹣3．
【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义以及分类讨论的思想是解决本题的关键．
15．（3分）按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ﹣162 ．
【分析】根据有理数的乘法，可得答案．
解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，
故﹣162．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．
16．（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是 ．
【分析】观察数据分数的绝对值的分子是（﹣2）n，分母为2n+3，进而得出答案即可．
解：∵，，，，，…，
∴第n（n为正整数）个数是
故．．
【点评】本题考查了数字的变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，1.1，，0，2，﹣0.3，，．
（1）整数集合：{ ﹣35，0，2 …}；
（2）正分数集合：{ 1.1， …}；
（3）负有理数集合：{ ﹣35，，﹣0.3 …}．
【分析】根据有理数的分类即可解答．
解：（1）整数集合：{﹣35，0，2…}；
（2）正分数集合：{1.1，…}；
（3）负有理数集合：{﹣35，，﹣0.3…}．
故（1）﹣35，0，2；
（2）1.1，；
（3）﹣35，，﹣0.3．
【点评】本题考查了有理数．掌握有理数的分类是关键．
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先根据加法交换律和结合律计算；
（2）先算乘除，后算减法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算
（4）根据乘法分配律简便计算．
解：（1）
＝（﹣6.5﹣3.5）+（4+8）+5
＝﹣10+13+5
＝8；
（2）
＝×+10×
＝3+15
＝18；
（3）
＝﹣1×（﹣）×25﹣7
＝10﹣7
＝3；
（4）
＝﹣5﹣32×+32×+32×
＝﹣5﹣12+8+30
＝21．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
19．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：﹣m ＜ 1．（填“＞”“＜”“＝”）
（2）用“＜”将m，m+1，n，﹣n连接起来（直接写出结果）．
【分析】（1）由数轴得m＜﹣1，从而判断出﹣m＞1；
（2）根据数轴的意义和相反数的意义，在数轴上标出﹣n和m+1的位置，利用数轴解答即可．
（1）解：由数轴得m＜﹣1，
∴﹣m＞1，
故＞；
（2）解：观察数轴得，m＜﹣1.5，0.5＜n＜1，
∴﹣1＜﹣n＜﹣0.5，m+1＜﹣0.5，
画出数轴如图，
∴m＜﹣n＜m+1＜n．
【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，采用数形结合的思想是解此题的关键．
20．已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
【分析】由题意x＝±3，y＝±7，由于x＜y时，有x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，代入x﹣y即可求出答案．
解：由题意知：x＝±3，y＝±7，
（1）∵x＜y，
∴x＝±3，y＝7
∴x+y＝10或 4
（2）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，
∴x﹣y＝±10，
【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．
21．阅读下列材料，并解答问题：
材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如和，即若设a：b＝x，则b÷a＝；
材料二：分配律：（a+b）c＝ac+bc；
利用上述材料，请用简便方法计算：（﹣）÷（）．
【分析】根据所给材料，先算（）÷（﹣）的值，再根据倒数的定义即可求解．
解：因为（）÷（﹣）
＝（）×（﹣60）
＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）
＝﹣20+15﹣5
＝﹣10，
所以（﹣）÷（）＝﹣．
【点评】考查了有理数的混合运算，本题关键是看懂材料，灵活运用运算律简便计算．
22．探索发现：；；．
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝ ﹣ ，＝ ﹣ ；
（2）利用你发现的规律计算：．
【分析】（1）根据题目中的例子，可以写出所求式子的结果；
（2）根据（1）中的结果，将所求式子裂项，然后根据有理数的加减法计算即可．
解：（1），
故；
（2）
＝
＝
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
23．综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 4 ；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是 4 ；
【独立思考】：
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 |x+2| ；
（3）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时m的值为 4或﹣2 ．
【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？
【分析】（1）用大数减小数便可求得两点的距离；
（2）根据定义用代数式表示；
（3）分两种情况：m点在1的左边；m点在1的右边；分别列式计算便可；
（4）确定x与2的距离加上x与5的距离之和最小时，x的取舍范围，再在该范围内求整数．
解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是：6﹣2＝4；
数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是3﹣（﹣1）＝3+1＝4；
故4；4；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|，
故|x+2|；
（3）|m﹣1|＝3表示数m的点与表示数1的点距离为3，
当表示数m的点在1的左边时，m＝1﹣3＝﹣2，
当表示数m的点在1的右边时，m＝1+3＝4，
所以m＝﹣2或4，
故﹣2或4；
（4）∵|x﹣2|表示数轴上x和2两点之间的距离，|x﹣5|表示数轴上x和5两点之间的距离，
当且仅当2≤x≤5时，两距离之和最小，
∴x可取的整数有：2，3，4，5．
【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．
24．操作与探究
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'．
如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
（1）若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是 ；
（2）若点B′表示的数是2，点B表示的数是 4 ；
（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 ．
（4）保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B1处，若B1A＝2，求点C表示的数．
【分析】（1）根据题意列式计算求解；
（2）根据题意列方程求解；
（3）根据题意列方程求解；
（4）先根据题意分类，再利用中点公式求解．
解：（1）﹣3×+1＝，
故；
（2）（2﹣1）×4＝4，
故4；
（3）设E表示的数为x，则x+1＝x，
解得：x＝，
故；
（4）∵B1A＝2，∴B1表示的数为：﹣1或﹣5，
当B1表示的数为﹣1时，C表示的数为：（﹣1+4）＝1.5，
当B1表示的数为﹣5时，C表示的数为：（﹣5+4）＝﹣0.5．
【点评】本题考查了数轴，根据题意列方程是解题的关键．
江苏省盐城市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学检测试卷（二）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
2．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×109
3．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2
C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）3
4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（ ）
A．都是负数B．一定是一正一负
C．一定是0和负数D．至少一个是负数
5．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5
6．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（ ）
A．7B．﹣3
C．﹣7或﹣3D．以上都不对
7．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＞1，④a2﹣b2＜0，其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（ ）
A．3B．5C．7D．9
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比较大小：﹣ ﹣．
10．（3分）已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则yx的值是 ．
11．（3分）某天实验学校测量七年级（1）班室内温度是12℃，室外温度是﹣6℃，那么室外的温度比室内温度低 ℃．
12．（3分）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是 ．
13．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝ ．
14．（3分）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 ．
15．（3分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ ．
16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．（4分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．
﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．
18．（4分）将下列有理数填入适当的集合内：﹣2，5，，，﹣0.05，，0，﹣|﹣3|，8，．
正有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
19．（12分）计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）
（4）（﹣24）×（﹣++）
20．（6分）若|a|＝7，|b|＝3；
（1）求a+b的值；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值．
21．（6分）某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
（1）在第 次纪录时距A地最远？此时距离A地 km．
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
22．（6分）观察图形，解答问题：
（1）按下表填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x．
23．（8分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
24．（8分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ；
（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是 ；
（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
2024-2025学年江苏省镇江市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷
答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：根据题意，收入100元记作+100元，
则﹣80表示支出80元．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：1.62亿＝162000000＝1.62×108．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2
C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）3
【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案．
解：A、∵（﹣3）2＝9，23＝8，
∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；
B、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，
∴﹣32和（﹣3）2，不相等，故此选项错误；
C、∵﹣33＝﹣27，（﹣33）＝﹣27，
∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；
D、∵﹣3×23＝﹣24，（﹣3×2）3＝，﹣216，
∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（ ）
A．都是负数B．一定是一正一负
C．一定是0和负数D．至少一个是负数
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
5．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5
【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．
解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．
6．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（ ）
A．7B．﹣3
C．﹣7或﹣3D．以上都不对
【分析】首先根据绝对值的性质可得m＝±5，n＝±2，再根据|m﹣n|＝n﹣m，可得n＞m，进而确定出m、n的值，再计算出答案．
解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
∵|m﹣n|＝n﹣m，
∴n＞m，
∴①m＝﹣5，n＝2，m+n＝﹣3，
②m＝﹣5，n＝﹣2，m+n＝﹣7，
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等．
7．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＞1，④a2﹣b2＜0，其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据有理数运算法则及图中a、b的取值范围逐个判断即可．
解：由图得，a、b异号，
∴ab＜0，故①正确；
∵|a|＜|b|，且a＞0，b＜0，
∴a+b＜0，故②正确；
∵b＜﹣1，b＞0，
∴a﹣b＞1，故③正确；
∵a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b），
且a+b＜0，a﹣b＞0，
∴（a+b）（a﹣b）＜0，
∴a2﹣b2＜0，故④正确；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的运算法则的应用，利用数轴判断取值范围是解题关键．
8．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（ ）
A．3B．5C．7D．9
【分析】通过观察所给的式子，发现每4次运算尾数循环出现，由此求解即可．
解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…．
∴其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，
∵21÷4＝5……1，
∴221的末尾数字与21＝2的尾数相同为2，
∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，
∴其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，
∵11÷4＝2……3，
∴311的末尾数字与33＝27的尾数相同为7，
∴221+311的末位数字是9，
故选：D．
【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的尾数，找到尾数循环出现的规律是解题的关键．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
10．（3分）已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则yx的值是 16 ．
【分析】直接利用绝对值的性质和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．
解：∵|x﹣4|+（y+2）2＝0，
∴x＝4，y＝﹣2，
∴yx＝（﹣2）4＝16．
故16．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质和偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
11．（3分）某天实验学校测量七年级（1）班室内温度是12℃，室外温度是﹣6℃，那么室外的温度比室内温度低 18 ℃．
【分析】根据：室外的温度比室内温度低多少＝室外的温度﹣室内温度，先列出算式，再计算出结果．
解：﹣6﹣12
＝﹣18（℃）
故18
【点评】本题考查了有理数的减法运算．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
12．（3分）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是 6 ．
【分析】根据A，B两点间的距离及A与B表示的是互为相反数的两个数即可解决问题．
解：由题知，
点A在原点右侧，点B在原点左侧．
因为点A和点B所表示的数互为相反数，且A、B两点间的距离为12个单位长度，
所以点A表示的数是6．
故6．
【点评】本题主要考查了数轴及相反数，熟知数轴上的点所表示数的特征及相反数的定义是解题的关键．
13．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝ 2或6 ．
【分析】利用相反数的意义，倒数的意义和绝对值与有理数乘方的意义求得x+y，mn，a的值，再将上述式子的值代入运算即可．
解：∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0．
∵m，n互为倒数，
∴mn＝1．
∵a的绝对值等于2，
∴a＝±2．
∴当a＝2时，
x+y+a2﹣amn
＝0+4﹣2×1
＝4﹣2
＝2，
当a＝﹣2时，
x+y+a2﹣amn
＝0+4﹣（﹣2）×1
＝4+2
＝6，
综上，x+y+a2﹣amn的值为2或6，
故2或6．
【点评】本题主要考查了相反数的意义，倒数的意义和绝对值与有理数乘方的意义，正确利用上述法则与性质求得x+y，mn，a的值是解题的关键．
14．（3分）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 [（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24 ．
【分析】根据“24点”游戏规则列出算式即可．
解：根据题意得：[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24，
故[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．
15．（3分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ ﹣8 ．
【分析】根据题目中的规定，可以计算出所求式子的值．
解：∵图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．
∴+＝
＝（1﹣2﹣3）+（4﹣7﹣6+5）
＝﹣4+（﹣4）
＝﹣8，
故﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．
16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 3 ．
【分析】根据流程图进行计算，再发现规律从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，即可求出答案．
解：由题意得，第一次输出的结果为，
第二次输出的结果为，
第三次输出的结果为，
第四次输出的结果为，
第五次输出的结果为3+3＝6，
……，
∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，
∵2024是偶数，
∴第2024次输出的结果为3．
故3．
【点评】本题考查了数字的变化规律、有理数混合运算、代数式求值，从程序中找到规律是解题的关键．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．（4分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．
﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．
【分析】先分别把各数化简为﹣3，4，0，2.5，﹣1，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
解：这些数分别为﹣3，4，0，2.5，﹣1．
在数轴上表示出来如图所示．
根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为：
﹣（﹣4）＞|﹣2.5|＞0＞﹣1＞﹣3．
【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
18．（4分）将下列有理数填入适当的集合内：﹣2，5，，，﹣0.05，，0，﹣|﹣3|，8，．
正有理数集合：{ 5，，，8 …}；
整数集合：{ ﹣2，5，0，﹣|﹣3|，8 …}；
负分数集合：{ ，﹣0.05， …}；
非负整数集合：{ 5，0，8 …}．
【分析】按照有理数的定义分类填写即可．
解：正有理数集合：{5，，，8…}；
整数集合：{﹣2，5，0，﹣|﹣3|，8…}；
负分数集合：{，﹣0.05，；
非负整数集合：{5，0，8…}．
故5，，，8；﹣2，5，0，﹣|﹣3|，8；，﹣0.05，；5，0，8．
【点评】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义是解决本题的关键．注意整数和正数，注意0是整数，但不是正数．
19．（12分）计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）
（4）（﹣24）×（﹣++）
【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；
（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起；
（4）利用乘法分配律进行计算．
解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
＝24﹣22﹣10﹣13
＝2﹣23
＝﹣21；
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
＝﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75
＝﹣7+7
＝0；
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）
＝﹣8﹣21﹣7.5+3.5
＝﹣30﹣4
＝﹣34；
（4）（﹣24）×（﹣++）
＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×
＝16﹣18﹣2
＝﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律．
20．（6分）若|a|＝7，|b|＝3；
（1）求a+b的值；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值．
【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．
（2）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．
解：∵|a|＝7，|b|＝3，
∴a＝±7，b＝±3，
（1）当a＝7，b＝3时，a+b＝10，
当a＝7，b＝﹣3时，a+b＝4，
当a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，
当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10；
综上所述，a+b的值为±10或±4；
（2）∵|a﹣b|＝﹣（a﹣b），
∴a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，
a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10．
综上所述，a+b的值为﹣4或﹣10．
【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
21．（6分）某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
（1）在第 五 次纪录时距A地最远？此时距离A地 18 km．
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
【分析】（1）根据有理数的加减法进行解题即可；
（2）根据绝对值的性质进行相加，再根据题意列式计算即可．
解：（1）第一次距A地：|﹣3|＝3千米，
第二次距A地：|﹣3+8|＝5千米，
第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4千米，
第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝6千米，
第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；
第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4千米；
第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2千米；
故第五次距A地远，此时距离A地10km．
故五，10．
（2）|﹣3|+|+8|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|+2＝44（km）．
44×0.25×6＝66（元）．
答：检修小组工作一天回到A地需汽油费66元．
【点评】本题考查有理数的混合运算，能够根据题意列出式子是解题的关键．
22．（6分）观察图形，解答问题：
（1）按下表填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x．
【分析】探究规律，利用规律即可解决问题．
解：（1）图③中，三个数字的积为170，三个数的和为10，积与和的商为17，
图②积与和的商为5，
故答案为170，10，5，17．
（2）图④中y＝＝﹣30，
图⑤中，由题意可得：＝﹣3，
解得x＝﹣2
【点评】本题考查规律型﹣图形变化类问题，有理数的混合运算等知识，解题的关键是学会认真观察，探究规律，利用规律解决问题．
23．（8分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；
（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；
（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．
解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；
②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；
③a，b异号，+＝0．
故+的值为±2或0．
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；
③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．
故++的值为±1，或±3．
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．
所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，
所以++
＝++
＝﹣[++]
＝﹣1．
【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）
24．（8分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 2 ；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ﹣3.5 ；
（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是 2或10 ；
（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x，根据折痕与数轴的交点是﹣1与5对应点的中点可得方程x﹣（﹣1）＝5﹣x，解方程即可求得空一，进而按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为11，则左边数到中点的距离为5.5个单位，可得方程2﹣x＝11×，解方程即可求得空二；
（2）要分点C在小B之间和B点右侧两种情况解答；
（3）A、B两点之间距离为4﹣（﹣2）＝6，连续对折5次后，共有25段，每两条相邻折痕间的距离为 ＝，则最左端的折痕与数轴的交点为﹣2+，即可解得答案．
解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x，
则x﹣（﹣1）＝5﹣x，
解得x＝2，
设左边点表示的数为x，
则2﹣x＝11×，
解得x＝﹣3.5，
故2，﹣3.5；
（2）设点C表示的数为x，
∵AC＝2BC，
∴点C离点B较近，只有两种情况：
①点C在线段AB上时，x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），
解得：x＝2，
②当点C在点B的右边数轴上时，x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），
解得：x＝10，
故2或10；
（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离为 ＝，
∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为﹣2+．
【点评】本题考查了实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+8
﹣9
+10
+4
﹣6
﹣2
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×（﹣1）×2＝﹣2
（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60

三个角上三个数的和
1+（﹣1）+2＝2
（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12

积与和的商
﹣2÷2＝﹣1


第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+8
﹣9
+10
+4
﹣6
﹣2
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×（﹣1）×2＝﹣2
（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60
170
三个角上三个数的和
1+（﹣1）+2＝2
（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12
10
积与和的商
﹣2÷2＝﹣1
5
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