河南省南阳市邓州市第一高级中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省南阳市邓州市第一高级中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分）
1. 与角终边相同的角的集合是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在单位圆中，长度为的弦所对的劣弧长是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则
A. B. C. D.
4. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）
A. 50B. 2C. 0D.
5. 图中的曲线对应的函数解析式是（ ）

A. B. C. D.
6. 把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A B.
C D.
7. 如图，直线与函数交点的横坐标分别为，，，若，，则（ ）
A. B. C. D. 1
8. 已知函数的最小正周期为，且的图象经过点，则关于的方程在上的不同解的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
9. 下列结论中不正确的是（ ）
A. 终边经过点角的集合是
B. 将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是
C. 若是第一象限角，则是第一象限角，为第一或第二象限角
D. ，，则
10. 函数（，）的部分图象如图所示，下列说法中，正确的是（ ）
A.
B. 函数在区间上单调递减
C. 函数的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是偶函数
D. 若方程上有且只有8个根，则
11. 已知函数的部分图象如图所示（分隔直线右侧函数的零点为），则下列说法正确的是（ ）

A. 函数的最小正周期为B.
C. D. 函数在上单调递增
三、填空题（每小题5分）
12. 函数的图象关于中心对称，那么的最小值为______.
13. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________单位：

14. 已知函数，其中，若在区间上恰有2个零点，则的取值范围是___________.
四、解答题
15. 在平面直角坐标系xOy中，锐角的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点.将角的终边按逆时针方向旋转得到角.
（1）求；
（2）求的值.
16. 如图，一长为，宽为1长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一小木块挡住，使木块底面与桌面所成角为，试求点A走过的路程及走过的弧所在的扇形的总面积．（圆心角为正）
17. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）若函数在区间上的值域为，求m的取值范围．
18. 已知函数．
（1）作出此函数在一个周期的开区间内的简图；
（2）求出此函数的定义域、周期和单调区间；
（3）写出此函数图象的渐近线方程和所有对称中心的坐标．
19. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在区间上恰有三个实数根，，，且，求的取值范围.