2023-2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，用心思考，认真填空，巧用方法，灵活计算，观察分析，动手操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）
A．3714B．3719C．3918
2．（2分）哥德巴赫猜想被称作“数学皇冠上的明珠”。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7，国际上称它为“陈氏定理”。下面的算式中，_____不符合这个定理。（ ）
A．64＝3×17+13B．108＝15×7+3
C．40＝3×11+7
3．（2分）有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（ ）箱。
A．13B．14C．34
4．（2分）一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（ ）
A．B．C．
5．（2分）下图是用8个小正方体拼成的魔方，如果拿走一个小正方体，它的表面积、体积与原来相比较，说法正确的是（ ）
A．表面积体积都减少了
B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少了
6．（2分）如图四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）
A．①和③B．②和④C．②、③和④
7．（2分）如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加200cm2，原长方体木料的体积是（ ）
A．200cm3B．20000cm3C．2dm3
8．（2分）一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
9．（2分）如图中的纸板可以折成（ ）
A．B．C．
10．（2分）下面说法中错误的是（ ）
A．小新家新买了一台冰箱，它的体积大约是400立方分米。
B．他家还换了一台新的液晶电视，屏幕的面积大约有80平方米。
C．天气很热，小新一口气喝了300毫升的水。
二、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
11．（4分）地球上已知的“死火山”约有2000座，已发现的“活火山”有523座，其中陆地上有455座，海底有68座；我国境内火山大多是死火山，一共660座火山，只有5个活火山（1个在新疆，4个在台湾），6个休眠火山（分别位于五大连池、长白山和腾冲），其中休眠火山就是主要的丰富有景观魅力的火山地貌。这段话中的偶数有 个，奇数有 个， 既是2和3的倍数又是5的倍数；523至少加上 既是3的倍数又是5的倍数。
12．（3分）()32=30()=58= ÷72。
13．（4分）3570cm3＝ mL＝ L
2608dm3＝ m3 dm3
14．（4分）分数a7，当a＝ 时，它是这个分数的分数单位；当a＝ 时，它是最大的真分数，当a＝ 时，它是最小的假分数；当a＝ 时，它的分数值为0。
15．（1分）一个长方体，前面的面积是48平方厘米，左面的面积是30平方厘米，高是6厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
16．（2分）一个四位数510□，又有因数3，□里最大填 ，若这个数同时是3和5的倍数，□里应填 。
17．（1分）如图（1）是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图（2）给出了其中的5个面，请从图（3）①～⑤中选一个形成立方体展开图，这个面是 。
18．（1分）如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是 平方厘米。
三、巧用方法，灵活计算。（共26分）
19．（4分）用分数表示下面各题的商，能化成带分数的化成带分数。
9÷14＝
17÷5＝
21÷34＝
60÷7＝
20．（6分）把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
21．（8分）把下面的分数分别化成分母是18而大小不变的分数。（写出过程）
56=
119=
654=
836=
22．（8分）如图是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米）
四、观察分析，动手操作。（共10分）
23．（4分）用涂色的方法在图中表示各个分数。
24．（6分）用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体。
五、活用知识，解决问题。（24分）
25．（4分）兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团APP下单，支付了18元，佳佳在饿了么APP下单，支付的钱数是原价的710，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？
26．（5分）如图所示，将一个长10厘米，宽4厘米，高8厘米的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积。（长方体与桌面的接触面不算）
27．（5分）测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6L水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
28．（10分）张爷爷打算用上面的方法手工制作一个灯箱。他用一根36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。
（1）请你帮张爷爷设计出3种不同的方案，并且把相关数据填在下面的表格中。
（2）从上面的三个方案中任选一个方案，算出至少需要灯箱布多少平方分米？
2023-2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分）
1．（2分）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）
A．3714B．3719C．3918
【解答】解：a比最小的质数多1，则a是3；b是10以内最大的质数，则b是7；c既不是质数也不是合数，则c是1；d是最小的合数，则d是4；综上可知：abcd是3714。
故选：A。
2．（2分）哥德巴赫猜想被称作“数学皇冠上的明珠”。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7，国际上称它为“陈氏定理”。下面的算式中，_____不符合这个定理。（ ）
A．64＝3×17+13B．108＝15×7+3
C．40＝3×11+7
【解答】解：A.在64＝3×17+13中，64是偶数，3，17和13是质数，符合“陈氏定理”；
B.在108＝15×7+3中，108是偶数，7和3是质数，但15是合数，不符合“陈氏定理”；
C.在40＝3×11+7中，40是偶数，3，11和7是质数，符合“陈氏定理”。
故选：B。
3．（2分）有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（ ）箱。
A．13B．14C．34
【解答】解：3÷4=34（箱）
答：每班分得34箱。
故答案为：C。
4．（2分）一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（ ）
A．B．C．
【解答】解：一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立方体是。
故选：C。
5．（2分）下图是用8个小正方体拼成的魔方，如果拿走一个小正方体，它的表面积、体积与原来相比较，说法正确的是（ ）
A．表面积体积都减少了
B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少了
【解答】解：根据分析得，组合体的表面积＝大正方体的表面积
组合体的体积＝7个小正方体的体积
所以组合体的表面积、体积与原来相比较，表面积不变，体积减少了。
故选：C。
6．（2分）如图四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（ ）
A．①和③B．②和④C．②、③和④
【解答】解：①25的分数单位是15。
②38的分数单位是18；
③34的分数单位是14；
④58的分数单位是18；
故选：B。
7．（2分）如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加200cm2，原长方体木料的体积是（ ）
A．200cm3B．20000cm3C．2dm3
【解答】解：2米＝200厘米
200÷2×200
＝100×200
＝20000（立方厘米）
答：原长方体木料的体积是20000立方厘米。
故选：B。
8．（2分）一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用5个小正方体。
故选：C。
9．（2分）如图中的纸板可以折成（ ）
A．B．C．
【解答】解：如图中的纸板可以折成。
故选：B。
10．（2分）下面说法中错误的是（ ）
A．小新家新买了一台冰箱，它的体积大约是400立方分米。
B．他家还换了一台新的液晶电视，屏幕的面积大约有80平方米。
C．天气很热，小新一口气喝了300毫升的水。
【解答】解：A．小新家新买了一台冰箱，它的体积大约是400立方分米，说法正确；
B．他家还换了一台新的液晶电视，屏幕的面积大约有80平方米；说法错误，屏幕的面积大约有1平方米；
C．天气很热，小新一口气喝了300毫升的水，说法正确。
故选：B。
二、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
11．（4分）地球上已知的“死火山”约有2000座，已发现的“活火山”有523座，其中陆地上有455座，海底有68座；我国境内火山大多是死火山，一共660座火山，只有5个活火山（1个在新疆，4个在台湾），6个休眠火山（分别位于五大连池、长白山和腾冲），其中休眠火山就是主要的丰富有景观魅力的火山地貌。这段话中的偶数有 5 个，奇数有 4 个， 660 既是2和3的倍数又是5的倍数；523至少加上 2 既是3的倍数又是5的倍数。
【解答】解：2000、68、660、4、6这5个数是偶数；
523、455、5、1这4个数是奇数；
660既是2和3的倍数又是5的倍数；523至少加上2既是3的倍数又是5的倍数。
故答案为：5，4，660，2。
12．（3分）()32=30()=58= 45 ÷72。
【解答】解：2032=3048=58=45÷72
故答案为：20，48，45。
13．（4分）3570cm3＝ 3570 mL＝ 3.75 L
2608dm3＝ 2 m3 608 dm3
【解答】解：3570cm3＝3570mL＝3.75L
2608dm3＝2m3608dm3
故答案为：3570；3.57；2，608。
14．（4分）分数a7，当a＝ 1 时，它是这个分数的分数单位；当a＝ 6 时，它是最大的真分数，当a＝ 7 时，它是最小的假分数；当a＝ 0 时，它的分数值为0。
【解答】解：分数a7，当a＝1时，它是这个分数的分数单位；当a＝6时，它是最大的真分数，当a＝7时，它是最小的假分数；当a＝0时，它的分数值为0。
故答案为：1；6；7；0。
15．（1分）一个长方体，前面的面积是48平方厘米，左面的面积是30平方厘米，高是6厘米，这个长方体的体积是 240 立方厘米。
【解答】解：48×30÷6
＝1440÷6
＝240（立方厘米）
答：这个长方体的体积是240立方厘米。
故答案为：240。
16．（2分）一个四位数510□，又有因数3，□里最大填 9 ，若这个数同时是3和5的倍数，□里应填 0 。
【解答】解：因为5+1+0+9＝15
15是3的倍数，所以□里最大填9；
5+1+0+0＝6
6是3的倍数，所以5100是3倍数，末尾数字是0，所以5100是5的倍数，则若这个数同时是3和5的倍数，□里应填0。
故答案为：9，0。
17．（1分）如图（1）是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图（2）给出了其中的5个面，请从图（3）①～⑤中选一个形成立方体展开图，这个面是 ⑤ 。
【解答】解：从图（3）①～⑤中选一个形成立方体展开图，这个面是⑤。
故答案为：⑤。
18．（1分）如图（单位：厘米），有ABC三种规格的纸板各一批（数量足够多），从中选六张可做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积是 78 平方厘米。
【解答】解：做成的长方体的长是5厘米、宽是3厘米、高是3厘米。
（5×3+5×3+3×3）×2
＝（15+15+9）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是78平方厘米。
故答案为：78。
三、巧用方法，灵活计算。（共26分）
19．（4分）用分数表示下面各题的商，能化成带分数的化成带分数。
9÷14＝
17÷5＝
21÷34＝
60÷7＝
【解答】解：9÷14=914
17÷5=175=325
21÷34=2134
60÷7=607=847
20．（6分）把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
【解答】解：
21．（8分）把下面的分数分别化成分母是18而大小不变的分数。（写出过程）
56=
119=
654=
836=
【解答】解：56=5×36×3=1518
119=11×29×2=2218
654=6÷354÷3=218
836=8÷236÷2=418
22．（8分）如图是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米）
【解答】解：长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米
（12×8+12×4+8×4）×2
＝（96+48+32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
体积为：12×8×4＝384（立方厘米）
答：它的表面积为352平方厘米，体积为384立方厘米。
四、观察分析，动手操作。（共10分）
23．（4分）用涂色的方法在图中表示各个分数。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）。
24．（6分）用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 4 个小正方体。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
故答案为：4。
五、活用知识，解决问题。（24分）
25．（4分）兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团APP下单，支付了18元，佳佳在饿了么APP下单，支付的钱数是原价的710，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？
【解答】解：18÷30=35
35=3×25×2=610
610＜710
兰兰外面便宜。兰兰说得对。
答：对。
26．（5分）如图所示，将一个长10厘米，宽4厘米，高8厘米的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积。（长方体与桌面的接触面不算）
【解答】解：（10×8+4×8+10×4）×2+42×2﹣10×4
＝（80+32+40）×2+16×2﹣40
＝152×2+16×2﹣40
＝304+32﹣40
＝296（cm2）
答：它的表面积是296平方厘米。
27．（5分）测量一块不规则铁块的体积。
实验小组的同学先将6L水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
【解答】解：6升＝6立方分米＝6000立方厘米
6000÷10＝600（平方厘米）
600×（14﹣10）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：不规则铁块的体积是2400立方厘米。
28．（10分）张爷爷打算用上面的方法手工制作一个灯箱。他用一根36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。
（1）请你帮张爷爷设计出3种不同的方案，并且把相关数据填在下面的表格中。
（2）从上面的三个方案中任选一个方案，算出至少需要灯箱布多少平方分米？
【解答】解：长方体的长、宽、高的和为：36÷4＝9（分米）
（答案不唯一）
方案一：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
方案二：（7×1+7×1+1×1）×2
＝（7+7+1）×2
＝15×2
＝30（平方分米）
方案三：（5×2+5×2+2×2）×2
＝（10+10+4）×2
＝24×2
＝48（平方分米）
54＞48＞30，所以方案二至少需要灯箱布最少。
答：方案二至少需要灯箱布30平方分米。




①
②
③
④



图（1）
图（2）
图（3）
254=
3211=
677=
287=
727=
489=



12
23
34
74
长/分米
宽/分米
高/分米
方案1



方案2



方案3



题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
C
B
B
C
B
B




①
②
③
④



图（1）
图（2）
图（3）
254=
3211=
677=
287=
727=
489=
254=614
3211=21011
677=947
287=4
727=517
489=449



12
23
34
74



12
23
34
长/分米
宽/分米
高/分米
方案1
3
3
3
方案2
7
1
1
方案3
5
2
2
长/分米
宽/分米
高/分米
方案1
3
3
3
方案2
7
1
1
方案3
5
2
2