2024-2025学年江苏省无锡市运河实验中学高一下学期3月练数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市运河实验中学高一下学期3月练数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若e1,e2是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是( )
A. {e1−e2,e2−e1}B. 2e1−e2,e1−12e2
C. 2e2−3e1,6e1−4e2D. e1+e2,e1+3e2
2.已知向量a=2,−1，b=1,3，且a⊥ka+b，则k=( )
A. −15B. −54C. 15D. 54
3.冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制了△ABD，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值( )
A. 59B. 146C. 226D. 2 149
4.如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB的长为( )
A. 5 3B. 5 6C. 6 2D. 10
5.若a=1,2,b=−1,3，则csa,a−b=( )
A. 0B. 12C. 22D. 55
6.在▵ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=x，b=2，B=45 ∘，若三角形有两个解，则x的取值范围是( )
A. x>2B. x−58且k≠0

16.(1)由余弦定理可得csB=a2+c2−b22ac= 2ac2ac= 22，因为0