中考数学高频考点专项练习：专题2 整式综合训练 (4)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题2 整式综合训练 (4)及答案，共5页。试卷主要包含了计算的结果是，下列计算正确的是，下列运算正确的是，下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.一个三角形的面积为，它的一条边长为，那么这条边上的高为( )
A.B.C.D.
3.多项式与多项式相减后不含二次项，则m的值为( )
A.-2B.2C.0D.1
4.有若干张面积分别为，，ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片、6张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片( )
A.6张B.9张C.10张D.12张
5.已知n是整数,则代数式的值能被下列哪个数整除( )
A.4B.3C.5D.2
6.当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为( )
A.-4B.12C.11D.10
7.若多项式M与单项式的乘积为，则多项式( )
A.B.C.D.
8.下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
9.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
10.下列计算错误的是( )
A.B.
C.D.
11.因式分解：______.
12.若，则____________.
13.计算：__________；____________.
14.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定.
例如：.
从-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8中任选两个有理数作a，b（）的值，并计算，那么所有运算结果中的最大值是____________.
15.阅读下列材料，解决问题：
(1)整数789所有的“衍生数”为________；
(2)若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为a，十位数字为1，个位数字为4.用含a的代数式表示这个三位数为______；
(3)请从A，B两题中任选一题作答.
A.用含a的代数式表示(2)中那个三位数的所有衍生数”，并说明它的所有“衍生数”的和能被22整除.
B.一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，请说明它的所有“衍生数”的和能被22整除.
答案以及解析
1.答案：C
解析：.
2.答案：A
解析：设这条边上的高为h，由三角形的面积公式可知，，故选A.
3.答案：A
解析：，多项式与多项式相减后不含二次项，，，故选A.
4.答案：B
解析：设他需要抽取面积为的正方形纸片k张.因为要拼成正方形，所以是完全平方式.因为，所以，所以他还需要抽取面积为的正方形纸片9张.故选B.
5.答案：C
解析：能被5整除.故选C.
6.答案：D
解析：当时，原式，则，所以.当时，原式.
7.答案：D
解析：根据题意得，则.
8.答案：D
解析：A、原式，故A不符合题意.
B、原式，故B不符合题意.
C、原式，故C不符合题意.
D、原式，故D符合题意.
故选：D.
9.答案：B
解析：本题考查整式的运算.A选项，，故A选项错误；B选项，，故B选项正确；C选项，，故C选项错误；D选项，，故D选项错误，故选B.
10.答案：D
解析：，选项A计算正确；
，选项B计算正确；
，选项C计算正确；
，选项D计算错误.故选D.
11.答案：
解析：原式.
12.答案：
解析：.
13.答案：；2a
解析：，.
14.答案：8
解析：当时，，当时，的值最大，为8.当时，，当时，的值最大，为8.所以的所有运算结果中的最大值为8.
15.答案：(1)78，79，87，89，97，98
(2)
(3)见解析
解析：(1)任选其中两个数字组成的所有两位数分别是78，79，87，89，97，98
(2)略
(3)A.(2)中三位数的所有衍生数为：
，，，，，
它们的和为：
因为a为正整数，所以也是正整数，
所以它的所有“衍生数”的和可以被22整除
B.设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，
且a，b，c为小于10的互不相等的整数.
这个三位数所有衍生数的和为：
因为a，b，c均为正整数，所以是正整数.所以能被22整除，
即它的所有“衍生数”的和可以被22整除.
三位数的“衍生数”
一个三位正整数x，它的每个数位上的数字均不为零且互不相等，若从x的三个数位上的数字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这样的两位数为x的“衍生数”.如654，任选其中两个数字组成的所有两位数分别是：65，64，56，54，46，45.它们都是654的“衍生数”.