武汉市东湖高新区2024-2025学年上学期期末七年级数学试卷（word版）

这是一份武汉市东湖高新区2024-2025学年上学期期末七年级数学试卷（word版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题计算等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x−1=x2B．1x−2=3C．x+2y＝1D．x2﹣4x＝3
2．下列哪一个是圆锥的展开图（ ）
A． B．C．D．
3．关于多项式﹣5a2b+2ab﹣πb4+26，下列说法正确的是（ ）
A．这个多项式是六次四项式 B．四次项的系数是π
C．二次项是2ab D．这个多项式的次数是5
4．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
C．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上D．公园里修建了曲折迂回的桥
5．在下列代数式中，与3ab2是同类项的是（ ）
A．2a2bB．﹣2b2aC．3abD．2a2+b
6．下列说法错误的是（ ）
A．绝对值是它本身的数是非负数
B．倒数是它本身的数是±1
C．若数轴上两点表示的数是a，b，则这两点间的距离表示为|a﹣b|
D．如果|﹣a|＝|﹣2|，则a＝2
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．任何一个角都有余角
C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补
D．若一个角有余角，则这个角的补角与这个角的余角的差为90°
8．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（ ）
A．20cmB．18cmC．16cmD．14cm
9．按如图所示的运算程序，当输入的a1＝3时，a2025输出的值是（ ）
A．−23B．13C．−12D．23
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（ ）
A．9B．10C．11D．12
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．﹣3的相反数是 ，7绝对值是 ，−14倒数是 ．
12．2024年上半年中国国内生产总值（GDP）为616836亿元，将数据616836亿用科学记数法表示为 元．（1亿＝108）
13．如图，OA是北偏东39°18'方向的一条射线，若∠AOB＝90°，OB的方向是北偏西 ．
14．我国古代数学名著《九章算术》中，记载有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．假设物价是y钱，则所列方程是 ．
15．如图，直线AB、CD、EF两两相交于点N，M，P．PH平分∠MPN，PQ平分∠EPN．点G在直线AB上，且∠GPN＝90°．则下列结论：①图中总共有9条线段；②∠GPH＝∠EPQ；③∠MPH与∠NPQ互为余角；④∠GPM+2∠GPH＝90°．正确的是 ．（填相应的序号）
16．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：
请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为 ．
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17.（本题8分）计算：
17．（8分）计算：
（1）23×(−5)−(−3)÷3128；
（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4．
18．（8分）解方程：
（1）3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）；
（2）x−13−x+26=3x−12−1．
19．（8分）先化简下式，再求值：5a3−2(12a2−32a+32a3)+13(6a2−3a−6a3)−2a+2020，请你从2或﹣2中选取一个a的值代入进行计算．
20．（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）画直线AC，画射线AB；
（2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的大小关系是 ，理由是 ；
（3）在平面内找一点P，使得P点到A、B、C、D四个点的距离之和最小，画出点P．
（4）在如图中，经过A、B、C、D四个点能够作出 条直线，若平面内有n个点，最多能够作出 条直线．
21．（8分）已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．
（1）如图（1），已知∠ABC＝90°，当BD是∠ABC的平分线时，求∠ABE的度数；
（2）如图（2），已知∠ABE+∠CBE＝180°，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数．
22．（10分）潜山市某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为50%；B种商品每件进价为50元，售价为80元．
（1）A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共70件，售完之后恰好总利润为1580元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小明一次性购买商品A、B及其他商品优惠后付款总额为531元，若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？
23．（10分）A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣12）2＝0．解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若数轴上点Q满足QA＝3QB，求点Q对应的数；
（3）点Q，点M，点N是数轴上的动点，点Q从点A出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点M从点A出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为t，在三个点移动的过程中，3QM+QN或3QM﹣QN是否会是定值．若会，请求t的取值范围；若不会，请说明理由．
24．（12分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=13∠AOC，∠BON=13∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON＝ °；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；
（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．
十进位制
0
1
2
3
4
5
6
…
二进位制
0
1
10
11
100
101
110
…
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于400元
不优惠
超过400元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七五折优惠