广东省湛江市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学含答案

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这是一份广东省湛江市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1 以 2i−5 的虚部为实部,以 5i+2i2 的实部为虚部的新复数是 ( )
A. −5+i B. 2+i C. 2−2i D. 5+5i
2. 如图, 下边长方体中由右边的平面图形围成的是 ( )
A. B.
C. D.
3. 下列各组数的方差从小到大排序是 ( )
(1) 6,6,6,6,6,6,6,6,6; (2) 5,5,5,6,6,6,7,7,7 ;
(3) 4,4,5,5,6,7,7,8,8 ; (4) 3,3,3,3,6,9,9,9,9 .
A. (1) (2) (3) (4) B. (4) (3) (2) (1) C. (3) (1) (2) (4) D. (2) (1) (3) (4)
4. 圆台一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3,其侧面积为 84π ,则较小底面的半径为 ( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
5. 已知点 O、N、P 在 △ABC 所在平面内,且 OA=OB=OC,NA+NB+NC=0 ,
PA•PB=PB•PC=PC•PA 则点 O、N、P 依次是 △ABC 的
A. 外心、重心、垂心 B. 重心、外心、内心
C. 重心、外心、垂心 D. 外心、重心、内心
6. 在等腰 △ABC 中, ∠BAC=120∘,AD 平分 ∠BAC 与 BC 相交于点 D ,向量 BD 在向量 BA 上的投影向量为 ( )
A. 32BA B. 34BA C. 32BA D. 34BA
7. 掷两枚质地均匀的骰子,设 A= “第一枚出现奇数点”, B= “第二枚出现偶数点”,则 A 与 B 的关系为 ( ).
A. 互斥 B. 包含 C. 互为对立 D. 相互独立
8. 已知直线 a,b 与平面 α,β,γ ,能使 α⊥β 的充分条件是 ( )
A. α⊥γ,β⊥γ B. a//α,a⊥β C. a//α,a//β D. α∩β=a,b⊥a,b⊂β
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分, 有选错的得 0 分, 部分选对的得部分分.
9. △ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,且 ccsB+bcsC=a2 ,则下列说法正确的是
A. a=2 B. 若 B+C=2A ,则 △ABC 面积的最大值为 34
C. △ABC 不可能为锐角三角形 D. 若 O 为 △ABC 的外心,则 BC⋅BO=12
10. 已知 a,b∈R ,方程 x2+ax−b=0 有一个虚根为 1+i,i 为虚数单位,另一个虚根为 z ,则
A. 该方程存在实数根 B. a=−2 C. z=1−i D. z2024=21012
11. 已知一个不透明袋子中装有大小、质地完全一样的 1 个白球、 1 个红球、 2 个黑球, 现从中依次不放回地随机抽取 2 个小球,事件 A= “取到红球和黑球”,事件 B= “第一次取到黑球”,事件 C= “第二次取到黑球”,则下列结论正确的是
A. PB+PC=1 B. PA+B=56 C. PBC=16 D. PAC=PAPC
三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.
12. 已知复数 z1=a+bi,z2=4+aia,b∈R ,若 z1