陕西省榆林市第十四中学2024-2025学年高一下学期第一次月考（3月） 数学试题

这是一份陕西省榆林市第十四中学2024-2025学年高一下学期第一次月考（3月） 数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章（不含正、余弦定理）．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 关于平面向量，下列说法正确的是（ ）
A. 向量可以比较大小B. 向量的模可以比较大小
C. 速度是向量，位移是数量D. 零向量是没有方向的
2. 若向量是两个单位向量，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 在中，下列结论错误的是（ ）
A B.
C. D.
4. 若向量，，则在上的投影向量的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 若单位向量，满足，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，是平面内的一组基底，，，，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（ ）
A. 9B. 13C. 15D. 18
7. 已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
8. 在中，满足，若对于边上任一点，恒有，则为（ ）
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A.
B
C.
D.
10. 关于平面向量，下列说法不正确的是（ ）
A.
B.
C. 若，且，则
D.
11. 已知是边长为1的正六边形内一点（含边界），且，，则（ ）
A. 的面积恒为B. 存在，使得
C. D. 的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知向量，若，则实数____.
13. 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）
14. 已知平面向量满足，则的最大值为_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 如图，平面上A，B，C三点坐标分别为.

（1）写出向量的坐标;
（2）如果四边形ABCD是平行四边形，求点的坐标.
16. 如图，点是中BC边的中点，.
（1）若点是的重心，试用表示;
（2）若点是的重心，求.
17. 已知向量，，．
（1）求的最小值；
（2）若与共线，求与的夹角．
18. 如图，在中，已知，，，．

（1）若，证明：A，F，E三点共线；
（2）若AE，BD交于点F，求的值．
19. 如图，在中，，，点是线段中点，点是线段上的一点，，与交于点，且，点是线段上的一点．

（1）求与的夹角；
（2）求的大小；
（3）求的取值范围．
榆林市第十四中学2025年春季学期高一第一次月考
数 学 试 题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章（不含正、余弦定理）．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】##5.5
【13题答案】
【答案】垂
【14题答案】
【答案】30
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1），，
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）证明见详解
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）．