山东省日照市神州天立高级中学2024-2025学年高二下学期2月考数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份山东省日照市神州天立高级中学2024-2025学年高二下学期2月考数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分考试时间：120分钟）命题：孙元杰审核：高二数学组
一、单选题（每小题5分）
1. 数列，，，，，…的一个通项公式是（）
A. B. C. D.
2. 已知数列满足.若，则（）
A. 3B. C. D.
3. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为，则该数列的第18项为（）
A. 172B. 183C. 191D. 211
4. 已知等差数列的前n项和为，且，，则（）
A. B. C. D.
5. 已知等差数列的前项和为，，，则使得不等式成立的最大的的值为（）
A. B. C. D.
6. 设数列的前项和为，且，，则数列的前项的和是（）
A. B. C. D.
7. 设为函数的值域中所有元素的个数（为不超过x的最大整数，如）．若数列的前n项和为，则（）
A. B. C. D.
8. 已知等差数列，数列满足：，，且，则（）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题6分，漏选得2分）
9. 已知等差数列，前项和，则（）
A. B.
C. D. 为公差为的等差数列
10. 设公差为的等差数列的前项和为，若，，，则下列结论正确的是（）
A B.
C. 时，的最大值为D. 数列中的最小项为第项
11. 设等差数列前项和为，公差为，已知，，．则（）
A.
B.
C. 时，的最小值为 13
D. 最大时，
三、填空题（每小题5分）
12. 已知数列的前项和，则数列的通项公式________．
13. 在数列中，已知，，记为数列的前项和，则________.
14. 已知数列满足，，数列的前项的和为_______.
四、解答题
15. 写出下列各数列的一个通项公式：
（1）；
（2）；
16. 等差数列的公差为d，数列的前n项和为
（1）已知，，，求d；
（2）已知，求
17 已知数列{an}满足an＋1＝，且a1＝3(n∈N*).
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
18. 已知在数列{an}中，a2=4，向量=（an+1，2），=（an，1），且//.
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若满足，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值.
19. 数列中，，且对任意正整数m，数列，，是公差为的等差数列.
（1）依次求，，，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记（n为正整数），求数列的前n项和.