2025年陕西省汉中市中考数学模拟试卷附答案

这是一份2025年陕西省汉中市中考数学模拟试卷附答案，共23页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）81的平方根是（ ）
A．±3B．3C．±9D．9
2．（3分）人口问题已经成为严峻的全球性问题，我国目前正面临着严峻的人口挑战，包括人口老龄化加剧，出生人口男女性别比偏高，大量的人口流动，总和生育率明显低于更替水平，总人口增速趋缓等．根据统计，2024年我国出生人口约为8822100人，则出生人口可以用科学记数法表示为（ ）人．
A．882.2×104B．882.21×104
C．8.821×106D．8.8221×106
3．（3分）遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯（H．Ebbinghaus）研究发现，描述了人类大脑在完全掌握新事物规律或情况后遗忘的规律．人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．对于艾宾浩斯遗忘曲线，有几种说法，请你观察图象判断正确的有（ ）个．
①完全掌握知识后不复习，在1.25天后还能保持50%的掌握度；
②在图示的过程中，能拥有50%掌握度及以上的时间有1.75天；
③完全掌握知识后不复习，在2天后会丢失80%的掌握程度；
④艾宾浩斯遗忘曲线的知识掌握度与天数成反比例关系．
A．0B．1C．2D．3
4．（3分）在正方形ABCD中，AC与BD交于点G，若DE平分∠GDC，连接BE并取中点F，连接AF，则∠AEB的度数是（ ）
A．70°B．62.5°C．67.5°D．75°
5．（3分）已知抛物线y＝（x﹣2）2﹣1与y轴交于点D（0，3），其顶点为点A，与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），连接DB，DC，若在抛物线上存在一点P，使得S△POC＝S△DBC，则P的坐标可能是（ ）
A．（2，﹣1）B．（0.5，1.25）
C．(3+3，3+23)D．(2−3，2)
6．（3分）如图，在⊙O中，AB，CD是其两条弦，AB⊥CD，若⊙O的半径是132，AC＝12，则BD＝（ ）
A．5B．6C．4D．8
7．（3分）在给出的下列函数中，每个函数都与y＝x交于两点，则交点一定关于原点对称的选项是（ ）
A．y＝ax2+bx+c（a≠0）B．y＝x2+2x﹣1.5
C．y=−12(x−1)2+8.5D．y＝﹣（x﹣1）2+5
8．（3分）已知一个二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，则下列结论正确的是（ ）
A．当x＜0时，y随x的减小而减小
B．图象的开口向上
C．图象只经过第一，二，三象限
D．图象的对称轴为x＝﹣2
二.填空题.（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）分解因式：a5﹣16a＝ ．
10．（3分）如图，摆放着正六边形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，则∠DEH＝ ．
11．（3分）如图，在△ABC中，AB⊥BC，AC﹣BC＝1，BC+AB＝31，点F为AC上一动点，且FD⊥AB，FE⊥BC，连接DE，则DE的最小值为 ．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有两条反比例函数y=ax(x＞0)和y′=bx(x＞0)，在函数y上有一点A，y′上有一点B，△OAB为等腰直角三角形，A（1，3），则函数y′的表达式为 ．
13．（3分）如图，∠A＝60°，点C为射线AE上一动点，AB＝2，若点C在运动过程中始终有∠BCD＝30°，则BD的最小值为 ，
三.解答题（共12小题，计81分.解答题应写出过程）
14．（5分）计算：sin60°×cs245°−|(−43)−1−（3.14﹣π）0|+32．
15．（5分）先化简，再求值：11+a+11+b，其中ab＝1．
16．（5分）解方程：xx−2−2x2−4=1．
17．（5分）尺规作图：在△ABC外求作一点P，使得点P，A，B，C围成的四边形是平行四边形．（不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图所示，四边形ABCD的边AB长为5，AB∥CD，连接对角线BC，AD交于点F，BF=54，点F为AD中点，延长CB至点E，构造△CED，∠E+∠ABD＝180°，则BE的长为多少？
19．（5分）动漫一直闻名于世，其内容蕴含着制作者想要表达给人们的无限深意，其中有4部作品《新世纪福音战士》《东方幻想万华镜》《凉宫春日的忧郁》《葬送的芙莉莲》将被同学观看．请你回答以下问题：
（1）老师随机抽取一部动漫，则刚好抽到《新世纪福音战士》的概率为 ．
（2）若今天一共可以播放两部不同的动漫，那么同学观看到《东方幻想万华镜》和《凉宫春日的忧郁》的概率是多少？（用列表或画树状图的方法表示）
20．（5分）轻音部的活动室因为一项维修工作暂时停用了，这项维修工作一个人做需要花费16个小时，现在安排一部分人先做2小时，后续又增加了2人，在3小时后完成了任务，假如这些人的工作效率都相同，则最开始应安排多少人工作？
21．（6分）研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动．同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利用航模搭载的3D扫描仪采集纪念碑的相关数据．
数据采集：如图，点A是纪念碑顶部一点，AB的长表示点A到水平地面的距离．航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20米的点C处时，测得点A的仰角∠ACD＝18.4°；然后沿CN方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角∠NCD＝37°，当到达点A正上方的点E处时，测得AE＝9米；…
数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，E，A，B三点在同一直线上．请根据上述数据，计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB的长（结果精确到1米．参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，cs18.4°≈0.95，tan18.4°≈0.33）．
22．（7分）为了庆祝2025年的到来，北白川玉子准备去购买一些花束来和朋友们跨年，她到达花店后发现有A，B两种优惠方案，A为前4束花按原价购买，超过4束花时每束花打a折，B为每束花都打b折．其中花束数量x（束）和价格y（元）之间的函数图象如图，请你根据图象回答下列问题：
（1）求出a，b的值以及A，B的函数表达式．
（2）请你计算北白川玉子应该如何选择方案更省钱．
23．（7分）为了解三亚销售的凯特芒大果芒果的价格情况，某校的数学兴趣小组的学生们在本市范围内，随机调查了20个零售摊位的凯特芒大果的销售单价，然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角度数是 ；
（2）这20个样本数据的中位数是 ，众数是 ；
（3）学生小王了解到，当地凯特芒大果的单价与销量成某种函数关系，凯特芒大果的进价为6元/斤，以7元/斤为基础售价，每天销量为24斤，每涨价2元，日销量会下降6斤，则售价应定为多少可达到最大日利润？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）与点B（点B在A的右边），与y轴交于点C，且OA：OB＝1：2．
（1）求抛物线表达式．
（2）若此时正比例函数y＝x与抛物线交于D，E两点，动点F在抛物线上，且在直线DE的上方，若以点F作⊙F，⊙F始终与直线DE相切，求⊙F的最大面积及此时点F的坐标．
25．（10分）落纸云烟如图1，已知△ABC，延长BC至点D，使BC=12BD，延长CA至点E，连接ED，分别在AB，ED上取点F，G，使得BF＝GD＝4，连接FG交AC于点H，若H为FG中点，∠CED＝30°，求∠BAC和∠CED的关系以及CH的长．
境界彼方如图2，在栗山未来为神原秋人塑造的梦境中，有一片四边形向日葵花田ABCD．栗山未来想要建造两条雏菊花道（花道宽度不计）．她在AB边取点E，使E为AB的三等分点，在CD边取点G，使G为CD的三等分点，连接EG，则EG为计划修建的花道，已知∠A+∠B＝225°，AD＝36m，BC=362m，每米花道的修建费用为146元，她的预算为5800元，则她预算是否充足？若充足，请写出过程，若不够，请说明理由．
一．选择题（共8小题）
一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．【答案】A
【解答】解：81=9，9的平方根是±3．
故选：A．
2．【答案】D
【解答】解：8822100＝8.8221×106．
故选：D．
3．【答案】B
【解答】解：由图象可得，完全掌握知识后不复习，在1.25天后还能保持50%的掌握度，故①说法正确；
在图示的过程中，能拥有50%掌握度及以上的时间有1.25天，故②说法错误；
完全掌握知识后不复习，在2天后会丢失70%的掌握程度，故③说法错误；
艾宾浩斯遗忘曲线的知识掌握度与天数不成反比例关系，故④说法错误．
所以判断正确的有1个．
故选：B．
4．【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AC与BC交于点G，
∴AD＝CD＝CB，∠ADC＝∠BCD＝90°，CA垂直平分DB，
∴∠DCA＝∠DAC＝45°，∠CDB＝∠CBD＝45°，
∵DE平分∠GDC，
∴∠CDE＝∠GDE=12∠CDB＝22.5°，
∴∠AED＝∠DCA+∠CDE＝45°+22.5°＝67.5°，
∵DE＝BE，EA⊥DB，
∴EA平分∠DEB，
∴∠AEB＝∠AED＝67.5°，
故选：C．
5．【答案】D
【解答】解：令（x﹣2）2﹣1＝0，
解得x1＝3，x2＝1，
∴B（1，0），C（3，0），
∴OC＝3，BC＝2，
∵D（0，3），
∴OD＝3．
设点P的坐标为（m，m2﹣4m+3），
∵S△POC＝S△DBC，
∴12×3×|m2−4m+3|=12×2×3，
解得m1=2+3，m2=2−3，
∴点P的坐标为（2−3，2）或（2+3，2）．
故选：D．
6．【答案】A
【解答】解：过O点作OH⊥AC于H点，OG⊥BD于G点，连结OA、OB、OC、OD、BC，如图，
则AH＝CH=12AC＝6，DG＝BG，∠AOH=12∠AOC，∠BOG=12∠BOD，
∵∠ABC=12∠AOC，∠BCD=12∠BOD，
∵∠AOH＝∠ABC，∠BOG＝∠BCD，
∵AB⊥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝90°，
∴∠AOH+∠BOG＝90°，
∵∠AOH+∠OAH＝90°，
∴∠OAH＝∠BOG，
在△AOH和△OBG中，
∠OHA=∠BGO∠OAH=∠BOGAO=OB，
∴△AOH≌△OBG（AAS），
∴BG＝OH，
在Rt△AOH中，OH=OA2−AH2=(132)2−62=52，
∴BG=52，
∴BD＝2BG＝5．
故选：A．
7．【答案】C
【解答】解：设每个函数与y＝x交于（m，m），（n，n），
∵交点一定关于原点对称，
∴原点是（m，m），（n，n）为端点的线段的中点，
∴m+n2=0，即m+n＝0，
在y＝ax2+bx+c中，令y＝x可得：ax2+（b﹣1）x+c＝0，
∴m，n是ax2+（b﹣1）x+c＝0的两个实数根，
∴m+n=−b−1a，
∵b不一定等于1，
∴m+n的值不一定为0，故A不符合题意；
在y＝x2+2x﹣1.5中，令y＝x可得x2+x﹣1.5＝0，
∴m，n是x2+x﹣1.5＝0的两个实数根，
∴m+n＝﹣1≠0，故B不符合题意；
在y=−12（x﹣1）2+8.5中，令y＝x可得x2﹣16＝0，
∴m，n是x2﹣16＝0的两个实数根，
∴m+n＝0，故C符合题意；
在y＝﹣（x﹣1）2+5中，令y＝x得x2﹣x﹣4＝0，
∴m，n是x2﹣x﹣4＝0的两个实数根，
∴m+n＝1≠0，故D不符合题意；
故选：C．
8．【答案】A
【解答】解：将（﹣2，9），（0，21），（2，25）代入y＝ax2+bx+c得4a−2b+c=9c=214a+2b+c=25，
解得，a＝﹣1，b＝4，c＝21，
∴y＝﹣x2+4x+21＝﹣（x﹣2）2+25，
∴对称轴为直线x＝2，图象的开口向下，当x＜1时，y的值随x的值减小而减小；
由图象可知，函数图象经过第一、二、三、四象限，
∴D、B、C错误，故不符合要求；A正确，故符合要求；
故选：A．
二.填空题.（共5小题，每小题3分，计15分）
9．【答案】a（a2+4）（a+2）（a﹣2）．
【解答】解：a5﹣16a
＝a（a4﹣16）
＝a（a2+4）（a2﹣4）
＝a（a2+4）（a+2）（a﹣2），
故答案为：a（a2+4）（a+2）（a﹣2）．
10．【答案】90°．
【解答】解：连接DF，过E作EK∥DF，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴FE＝ED，∠DEF＝∠AFE=(6−2)×180°6=120°，
∴∠DFE＝∠FDE=12×（180°﹣120°）＝30°，
∴∠AFD＝∠AFE﹣∠DFE＝90°，
∴DF⊥AF，
同理：CA⊥AF，
∴DF∥AC，
∵AC∥GH，
∴DF∥GH，
∴EK∥GH，
∴∠DEK＝∠FDE＝30°，∠HEK＝∠H，
∵△EGH是等边三角形，
∴∠H＝60°，
∴∠HEK＝60°，
∴∠DEH＝∠DEK+∠HEK＝90°．
故答案为：90°．
11．【答案】16825
【解答】解：连接BF，作BH⊥AC于点H，
∵AB⊥BC，FD⊥AB，FE⊥BC，
∴∠DBE＝∠BDF＝∠BEF＝90°，
∴四边形BDFE是矩形，
∴BF＝DE，
∵AC﹣BC＝1，BC+AB＝31，
∴AC+AB＝32，
∴BC＝AC﹣1，AB＝32﹣AC，
∵BC2+AB2＝AC2，
∴（AC﹣1）2+（32﹣AC）2＝AC2，
整理得AC2﹣66AC+1025＝0，
解得AC＝25或AC＝41，
当AC＝41时，则AB＝32﹣41＝﹣9，
∴AC＝41不符合题意，舍去；
当AC＝25时，则BC＝25﹣1＝24，AB＝32﹣25＝7，
∵S△ABC=12×25BH=12×24×7，
∴BH=16825，
∵BF≥BH，
∴DE≥16825，
∴DE的最小值为16825，
故答案为：16825．
12．【答案】y′=8x．
【解答】解：过点A作AD⊥y轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，交DA于点C，如图所示：
则∠ADO＝∠ACB＝90°，
∴∠AOD+∠DAO＝90°，
∵△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OAB＝90°，OA＝AB，
∴∠OAD+∠BAC＝90°，
∴∠AOD＝∠BAC，
∴△OAD≌△ABC（AAS），
∴OD＝AC，AD＝BC，
∵A（1，3）函数y上，
∴AD＝1，OD＝3，
∴B（4，2），
∵y′上有一点B，
∴2=b4，
∴b＝8，
∴函数y′的表达式为y′=8x，
故答案为：y′=8x．
13．【答案】3．
【解答】解：过B作BK⊥AE于K，过C作CH⊥AF于H，如图：
设AC＝x，
在Rt△ACHz中，∠A＝60°，
∴∠ACH＝30°，
∴AH=x2，CH=3x2，
在Rt△ABK中，∠A＝60°，
∴∠ABK＝30°，
∵AB＝2，
∴AK＝1，BK=3，
∴CK＝AC﹣AK＝x﹣1，
∵∠BCD＝30°，
∴∠CBK＝∠ABC﹣∠ABK＝∠ABC﹣30°＝∠ABC﹣∠BCD＝∠CDB，∠BKC＝90°＝∠DHC，
∴△DHC∽△BKC，
∴DHBK=CHCK，即DH3=3x2x−1，
∴DH=3x2(x−1)，
∵AB＝2，AH=x2，
∴BH＝2−x2=4−x2，
∴BD＝DH﹣BH=3x2(x−1)−4−x2=x2−2x+42(x−1)=(x−1)2+32(x−1)=x−12+32(x−1)，
根据题意知，x＞1，
∴x−12＞0，32(x−1)＞0，
∴x−12+32(x−1)≥2x−12⋅32(x−1)=3，
即BD≥3，
∴BD最小值为3，
故答案为：3．
三.解答题（共12小题，计81分.解答题应写出过程）
14．【答案】34−74+42．
【解答】解：sin60°×cs245°−|(−43)−1−（3.14﹣π）0|+32
=32×(22)2−|(−34)−1|+42
=32×12−|−74|+42
=34−74+42．
15．【答案】2+a+b1+a+b+ab，1．
【解答】解：11+a+11+b
=1+b+1+a(1+a)(1+b)
=2+a+b1+a+b+ab，
当ab＝1时，原式=2+a+b1+a+b+1=1．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣2＝x2﹣4，
去括号得：x2+2x﹣2＝x2﹣4，
解得：x＝﹣1，
经检验x＝﹣1是分式方程的解．
17．【答案】见解析．
【解答】解：如图，点P1，P2，P3即为所求．
18．【答案】152．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BAF＝∠CDF，∠BDC+∠ABD＝180°，
∵点F为AD中点，
∴AF＝DF，
在△BAF和△CDF中，
∠AFB=∠DFCAF=DF∠BAF=∠CDF，
∴△BAF≌△CDF（ASA），
∴AB＝CD＝5，
∵AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴BC＝2BF＝2×54=52，
∵∠E+∠ABD＝180°，
∴∠BDC＝∠E，
∵∠BCD＝∠DCE，
∴△BCD∽△DCE，
∴BCCD=CDCE，
即525=5CE，
解得：CE＝10，
∴BE＝CE﹣BC＝10−52=152．
19．【答案】（1）14．
（2）16．
【解答】解：（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中刚好抽到《新世纪福音战士》的结果有1种，
∴刚好抽到《新世纪福音战士》的概率为14．
故答案为：14．
（2）将4部作品《新世纪福音战士》《东方幻想万华镜》《凉宫春日的忧郁》《葬送的芙莉莲》分别记为A，B，C，D，
列表如下：
共有12种等可能的结果，其中同学观看到《东方幻想万华镜》和《凉宫春日的忧郁》的结果有：（B，C），（C，B），共2种，
∴同学观看到《东方幻想万华镜》和《凉宫春日的忧郁》的概率为212=16．
20．【答案】2人．
【解答】解：设最开始应安排x人工作，
根据题意得：2x16+3(x+2)16=1，
解得：x＝2．
答：最开始应安排2人工作．
21．【答案】点A到地面的距离AB的长约为27米．
【解答】解：延长CD交AB于点H，
由题意得，四边形CMBH为矩形，
∴CM＝HB＝20，
在Rt△ACH中，∠AHC＝90°，∠ACH＝18.4°，
∴tan∠ACH=AHCH，
∴CH=AHtan∠ACH=AHtan18.4°≈AH0.33，
在Rt△ECH中，∠EHC＝90°，∠ECH＝37°，
∴tan∠ECH=EHCH，
∴CH=EHtan∠ECH=EHtan37°≈EH0.75，
设AH＝x米．
∵AE＝9，
∴EH＝x+9，
∴x0.33=x+90.75，
解得x≈7.1，
∴AB＝AH+HB≈7.1+20＝27.1≈27（米）
答：点A到地面的距离AB的长约为27米．
22．【答案】（1）a＝7，b＝8，yA=20x(0≤x≤4)14x+24(x＞4)，yB＝16x（x≥0）；
（2）当0＜x＜12时，选择B方案更省钱；当x＝12时，A方案和B方案费用相等；当x＞12时，选择A方案更省钱．
【解答】解：（1）每束花的原价为80÷4＝20（元），
80+20×（5﹣4）×a10=94，
解得a＝7；
20×4×b10=64，
解得b＝8．
当0≤x≤4时，A的函数表达式yA＝20x；
当x＞4时，设A的函数表达式yA＝kx+b（k、b为常数，且k≠0），
将坐标（4，80）和（5，94）分别代入yA＝kx+b，
得4k+b=805k+b=94，
解得k=14b=24，
∴yA＝14x+24．
综上，A的函数表达式为yA=20x(0≤x≤4)14x+24(x＞4)．
B每束花的价格为64÷4＝16（元），
∴B的函数表达式为yB＝16x（x≥0）．
（2）如图，设A、B两图象交于点C．
设C（m，n），则14m+24=n16m=n，
解得m=12n=192，
∴C（12，192）．
由图象可知，当0＜x＜12时，yA＞yB；
当x＝12时，yA＝yB；
当x＞12时，yA＜yB．
答：当0＜x＜12时，选择B方案更省钱；当x＝12时，A方案和B方案费用相等；当x＞12时，选择A方案更省钱．
23．【答案】（1）36°；
（2）9，9；
（3）10.5元．
【解答】解：（1）扇形①的圆心角度数＝360°×（1﹣30%﹣35%﹣25%）＝36°；
故答案为：36；
（2）数据由小到大，第10个和第11个数都9，
所以这20个样本数据的中位数是9；
数据9出现的次数为7次，出现的次数最多，
所以这20个样本数据的众数为9；
故答案为：9，9；
（3）设售价涨价x元，日利润为w，
根据题意得w＝（7+x﹣6）（24﹣3x）
＝﹣3x2+21x+24，
∵a＝﹣3＜0，
∴当x=−212×(−3)=72时，w有最大值，
此时售价为7+72=10.5（元）．
答：售价应定为10.5元可达到最大日利润．
24．【答案】（1）y＝﹣x2+2x+8；
（2）点F（12，354），圆的面积最大值为1089π32．
【解答】解：（1）A（﹣2，0），OA：OB＝1：2，
则点B（4，0），
则抛物线的表达式为：y＝﹣（x﹣4）（x+2）＝﹣（x2﹣2x﹣8）＝﹣x2+2x+8；
（2）过F点作FN⊥DE，过点F作y轴的平行线交y＝x于点H，
∵⊙F始终与直线DE相切，即点N为切点，FN为圆的半径，
由y＝x知，函数和x轴的夹角为45°，则∠FHN＝∠CON＝45°，
则FN=22FH，
故当FH取得最大值时，FN为最大，
设点F（x，﹣x2+2x+8），则点H（x，x），
则FH＝﹣x2+x+8＝﹣（x−12）2+334≤334，
则FH的最大值为334，此时，点F（12，354），
则FN的最大值为3328，
则圆的面积最大值为：π×（3328）=1089π32．
25．【答案】（1）∠BAC＝∠CED；CH＝23．
（2）预算不够，理由见解答．
【解答】解：落纸云烟：连接DF，过点H作DE的平行线交DF于点P，连接CP，
∵FH＝GH，HP∥DE，
∴FP＝DP，HP=12DG＝2，∠CHP＝∠CED＝30°，
又∵BC＝CD，FP＝DP，
∴CP∥BF，CP=12BF＝2，
∴CP＝HP＝2，
∴∠CHP＝∠HCP＝30°，
∵由CP∥BF可得∠HCP＝∠BAC，
∴∠BAC＝∠CED＝30°．
在等腰△CPH中，∠CHP＝∠HCP＝30°，根据等腰三角形“三线合一”的性质，CH＝2CP•cs30°＝23．
故∠BAC＝∠CED，CH＝23．
境界彼方：如图，连接AC，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接FG．延长GF交BC于点H，过点E作GF的垂线交GF的延长线于点P．
由EF∥BC可得AEAB=AFAC=EFBC．
∵点E是AB的三等分点，则AEAB=23，
∴EFBC=AFAC=23，
∴EF=23BC＝（242）m，CFAC=13．
又∵CGCD=13=CFAC，∠FCG＝∠ACD，
∴△FCG∽△ACD，
∴FGAD=13，∠ADC＝∠FGC．
∴FG=13AD＝12（m）．
∵∠BAD+∠B＝225°，
∴∠ADC+∠BCD＝∠FGC+∠BCD＝360°﹣225°＝135°，
∴∠GHC＝180°﹣（∠FGC+∠BCD）＝45°．
由EF∥BC得到∠EFH＝45°，则△EFP为等腰直角三角形．
∴EP＝FP=EF2=24（m），GP＝GF+FP＝36（m）．
在Rt△EPG中，EG=EP2+GP2=1213≈12×3.6＝43.2（m）．
则所需费用为：43.2×146＝6307.2（元）．
∵5800＜6307.2，
故预算不够．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/25 15:43:27；用户：陈庄镇中学；邮箱：czz001@xyh.cm；学号：62602464x
…
﹣4
﹣2
0
2
4
6
y
…
﹣11
9
21
25
21
9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
C
D
A
C
A
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）