湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（word版含答案），共12页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
说明：本卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上涂选．
1．的值为（ ）
A．B．4C．D．2
2．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（ ）
A．300名学生B．被抽取的50名学生
C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重
3．在下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5．如图，以下说法错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
6．把方程改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点在第二象限，则点在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
8．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（ ）
A．29个B．28个C．27个D．26个
9．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．规定为不小于x的最小整数，列如，，若，则x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．写出一个大于2的无理数______．
12．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则______．
13．将点向右平移3个单位得到，若恰好落在y轴上，则P点坐标为______．
14．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为______．
15．在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，，,的坐标分别为，，，，则点的坐标为______．
16．关于x的不等式组，①若不等式组的解集为，则，；
②若，则不等式组的解集为；③若不等式组无解，则；
④若不等式只有5个负整数解，则．
其中说法正确的是______．
三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题8分）（1）计算：． （2）用适当的方法解方程组：．
18．（本题8分）解不等式组
19．（本题8分）某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校八年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有______名；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为______度；
（4）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级“最想去黄鹤楼”的学生人数．
20．（本题8分）如图，已知，，点G在直线EF上且．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
21．（本题8分）如图，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）画出向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的图形，并写出，两个顶点的坐标：：______；：______．
（2）的面积为______．
（3）点P是图中y轴上的点，使的面积为4，直接写出P点的坐标______．
22．（本题10分）湖北盛产莲藕，马上又到了莲藕上市的季节，有一公司欲将一批莲藕运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满莲藕一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满莲藕，一次可运走11吨．现有莲藕31吨，计划同时租用A型车a辆B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满莲藕，根据以上信息，解答问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满莲藕，一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该公司设计租车方案；
（3）若A型车的租金是100元/辆，B型车的租金是120元/辆，请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用．
23．（本题10分）已知，，直线AB交MN于点A，交PQ于点B，点C在线段AB上，过C作射线CE、CF分别交直线MN、PQ于点E、F．
（1）如图1，当时，求的度数；
（2）如图2，若和的角平分线交于点G，求和的数量关系；
（3）如图3，在（2）的基础上，当，且，时，射线FT绕点F以5°每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为t秒，当射线FG与的一边互相平行时，请直接写出t的值．
图1 图2 图3
24．（本题12分）如图，，，且a，b满足，点C从原点出发以每秒2个单位长度向x轴正方向运动，点D同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向y轴正方向运动，设运动的时间为t秒，当点C运动到A点时，两点均停止运动．
（1）求；
（2）在图1中，若点P为线段AB中点，四边形OCPD的面积不小于3，求t的取值范围；
（3）平移线段AB至线段EF，其中点A对应点为E，点B对应点为F，且点E的坐标是方程的一组解，点F的坐标是方程的一组解，若x轴上方的点Q为直线EF上一点，且到x轴距离为2，求点Q的横坐标．

图1 图2
2022-2023学年度第二学期期末考试七年级
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.， 12. 58°， 13.（-3，-4），
14. （对1个1分，对2个3分） ， 15.（2022,0）
16. ①②④ （对1个1分，有错项不得分）
三、简答题（共8题，共72分武资网）

解：
解：(1)本次被调查的学生共有40名；……（2分）
(2)如图； ……（4分）
(3)扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为36度；……（6分）
(4)若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级“最想去黄鹤楼”的学生人数．
……（7分）
答：估计该校八年级“最想去黄鹤楼”的学生人数为280人．……（8分）
21（1）作图略…… （2分）
A1：（-1，-1）；B1：（1，5）.……（4分）
（2）△ABC的面积为11.…… （6分）
（3）P的坐标:（0，8）或（0， ）.……（8分）
22.解：(1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送x吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送y吨，
答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨。
……（3分）
（2）依题意得：3a+4b=31,
该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆4型车，4辆B型车；
方案了：租用1辆A型车，7辆B型车.……（7分）
（3）方案1所需租车费为100×9+120×1=1020（元）；
方案2所需租车费为100×5+120x4=980（元）；
方案3所需租车费为100×1+120×7=940（元）……（8分）
1020＞980＞940，……（9分）
∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元.
……（10分）
23.（1）如图过点C作CD//MN
∴∠AEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵MN//PQ
∴CD//PQ（平行于同一直线的两条直线互相平行）
D
∴∠BFC=∠DCF（两直线平行，内错角相等）……（2分）
∵CE⊥CF
∴∠ECF=90°
∴∠ECF=∠ECD+∠DCF=∠AEC+∠BFC=90°（等量代换）
∴∠AEC+∠BFC=90°……（3分）
（2）如图过点C作CD//MN，过点G作GH//PQ
D
H
设∠MEG=∠CEG=α，则∠MEC=2α
∵CD//MN
∴∠ECD=180°- 2α
设∠PFG=∠GFT=β，则∠PFT=2β
∵MN//PQ
∴CD//PQ
∴∠DCF=∠PFT=2β
∴∠ECF=∠ECD+∠DCF=180-2α+2β……（5分）
∵GH//PQ
∴GH//MN
∴∠EGH=∠MEG = α，∠FGH=∠GFT = β
则∠EGF=∠EGH-∠FGH= α-β……（6分）
∴∠ECF=180-2α+2β=180°-2（α-β）=180°-2∠EGF.
即∠ECF=180°- 2∠G……（7分）
H
(3)10秒、26秒或34秒……（10分）【对1个给1分】
过点F作FH//AB
∵∠ACE=20°，CE⊥CF
∴∠BCF=70°
∵FH//AB
∴∠BCF+∠CFH=180°
∴∠CFH=110°
∵∠ABP=60°
∴∠BFH=60°
H
∴∠CFB=∠CFH-∠BFH=110°-60°=50°
∴∠PFT=50°
依题意可知需分三种情况 武资网
H’‘’
G’‘’
1°FG//AE时，此时射线FT与直线PQ重合，
∠TFP=50°=5t,解得t=10；
2°FG//CE时，如右图
∠PFG’= 180°-90°-50°=40°
∴∠PFH’= 40°+ 40°= 80°
∴∠TFH’= 80°+ 50°=5t
解得t=26
H
3°FG//AC时，如右图
H’‘’
∠PFG’= ∠ABP = 60°
G’‘’
∴∠PFH’= 60°+ 60°= 120°
∴∠TFH’= 120°+ 50°=5t
t=34
∴综合以上情况，t为10秒、26秒或34秒时,射线FG
与△AEC的一边互相平行.
对一个1分，有其他答案不扣分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
B
B
D
A
C
D