2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与实践，统计与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在①x﹣15＝2；②48﹣9＝39；③m÷6＝1.8；④3x+5＜14；⑤2x﹣28＝35；⑥7+x中，等式有 ，方程有 。
2．（2分）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典 元，3本故事书和1本字典一共 元。
3．（2分）某公司去年1～12月生产产值统计后，制成 统计图，能比较清楚地反映各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成 统计图．
4．（3分）“课间操时间大约是13小时”是把 看作单位“1”，平均分成 份，课间操时间有这样的 份。
5．（3分）3厘米=()()分米
59平方分米=()()平方米
11秒=()()分
6．（3分）518的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添 个这样的分数单位就是1。
7．（2分）一个数的最大因数与这个数的最小倍数的和是90，这个数是 ，把这个数分解质因数是 ．
8．（2分）5□72一定是 的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填 。
9．（1分）快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距离中点20千米的地方相遇，快车每小时行驶80千米，慢车的速度是 千米/时。
10．（2分）把一根3米长的木条平均分成7段，第三段占这根木条的 ，每段长 米．
11．（1分）将一堆蛋糕打包，4个一盒则多3个，5个一盒则少1个．这堆蛋糕至少 个．
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分）
12．（2分）学校组织春游，五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，每组最多有（ ）人。
A．2B．3C．6D．8
13．（2分）如果a+1＝b（a、b是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
A.1
B.a
C.b
D.ab
14．（2分）下列说法中，正确的有（ ）个。
①如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab。
②若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。
③因为3×9＝27，所以27是倍数，9是因数。
④把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的23。
A．1B．2C．3D．4
15．（2分）两根1米长的铁丝，甲剪去它的12，乙剪去12米，两根铁丝剩下的部分（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法判断
16．（2分）一个边长是质数的正方形，其面积一定是（ ）
A．质数B．合数C．偶数D．奇数
17．（2分）一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ）米。
A．20+bB．20+2bC．40+bD．40+2b
三、计算题。（共26分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（9分）解方程。
x﹣0.8x＝8.2
32x÷3＝64
3.4x﹣1.7×3＝6.8
20．（3分）看图列方程计算。
三角形面积24平方米。
21．（6分）在横线里分别填上最大公因数和最小公倍数。
12和24 、
30和75 、
4和9 、
四、操作与实践。（共6分）
22．（3分）在横线上画〇，使〇的个数是△的23。
△△△△△△△△△
23．（3分）黑色棋子每次走3格，白色棋子每次走4格，把两种棋子都走到的格子上涂上颜色。
五、统计与分析。（共8分）
24．（8分）如图所示是某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图。
（1）2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的()()，2022年分类垃圾数量占垃圾总量的()()。
（2）两种垃圾数量相差最大的是 年，两种垃圾数量相差最小的是 年。
（3）根据图中信息，推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据。
六、解决问题。（共25分）
25．（5分）星光小学植树节在沙河沿岸种树，香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍，银杏树比香樟树少15棵。两种树各种了多少棵？（用方程解答）
26．（5分）张伯伯要把下面的木料截成若干相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所截成的正方形小木板的边长最大是多少分米？能截成多少块这样的小木板？
27．（5分）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？
28．（5分）李阿姨每工作2天休息一天，王阿姨每工作3天休息一天，如果5月20日她们同时在家休息，下次两人同时在家休息是几月几日？
29．（5分）城建工人铺一条1320米长的自来水管道，铺了5天后，还剩280米没有铺。平均每天铺多少米？（用方程解答）
2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（2分）在①x﹣15＝2；②48﹣9＝39；③m÷6＝1.8；④3x+5＜14；⑤2x﹣28＝35；⑥7+x中，等式有 ①②③⑤ ，方程有 ①③⑤ 。
【解答】解：在①x﹣15＝2；②48﹣9＝39；③m÷6＝1.8；④3x+5＜14；⑤2x﹣28＝35；⑥7+x中，等式有①②③⑤，方程有①③⑤。
故答案为：①②③⑤，①③⑤。
2．（2分）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典 2.5x 元，3本故事书和1本字典一共 5.5x 元。
【解答】解：一本字典的价格是：x×2.5＝2.5x（元）；
3本故事书和1本字典一共是：
3x+2.5x
＝5.5x（元）
答：一本字典2.5x元，3本故事书和1本字典一共是5.5x元。
故答案为：2.5x，5.5x。
3．（2分）某公司去年1～12月生产产值统计后，制成 条形 统计图，能比较清楚地反映各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成 折线 统计图．
【解答】解：某公司去年1～12月生产产值统计后，制成条形统计图，能比较清楚地反映各月产值的多少；
如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成折线统计图．
故答案为：条形，折线．
4．（3分）“课间操时间大约是13小时”是把 1小时 看作单位“1”，平均分成 3 份，课间操时间有这样的 1 份。
【解答】解：“课间操时间大约是13小时”是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，课间操时间有这样的1份。
故答案为：1小时，3，1。
5．（3分）3厘米=()()分米
59平方分米=()()平方米
11秒=()()分
【解答】解：3厘米=310分米
59平方分米=59100平方米
11秒=1160分
故答案为：310；59100；1160。
6．（3分）518的分数单位是 118 ，它有 5 个这样的分数单位，再添 13 个这样的分数单位就是1。
【解答】解：把单位“1”平均分成18份，表示其中1份的数为118，因此，518的分数单位是118，它有5个这样的分数单位，再添13个这样的分数单位就是1。
故答案为：118，5，13。
7．（2分）一个数的最大因数与这个数的最小倍数的和是90，这个数是 90 ，把这个数分解质因数是 90＝2×3×3×5 ．
【解答】解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身，所以这个数是90，
90＝2×3×3×5
故答案为：90，90＝2×3×3×5．
8．（2分）5□72一定是 2 的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填 7 。
【解答】解：5+7+2＝14
14+1＝15、14+4＝18、14+7＝21都是3的倍数，最大填7。
答：5□72一定是2的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填7。
故答案为：2，7。
9．（1分）快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距离中点20千米的地方相遇，快车每小时行驶80千米，慢车的速度是 60 千米/时。
【解答】解：（80×2﹣20×2）÷2
＝120÷2
＝60（千米/时）
答：慢车的速度是60千米/时。
故答案为：60。
10．（2分）把一根3米长的木条平均分成7段，第三段占这根木条的 17 ，每段长 37 米．
【解答】解：1÷7=17
3÷7=37（米）
答：第三段占这根木条的17，每段长 37米．
故答案为：17，37．
11．（1分）将一堆蛋糕打包，4个一盒则多3个，5个一盒则少1个．这堆蛋糕至少 19 个．
【解答】解：4×5﹣1＝19（个）
答：这堆蛋糕至少 19个；
故答案为：19．
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分）
12．（2分）学校组织春游，五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，每组最多有（ ）人。
A．2B．3C．6D．8
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
54＝2×3×3×3
48和54的最大公因数是2×3＝6。
答：每组最多有6人。
故选：C。
13．（2分）如果a+1＝b（a、b是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是 A ，最小公倍数是 D 。
A.1
B.a
C.b
D.ab
【解答】解：a+1＝b（a、b为非0自然数），所以a、b两数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：A，D。
14．（2分）下列说法中，正确的有（ ）个。
①如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab。
②若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。
③因为3×9＝27，所以27是倍数，9是因数。
④把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的23。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab，原题说法正确；
②若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同，原题说法正确；
③因为3×9＝27，所以27是9的倍数，9是27的因数，原题说法错误；
④把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的13，原题说法错误。
①②说法正确，共2个。
故选：B。
15．（2分）两根1米长的铁丝，甲剪去它的12，乙剪去12米，两根铁丝剩下的部分（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法判断
【解答】解：甲剩下的部分长度：
1×（1-12）=12（米）
乙剩下的部分长度：
1-12=12（米）
12=12，所以两根铁丝剩下的部分一样长。
故选：C。
16．（2分）一个边长是质数的正方形，其面积一定是（ ）
A．质数B．合数C．偶数D．奇数
【解答】解：正方形的面积＝边长×边长，假设正方形的边长是3厘米，它的面积是3×3＝9（平方厘米），9的因数有：1，3，9；9是合数．
所以，一个边长是质数的正方形，其面积一定是合数．
故选：B．
17．（2分）一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ）米。
A．20+bB．20+2bC．40+bD．40+2b
【解答】解：它的周长是：（20+b）×2＝40+2b。
故选：D。
三、计算题。（共26分）
18．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（9分）解方程。
x﹣0.8x＝8.2
32x÷3＝64
3.4x﹣1.7×3＝6.8
【解答】解：x﹣0.8x＝8.2
0.2x＝8.2
0.2x÷0.2＝8.2÷0.2
x＝41
32x÷3＝64
32x÷3×3＝64×3
32x＝192
32x÷32＝192÷32
x＝6
3.4x﹣1.7×3＝6.8
3.4x﹣5.1＝6.8
3.4x﹣5.1+5.1＝6.8+5.1
3.4x＝11.9
3.4x÷3.4＝11.9÷3.4
x＝3.5
20．（3分）看图列方程计算。
三角形面积24平方米。
【解答】解：7.5x÷2＝24
7.5x＝48
x＝6.4
答：高为6.4米。
21．（6分）在横线里分别填上最大公因数和最小公倍数。
12和24 12 、 24
30和75 15 、 150
4和9 1 、 36
【解答】解：24是12的2倍，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24；
30＝2×3×5
75＝3×5×5
所以30和75的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×3×5×5＝150；
4和9互质，所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36。
故答案为：12，24；15，150；1，36。
四、操作与实践。（共6分）
22．（3分）在横线上画〇，使〇的个数是△的23。
△△△△△△△△△ 〇〇〇〇〇〇
【解答】解：9×23=6（个）
答：〇的个数是6个。
△△△△△△△△△〇〇〇〇〇〇
故答案为：〇〇〇〇〇〇。
23．（3分）黑色棋子每次走3格，白色棋子每次走4格，把两种棋子都走到的格子上涂上颜色。
【解答】解：3×4＝12
两种棋子都能走到的方格是12的倍数。
涂色如下：
五、统计与分析。（共8分）
24．（8分）如图所示是某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图。
（1）2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的()()，2022年分类垃圾数量占垃圾总量的()()。
（2）两种垃圾数量相差最大的是 2017 年，两种垃圾数量相差最小的是 2020 年。
（3）根据图中信息，推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据。
【解答】解：（1）5÷13=513
16÷（16+11）=1627
答：2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的513，2022年分类垃圾数量占垃圾总量的1627。
（2）两种垃圾数量相差最大的是2017年，两种垃圾数量相差最小的是2020年。
（3）如果推测2023年分类垃圾和未分类垃圾的数量分别是18吨、8吨，在图上画出2023年的趋势变化图，并标出数据。如下图所示：
故答案为：（1）513，1627；（2）2017，2020。
六、解决问题。（共25分）
25．（5分）星光小学植树节在沙河沿岸种树，香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍，银杏树比香樟树少15棵。两种树各种了多少棵？（用方程解答）
【解答】解：设银杏树种了x棵，则香樟树种了1.5x棵。
1.5x﹣x＝15
0.5x＝15
x＝30
30+15＝45（棵）
答：银杏树种了30棵，香樟树种了45棵。
26．（5分）张伯伯要把下面的木料截成若干相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所截成的正方形小木板的边长最大是多少分米？能截成多少块这样的小木板？
【解答】解：12＝2×2×3，18＝2×3×3，
12和18的最大公因数是6。
12÷6＝2，18÷6＝3
2×3＝6（块）
答：所截成的正方形小木板的边长最大是6分米，能截成6块这样的小木板。
27．（5分）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？
【解答】解：300÷12＝25（本）
5÷12=512（箱）
1÷12=112
答：每班分到25本，每班分到512箱，每班分得这些图书的112。
28．（5分）李阿姨每工作2天休息一天，王阿姨每工作3天休息一天，如果5月20日她们同时在家休息，下次两人同时在家休息是几月几日？
【解答】解：根据题意可知，李阿姨每3天休息1天，王阿姨每4天休息1天
3和4的最小最小公倍数是12
20+12＝32（日）
32﹣31＝1（日）
即6月1日是下次两人同时休息日。
答：下次两人同时在家休息是6月1日。
29．（5分）城建工人铺一条1320米长的自来水管道，铺了5天后，还剩280米没有铺。平均每天铺多少米？（用方程解答）
【解答】解：设平均每天铺x米。
5x+280＝1320
5x＝1040
x＝208
答：平均每天铺208米。
1.2×0.5＝
9÷0.3＝
1.7+3＝
2﹣0.99＝
x﹣0.2x＝
0.42×100＝
0.1÷10＝
23﹣11.2＝
题号
12
14
15
16
17
答案
C
B
C
B
D
1.2×0.5＝
9÷0.3＝
1.7+3＝
2﹣0.99＝
x﹣0.2x＝
0.42×100＝
0.1÷10＝
23﹣11.2＝
1.2×0.5＝0.6
9÷0.3＝30
1.7+3＝4.7
2﹣0.99＝1.01
x﹣0.2x＝0.8x
0.42×100＝42
0.1÷10＝0.01
23﹣11.2＝11.8