江苏省淮安市2024^2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（2套）附解析

这是一份江苏省淮安市2024^2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（2套）附解析，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列化简不正确的是（ ）
A．﹣（﹣4.9）＝+4.9B．﹣（+4.9）＝﹣4.9
C．﹣[+（﹣4.9）]＝+4.9D．+[﹣（+4.9）]＝+4.9
2．（3分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．（3分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109
4．（3分）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6B．﹣7C．﹣14D．+18
5．（3分）若|a﹣4|与|3+b|互为相反数，则b﹣a+（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣6B．﹣7C．﹣8D．﹣9
6．（3分）若，则计算的结果是（ ）
A．﹣130B．130C．﹣290D．290
7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．2π﹣1B．﹣2π﹣1C．π﹣1D．﹣π﹣1
8．（3分）定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b＝2a﹣3b等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2⊗（﹣3）＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13，1⊗2＝2×1﹣3×2＝2﹣6＝﹣4．则（﹣1）⊗[3⊗（﹣2）]的值是（ ）
A．﹣2B．﹣18C．﹣28D．﹣38
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
10．（3分）的倒数是 ．
11．（3分）绝对值大于2而小于5的所有整数的积是 ．
12．（3分）在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是 ．
13．（3分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝1，且m＜0，那么（﹣ab）2013﹣（c+d）2014﹣m2015的值为 ．
14．（3分）有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A表示的数为 ．
15．（3分）如图，按如图的程序计算，当输入x＝4时，最后输出的y的值是 ．
16．（3分）一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9．现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
18．把下列各数填在相应的大括号中：
8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，+6，2.11414141414…，3.121121112…
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
19．脱式计算，能简算的要简算：
①9.43﹣2.8+8.67﹣3.2；
②；
③；
④．
20．若a、b、c是有理数，|a|＝2、|b|＝7、|c|＝6，且a、b同号，b、c异号，a＞c，求a﹣b﹣|﹣c|的值．
21．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．
22．某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？
23．探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）请猜想1+3+5+7+…+19＝ ；
（2）请猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ ；
（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+199的值．
24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动3cm到达B点，然后再向右移动cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝ cm．
（3）若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？
（4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA﹣CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA﹣CB的值．
答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）下列化简不正确的是（ ）
A．﹣（﹣4.9）＝+4.9B．﹣（+4.9）＝﹣4.9
C．﹣[+（﹣4.9）]＝+4.9D．+[﹣（+4.9）]＝+4.9
【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．
解：A．﹣（﹣4.9）＝+4.9，正确，不合题意；
B．﹣（+4.9）＝﹣4.9，正确，不合题意；
C．﹣[+（﹣4.9）]＝+4.9，正确，不合题意；
D．+[﹣（+4.9）]＝﹣4.9，原式错误，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．
解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，
∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．
3．（3分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将213000000用科学记数法表示为2.13×108．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6B．﹣7C．﹣14D．+18
【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，
A越接近标准，
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．
5．（3分）若|a﹣4|与|3+b|互为相反数，则b﹣a+（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣6B．﹣7C．﹣8D．﹣9
【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可．
解：∵|a﹣4|与|3+b|互为相反数，即|a﹣4|+|3+b＝0，
∴a﹣4＝0，3+b＝0，
解得a＝4，b＝﹣3，
∴b﹣a+（﹣1）
＝﹣3﹣4+（﹣1）
＝﹣8，
故选：C．
【点评】本题考查绝对值、相反数，理解相反数、绝对值的定义是解决问题的关键．
6．（3分）若，则计算的结果是（ ）
A．﹣130B．130C．﹣290D．290
【分析】利用倒数的意义将已知条件变形后，再利用整体代入的方法解答即可．
解：∵，
∴163÷（）＝210，
∴原式＝80﹣210
＝﹣130，
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，倒数的意义，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．2π﹣1B．﹣2π﹣1C．π﹣1D．﹣π﹣1
【分析】先求出圆的周长为π，从A滚动向左运动，运动的路程为圆的周长．
解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，掌握数轴上点平移的关系是解答此题的关键．
8．（3分）定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b＝2a﹣3b等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2⊗（﹣3）＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13，1⊗2＝2×1﹣3×2＝2﹣6＝﹣4．则（﹣1）⊗[3⊗（﹣2）]的值是（ ）
A．﹣2B．﹣18C．﹣28D．﹣38
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
解：根据题中的新定义得：
3⊗（﹣2）＝2×3﹣3×（﹣2）＝6+6＝12，
则原式＝（﹣1）⊗12＝2×（﹣1）﹣3×12＝﹣2﹣36＝﹣38．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比较大小：﹣ ＜ ﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】负数与负数比较：绝对值大的反而小．
解：因为|﹣|＝，|﹣|＝，＞，
所以﹣＜﹣．
故＜．
【点评】本题考查负数与负数的比较，掌握负数与负数比较的方法是解题问题的关键．
10．（3分）的倒数是 ﹣ ．
【分析】原式利用倒数的定义计算即可得到结果．
解：﹣1的倒数是﹣．
故﹣
【点评】此题考查了倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
11．（3分）绝对值大于2而小于5的所有整数的积是 144 ．
【分析】先求出符合的整数，再求出所有数的积即可．
解：绝对值大于2而小于5的所有整数为±3，±4，
所以3×（﹣3）×4×（﹣4）＝144．
故144．
【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
12．（3分）在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是 2和﹣6 ．
【分析】由于在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．
解：在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，
分别是2和﹣6．
故2和﹣6．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
13．（3分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝1，且m＜0，那么（﹣ab）2013﹣（c+d）2014﹣m2015的值为 0 ．
【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，然后代入式子中进行计算即可解答．
解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝1，且m＜0，
∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，
∴（﹣ab）2013﹣（c+d）2014﹣m2015
＝（﹣1）2013﹣02014﹣（﹣1）2015
＝﹣1﹣0﹣（﹣1）
＝﹣1﹣0+1
＝0，
故0．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键．
14．（3分）有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A表示的数为 π+3 ．
【分析】首先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是多少；然后用它加上3，求出点A表示的数是多少即可．
解：2π×0.5+3＝π+3
∴点A表示的数是π+3．
故π+3．
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及圆的周长的求法，要熟练掌握．
15．（3分）如图，按如图的程序计算，当输入x＝4时，最后输出的y的值是 14 ．
【分析】根据下面的程序计算，列式为x•3+2＝y，输入x＝4时，即可计算出y的值．
解：依题意，程序计算为：x•3+2＝y，
当x＝4时，则x•3+2＝4•3+2＝12+2＝14，
故14．
【点评】本题考查了程序流程图与有理数计算，涉及有理数的乘法与加法法则，正确理解程序计算为x•3+2＝y是解题的关键．
16．（3分）一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9．现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 ﹣2 ．
【分析】设出点C所表示的数，根据点A、B所表示的数，可以表示出AC的距离，在根据A′B＝3，表示出A′C，由折叠得，AC＝A′C，列方程求解即可．
解：设点C所表示的数为x，则AC＝x+16，BC＝9﹣x，
∵A′B＝3，B点表示的数为9，
∴点A′表示的数为9+3＝12，
根据折叠得，AC＝A′C
∴x+16＝12﹣x，
解得，x＝﹣2，
故﹣2．
【点评】本题考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．
解：如图所示：
，
从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．
【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．
18．把下列各数填在相应的大括号中：
8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，+6，2.11414141414…，3.121121112…
正数集合{ 8，+2.8，，+6，2.11414141414…， …}；
负数集合{ ，﹣0.003，﹣100 …}；
有理数集合{ ，，+6，2.11414141414…， …}；
无理数集合{ π，3.121121112⋅⋅⋅， …}．
【分析】根据实数的分类填空即可．
解：正数集合{8，+2.8，，+6，2.11414141414…，…}
负数集合{，﹣0.003，﹣100…}
有理数集合{ ，，+6，2.11414141414…，…}
无理数集合{π，3.121121112⋅⋅⋅，…}．
故{ 8，+2.8，π，，+6，3.121121112…，2.11414141414…，…}；{ 8，0，﹣100，+6，…}；{ 8．﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，2.11414141414…，…}；{ π，3.121121112…，}．
【点评】本题考查了实数的分类，解题关键是明确无理数和有理数的区别．
19．脱式计算，能简算的要简算：
①9.43﹣2.8+8.67﹣3.2；
②；
③；
④．
【分析】①利用有理数的运算律进行运算较简便；
②把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便；
③先算括号里的乘法，再算加法，除法转为乘法，最后算乘法即可；
④把所求的式子的每一项进行化简，再进行拆分即可求解．
解：①9.43﹣2.8+8.67﹣3.2
＝（9.43+8.67）﹣（2.8+3.2）
＝18.1﹣6
＝12.1；
②
＝
＝
＝
＝；
③
＝（）×
＝
＝；
④
＝+…+
＝+…+
＝1﹣
＝．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是分析清楚所给的式子中存在的规律．
20．若a、b、c是有理数，|a|＝2、|b|＝7、|c|＝6，且a、b同号，b、c异号，a＞c，求a﹣b﹣|﹣c|的值．
【分析】根据题意分别得出a、b、c的值，然后得出结论即可．
解：∵|a|＝2、|b|＝7、|c|＝6，且a、b同号，b、c异号，a＞c，
∴a＝2，b＝7，c＝﹣6，
∴a﹣b﹣|﹣c|＝2﹣7﹣|﹣（﹣6）|＝﹣11．
【点评】本题主要考查有理数的减法计算，熟练掌握有理数减法计算的方法是解题的关键．
21．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是 1 ，点B表示的数是 ﹣3 ．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数 ﹣1 表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ﹣3或5 ；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．
【分析】（1）根据数轴写出即可；
（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；
（3）设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，当点M在点B左边时，分别列式计算即可得解．
解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．
将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；
故1；﹣3；﹣1；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
故﹣3或5；
（3）∵M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；
当点M在点B左边时，
（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．
∴M点表示的数为3或﹣5．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，中心对称的表示，注意（2）要分情况讨论．
22．某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？
【分析】（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（2）先计算每天的工资，再相加即可求解．
解：（1）∵（+9）+（﹣13）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+7）+0
＝9﹣13﹣4+8﹣1+7
＝6，
∴280+6＝286（个）．
故本周实际生产模具286个；
（2）286×6+（9+8+7）×4+（13+4+1）×（﹣2）
＝1776（元）．
故小张这一周的工资总额是1776元．
【点评】本题考查了正数与负数，有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
23．探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）请猜想1+3+5+7+…+19＝ 100 ；
（2）请猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ n2 ；
（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+199的值．
【分析】（1）观察由※组成的图案和下面算式，得出从1开始的连续奇数相加等于奇数个数的平方，即可得到结果；
（2）观察由※组成的图案和下面算式，得出从1开始的连续奇数相加等于奇数个数的平方，即可得到结果；
（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．
解：（1）由图得：1＝12，1有1项；
1+3＝4＝22，1+3有2项；
1+3+5＝9＝32，1+3+5有3项；
1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7有4项；
1+3+5+7+9＝25＝52，1+3+5+7+9有5项；
∴1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+19共有项，
∴1+3+5+7+9+⋯+19＝102＝100，
故100；
（2）∵，
∴1+3+5+7+9+⋯+（2n﹣1）＝n2，
故n2；
（3）当2n﹣1＝199时，n＝100，当2n﹣1＝59时，n＝30
61+63+65+⋅⋅⋅+99
＝（1+3+5+⋯+97+199）﹣（1+3+5+⋯+57+59）
＝1002﹣302
＝9100．
【点评】此题考查了规律型：数字的变化类及有理数的乘方运算，弄清题中的规律是解本题的关键．
24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动3cm到达B点，然后再向右移动cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝ cm．
（3）若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？
（4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA﹣CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA﹣CB的值．
【分析】（1）由题意得：A点对应的数为﹣2，B点对应的数为1，点C对应的数为，将A，B，C三点在数轴上表示即可；
（2）利用数轴计算OA，OC的长度后相加即可；
（3）设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，利用分类讨论的思想分两种情形列出方程即可得出结论；
（4）用代数式分别表示出移动t秒后线段BA，CB的长度，通过计算可得结论．
解：（1）由题意得：A点对应的数为﹣2，B点对应的数为1，点C对应的数为，
点A，B，C在数轴上表示如图：
（2）设原点为O，如图，
∴OA＝2，OC＝，
∴AC＝OA+OC＝．
故．
（3）①当点A在点C的左侧时，
设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：
﹣3x＝3，
解得：x＝．
②当点A在点C的右侧时，
设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：
3x﹣＝3，
解得：x＝．
综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm．
（4）BA﹣CB的值不会随着t的变化而变化，BA﹣CB＝．
由题意：AB＝3 cm，CB＝ cm，
∵移动t秒后，AB＝3+t+4t＝（3+5t）cm，CB＝9t﹣4t+＝（5t+）cm，
∴BA﹣CB＝（3+5t）﹣（5t+）＝．
∴BA﹣CB的值不会随着t的变化而变化，BA﹣CB＝．
【点评】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，列代数式，求代数式的值，利用数形结合的方法求线段的长度．利用分类讨论的思想解答问题是解题的关键．
江苏省淮安市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学检测试卷（一）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）下列是无理数的是（ ）
A．B．πC．0D．1.12112
2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2B．4和﹣（+4）C．和﹣3D．5和|﹣5|
3．（3分）俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（ ）
A．2.758×108B．2.758×109
C．2.758×1010D．2.758×1011
4．（3分）﹣3在数轴上位置的描述，正确的是（ ）
A．在点﹣4的左边
B．在点﹣2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到
D．和原点的距离是﹣3
5．（3分）已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣7C．﹣7或﹣1D．﹣1或1
6．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＜0B．b+c＜0C．a+c＞0D．ac＞ab
7．（3分）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．2
8．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（ ）
A．M或NB．M或RC．N或PD．P或R
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比﹣3℃低7℃的温度是 ．
10．（3分）化简：﹣|﹣6|＝ ．
11．（3分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，则ba＝ ．
12．（3分）小超同学在计算30+A时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．
13．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．
14．（3分）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ．
15．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 ．
16．（3分）如表，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数填入相应的数集内．
，0，﹣|﹣|，|﹣1|，0.，﹣（﹣10），﹣5.6，﹣
正数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
18．计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；
（2）﹣12022+（﹣3）2×|﹣|﹣4+（﹣2）；
（3）5÷（﹣）×；
（4）×（﹣18）．
19．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求a﹣m+b﹣cd的值．
20．（1）在数轴上分别画出表示下列4个数的点：﹣（﹣1），﹣|+3.5|，+（﹣2），﹣（+4）．
（2）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
①在数轴上表示﹣y、|x|；
②试把x、y、0、﹣y、|x|这五个数从小到大用“＜”号连接．
21．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．
求：（1）（﹣3）#6的值；
（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．
22．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有 箱是符合标准的；
（2）求12箱苹果的平均重量．
23．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：
（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm；
（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；
（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
24．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是 ，Q表示的数是 （用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）下列是无理数的是（ ）
A．B．πC．0D．1.12112
【分析】根据无理数的定义判断即可．
解：A、不是无理数，不符合题意；
B、π是无理数，符合题意；
C、0不是无理数，不符合题意；
D、1.12112不是无理数，不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了无理数，熟知无限不循环小数叫无理数是解题的关键．
2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2B．4和﹣（+4）C．和﹣3D．5和|﹣5|
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
解：A．﹣（﹣2）＝2，故本选项不合题意；
B．4和﹣（+4）互为相反数，故本选项符合题意；
C．的相反数是，故本选项不合题意；
D．|﹣5|＝5，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
3．（3分）俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（ ）
A．2.758×108B．2.758×109
C．2.758×1010D．2.758×1011
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
解：275.8亿用科学记数法表示为275.8亿＝27500000000＝2.758×1010．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
4．（3分）﹣3在数轴上位置的描述，正确的是（ ）
A．在点﹣4的左边
B．在点﹣2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到
D．和原点的距离是﹣3
【分析】比较﹣3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．
解：A、﹣3＞﹣4，则﹣3在﹣4的右边，故A选项错误；
B、﹣3＜﹣2＜0，则﹣3在﹣2的左边，故B选项错误；
C、点1向左平移4个单位得到﹣3，故C选项正确；
D、﹣3和原点的距离是3，故D选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．
5．（3分）已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣7C．﹣7或﹣1D．﹣1或1
【分析】到点M距离为3的点一共有两个，分别在数轴的正负方向上各一个，然后进行计算即可得到答案．
解：当点N在点M左边时，﹣4﹣3＝﹣7，
当点N在点M右边时，﹣4+3＝﹣1，
∴点N表示的数是﹣1或﹣7．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，掌握数形结合的思想解答是关键．
6．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＜0B．b+c＜0C．a+c＞0D．ac＞ab
【分析】由题意可得，该数轴的原点位于b、c之间且离c更近的地方，或位于c的右侧，根据两种情况分别辨别四个选项的对错即可．
解：由题意得，该数轴的原点位于b、c之间且离c更近的地方，或位于c的右侧，
当该数轴的原点位于b、c之间时，a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＞0，b+c＜0，a+c＜0，ac＜ab，
故选项A、C、D不符合题意，选项B符合题意；
当该数轴的原点位于c的右侧时，
b＜c＜0，
则b+c＜0，
此时选项B也符合，
故选：B．
【点评】此题考查了利用数轴确定有理数运算结果的符号能力，关键是能分情况讨论各有理数的符号、绝对值大小．
7．（3分）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．2
【分析】利用m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6，可得出m，n的值，再代入求解即可．
解：∵m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6，
∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，
∴m﹣n＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣4﹣6＝﹣10．
故选：C．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是求出m，n的值．
8．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（ ）
A．M或NB．M或RC．N或PD．P或R
【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．
解：∵MN＝NP＝PR＝1，
∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，
∴|MR|＝3；
①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点；
②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝3；
综上所述，此原点应是在M或R点．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）比﹣3℃低7℃的温度是 ﹣10℃ ．
【分析】用﹣3减去﹣7，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解：﹣3﹣7＝﹣10（℃）．
故﹣10℃．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
10．（3分）化简：﹣|﹣6|＝ ﹣6 ．
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，可得答案．
解：﹣|﹣6|＝﹣6．
故﹣6．
【点评】本题考查了绝对值和相反数．掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．注意，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
11．（3分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，则ba＝ 1 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴ba＝1，
故1．
【点评】本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
12．（3分）小超同学在计算30+A时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 48 ．
【分析】读懂题意，利用有理数的加减运算法则计算．
解：∵30﹣A＝12，
∴A＝30﹣12＝18，
∴30+A＝30+18＝48．
故48．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算．
13．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 10 个．
【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数有﹣6、﹣5、…、3，据此求解即可．
解：墨迹盖住的整数有10个：
﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．
故10．
【点评】此题主要考查了数轴、整数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
14．（3分）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 4 ．
【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出c的值，代入原式计算即可求出值．
解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝3或﹣3，
则原式＝0+1+3＝4．
故4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 2π﹣1 ．
【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．
解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向右滚动2周时点A′表示的数是2π﹣1．
故2π﹣1．
【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．
16．（3分）如表，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为 ﹣6 ．
【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等再结合表格可知：由三个整数重复排列而成，而表格中给出9、6、2，就是这三个数重复出现，且必须是按9，6，2这样的顺序重复才能符合要求，据此解答即可．
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴，
∴，
由格子中后面有个数字2，可知#＝2，
故这个表格中的数据以9，﹣6，2循环出现，
∵2024÷3＝674⋯⋯2，
∴第2024个格子中的数为﹣6．
故﹣6．
【点评】本题主要考查了数字的规律，理解题意、发现循环规律是解题的关键．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数填入相应的数集内．
﹣16，，0，﹣|﹣|，|﹣1|，0.，﹣（﹣10），﹣5.6，﹣
正数集合：{ 0.1515515551…，|﹣1|，0.，﹣（﹣10） …}；
无理数集合：{ 0.1515515551…，﹣ …}；
分数集合：{ ﹣|﹣|，0.，﹣5.6 …}；
非负整数集合：{ 0，|﹣1|，﹣（﹣10） …}．
【分析】有理数与无理数统称实数，实数分为正实数，0，负实数，整数与分数统称有理数，0与正整数是非负整数，根据概念逐一填入即可．
解：∵，﹣（﹣10）＝10，|﹣1|＝1，
正数集合：{0.1515515551…，|﹣1|，0.，﹣（﹣10）…}；
无理数集合：{0.1515515551…，﹣…}；
分数集合：{﹣|﹣|，0.，﹣5.6…}；
非负整数集合：{0，|﹣1|，﹣（﹣10）…}
故0.1515515551…，|﹣1|，0.，﹣（﹣10）；0.1515515551…，﹣；﹣|﹣|，0.，﹣5.6；0，|﹣1|，﹣（﹣10）．
【点评】本题主要考查实数的分类与概念，解决问题的关键是正确理解实数的概念．
18．计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；
（2）﹣12022+（﹣3）2×|﹣|﹣4+（﹣2）；
（3）5÷（﹣）×；
（4）×（﹣18）．
【分析】（1）先把减化为加，化简符号，再计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；
（3）把除化为乘，再计算；
（4）用乘法分配律计算即可．
解：（1）原式＝﹣20+18+5﹣9
＝﹣6；
（2）原式＝﹣1+9×﹣4﹣2
＝﹣1+2﹣4﹣2
＝﹣5；
（3）原式＝5×（﹣）×
＝﹣；
（4）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）
＝﹣4+3﹣1
＝﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
19．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求a﹣m+b﹣cd的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝4或﹣4，
当m＝4时，原式＝（a+b）﹣m﹣cd＝0﹣4﹣1＝﹣5；
当m＝﹣4时，原式＝（a+b）﹣m﹣cd＝0+4﹣1＝3，
则a﹣m+b﹣cd的值为3或﹣5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．（1）在数轴上分别画出表示下列4个数的点：﹣（﹣1），﹣|+3.5|，+（﹣2），﹣（+4）．
（2）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
①在数轴上表示﹣y、|x|；
②试把x、y、0、﹣y、|x|这五个数从小到大用“＜”号连接．
【分析】（1）先化简计算，后再数轴上表示；
（2）①根据绝对值的意义，相反数的几何意义，画图即可；
②根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可．
解：（1）∵﹣（﹣1）＝1，﹣|+3.5|＝﹣3.5，+（﹣2）＝﹣2，﹣（+4）＝﹣4，
∴数轴表示如下：
（2）①∵有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
∴﹣y与原点的距离为y，且在原点的左边，|x|与原点的距离为|x|，且原点的右侧，画图如下：
②根据画图，得﹣y＜x＜0＜|x|＜y．
【点评】本题考查了数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
21．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．
求：（1）（﹣3）#6的值；
（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．
【分析】（1）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）#6的值是多少即可．
（2）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值是多少即可．
解：（1）（﹣3）#6
＝（﹣3）2+（﹣3）×6﹣5
＝9﹣18﹣5
＝﹣14
（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]
＝[22+2×（﹣）﹣5]﹣[（﹣5）2+（﹣5）×9﹣5]
＝[4﹣3﹣5]﹣[25﹣45﹣5]
＝﹣4+25
＝21
【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
22．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有 9 箱是符合标准的；
（2）求12箱苹果的平均重量．
【分析】（1）由题意知称重记录小于0.5，或者大于﹣0.5都能符合标准；（2）将称重记录相加后求其平均值，然后与标准数相加即可．
解：（1）由题意可知：+0.2，﹣0.2，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5符合标准；
∴这12箱中有9箱符合标准；
（2）（+0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0.6+0﹣0.1﹣0.6+0.5﹣0.2﹣0.5）÷12＝﹣0.025
∴12箱苹果的平均重量为：10﹣0.025＝9.975．
【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．
23．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：
（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 0.25 cm，此时桶里的水位高度达到了 12.25 cm；
（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；
（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
【分析】（1）根据中间量筒可知，放入一个围棋子后，量筒中的水面升高0.25cm；
（2）根据中间量筒可知，放入一个围棋子后，量筒中的水面升高0.25cm，由此可得水面高度与围棋子的个数之间的关系式；
（3）根据当n＝72时，0.25n+12＝30，即可得到答案．
解：（1）无小球时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位增长了3cm，所以每增加一个小球，水位上升3÷12＝0.25cm．故投入第1个小球后，水位上升了0.25cm，此时量筒里的水位高度达到了12.25cm；
故0.25，12.25；
（2）∵每增加一个围棋子，水位上升0.25cm，
故桶里水位的高度为0.25n+12，
（3）同意．
理由：∵当n＝72时，0.25n+12＝30，
∴正好使水位达到桶的高度．
【点评】考查了一元一次方程的应用，读懂题意图意，找到相应的变化规律，是解决本题的关键．
24．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是 ﹣10+3t ，Q表示的数是 90﹣2t （用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
【分析】（1）根据题意可得a＝﹣10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；
（2）①根据题意及点A和B表示的数即可求解；②根据题意可列方程﹣10+3t＝90﹣2t，求解得到t的值，即可求得C点坐标；③分为相遇前和相遇后两种情况讨论列方程求解．
解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，
∴a＝﹣10，b＝90，
即a的值是﹣10，b的值是90；
（2）①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是﹣10+3t，Q表示的数是90﹣2t，
故﹣10+3t，90﹣2t；
②由题意可得，相遇时P和Q两点表示的数字相同，
∴﹣10+3t＝90﹣2t，
解得：t＝20，
点C对应的数是：﹣10+3t＝﹣10+3×20＝50，
即点C对应的数为：50；
③设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
3m+2m+20＝90﹣（﹣10），
解得m＝16；
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
3n+2n﹣20＝90﹣（﹣10），
解得n＝24；
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
【点评】本题考查数轴，一元一次方程的应用，列代数式，绝对值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+9
﹣13
﹣4
+8
﹣1
+7
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+9
﹣13
﹣4
+8
﹣1
+7
0
9
&
#
x
﹣6
2
…
9
&
#
x
﹣6
2
…