武汉光谷实验2024-2025学年上学期九年级数学周测11.13（word版）

这是一份武汉光谷实验2024-2025学年上学期九年级数学周测11.13（word版），共4页。试卷主要包含了13， C，解方程等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.在一元二次方程2x2+x-1＝0中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 2，1，-1. B. 2，-1，1. C. 2，1，1. D. 2，-1，-1.
2.下列APP图标中，是中心对称图形的是( )
3.一元二次方程x2-2x-1＝0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根. B. 有两个不相等的实数根. C. 只有一个实数根. D. 无实数根.
4.关于抛物线y＝-2（x+5）2-4，下列说法正确的是( )
A. 开口向上. B. 对称轴是直线x＝-5. C. 函数有最小值-4.
D. 可由抛物线y＝-2x2向右平移5个单位再向下平移4个单位而得.
5.如图，△ABC内接于⊙O，连OA，OB，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是( )
A. 70°. B. 65°. C. 55°. D. 50°.
6.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转，点A的对应点为D，点B的对应点为E，若B恰好是线段CD与AE的交点，且∠DCE＝34°，则∠A的度数是（ ）
A. 34°. B. 39°. C. 42°. D. 44°7、某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度(弧所对的弦的长）AB= 20m,拱高(弧的中点到弦的距离）CD= 4m.,则拱桥的半径为 ( )
A. 13m B. 10.5m C. 12m D. 14.5m
8.已知抛物线y＝x2-x+c上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若-2＜x1＜-1， 0＜x2＜1，1＜x3＜2，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3. B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y3＜y1.
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝90°，⊙O的直径为10，四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是( )
A. y＝2x2+102. B. y＝2x+102. C. y＝22x2+102. D. y＝22x+102.
10.当a≠b时，将（a，b）（b，a）两个点称为一对“关联的对称点”．若抛物线（c是常数）总存在一对“关联的对称点”，则c的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.点A（2，-1）关于原点对称的点的坐标是____________________.
12.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟了一条航线，一共开辟了6条航线，这个航空公司共有_____________个飞机场.
13.若关于x的方程x2+（k-2）x+1-k＝0的两个实数根互为相反数，则k的值是__________.
14.⊙O的半径为2，弦AB=23，C为⊙O上异于A,B的动点，则∠ACB度数为____________.
15.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）经过（－1，1），（m，1）两点，且0＜m＜1．下列四个结论：
①b＞0；
②若0＜x＜1，则a（x－1）2＋b（x－1）＋c＞1；
③若a＝－1，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝2无实数解；
④点A（x1，y1），点B（x2，y2）在抛物线上，若x1＋x2＞－12 , x1＞x2，总有y1＜y2，则0＜m≤ 12
其中正确的是___________.填写序号） 16.如图，已知△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DEF＝90°，A为DF的中点，BF的延长线交线段EC于点G，连接GD.若GD＝10，GE＝4，则GF＝_____.
三、解答题（共8小题，共52分）
17.（本小题8分）解方程:x2-x-5＝0.
18.(本题8分)如图，在⊙0中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦. OD⊥AB. OE⊥AC, 垂足分别为D、E.求证：四边形 ADOE为正方形.
19.（本小题8分）二次函数y＝ax2+bx-3中的x，y的部分取值如下表:
x
…
- 1
0
1
2
3
…
y
…
m
-3
n
-3
0
…
根据表中数据填空:
（1）该函数图象的对称轴是_________;
（2）该函数图象与x轴的交点的坐标是_________;
（3）当0＜x＜3时，y的取值范围是__________;
（4）不等式ax2+bx-3＞x-3的解集是__________.
20.（本小题8分）如图，四边形是的内接四边形，连接，E为延长线上一点，且平分．
(1)如图，若，求证：△ABD为等边三角形；
(2)如图，若AB=6, BD=310 ,求的半径。
图（1）

图（1）
图（2）
21.（本小题8分）在2024年巴黎奥运会上，全红鲜凭借总分425.60分的成绩蝉联奥运会女子10米跳台的冠军，成为中国奥运史上最年轻的三金王.在进行跳水训练时，运动员身体（视作一点）在空中的运动路线可视作一条抛物线，如图所示，建立平面直角坐标系xOy.已知AB为3米，OB为10米，跳水曲线在离起跳点A水平距离为0.5米时达到距水面最大垂直高度k米.
（1）当k＝11.25时，
① 求这条抛物线的解析式; ② 求运动员落水点与点A的距离;
（2）图中OE＝4.5米，OF＝5.5米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）人水时才能达到训练要求，请直接写出k的取值范围.
22.（本小题12分）
已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式;
（2）如图（1），Q为抛物线上第一象限内一点，若∠AQC＝2∠BAQ，求点Q的坐标;
（3）如图（2），P为x轴上方一动点，直线PM，PN与抛物线均只有唯一公共点M，N， 且△PAB的面积是10，直线MN是否会过定点？若经过定点，请求出这个定点，若不经过定点，请说明理由。
（1） （2）