2023-2024学年河南省三门峡市湖滨区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省三门峡市湖滨区五年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了直接写得数，认真审题，填一填，判断题，选择题，细心的你，按要求做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）直接写得数。
二、认真审题，填一填。（每空1分，共32分）
2．（3分）36()=18÷ =65= （填小数）。
3．（4分）在横线上填上合适的体积单位。
一块橡皮的体积约是5
汽车油箱大约能装汽油50
一盒纯奶约240
一台冰箱的容积约230
4．（5分）3.06L＝ mL
45分钟=()()小时
2.5dm3＝ cm3
6300mL＝ L＝ dm3
5．（2分）20以内（包括20）的自然数中，既是奇数，又是质数的数有 ；既是偶数又是合数的数有 。
6．（2分）一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，因数中还有3，它的最高位是最小的合数，这个三位数最大是 ，最小是 。
7．（2分）整数17中的“7”表示7个一，小数0.17中的“7”表示7个 ，分数175的“17”表示17个 。
8．（3分）58kg既可以表示把1kg平均分成 份，取其中的 份；也可以表示把 kg平均分成8份，取其中的1份。
9．（2分）有4块月饼，平均分给5个人，每人分得 块，每人分得这些月饼的 。
10．（2分）127的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上 ；再加 个这样的分数单位就会得到整数3。
11．（1分）周末明明和爸爸一起用铁丝制作长方体框架。爸爸拿来的这段铁丝长60cm，如果要使铁丝没有剩余，那么这个长方体框架的长、宽、高可以是 、 、 。
12．（2分）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要 平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水 毫升。（玻璃的厚度忽略不计）
13．（2分）把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 cm3，削去部分的体积是 cm3。
14．（2分）张老师晨跑3km，用了20分钟，她平均每分钟跑 km；跑1km需要 分钟。
三、判断题。（6分）
15．（1分）有因数2的数一定都是合数。 （判断对错）
16．（1分）一个数的因数中有3和5，那么这个数的最大因数是15。 （判断对错）
17．（1分）有两个相对的面是正方形的长方体，一定是正方体． （判断对错）
18．（1分）1720、1537、1021、3991都是最简分数。 （判断对错）
19．（1分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和与表面积都扩大到原来的2倍。 （判断对错）
20．（1分）如果a÷b＝4（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数一定是b。 （判断对错）
四、选择题。（每题2分，共16分）
21．（2分）两个质数的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
22．（2分）一桶5L的食用油相当于（ ）瓶500mL的小瓶食用油。
A．100B．20C．10D．200
23．（2分）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2分）一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体纸盒里最多能放入（ ）个棱长为2cm的小正方体积木。
A．30B．32C．60D．24
25．（2分）农民伯伯灌溉一块麦田，上午灌溉了这块麦田的35，下午灌溉了2公顷，正好灌溉完，上午和下午灌溉的相比较，（ ）
A．上午灌溉的多B．下午灌溉的多
C．一样多D．无法确定
26．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则a和b的最大公因数是（ ）
A．15B．30C．60D．90
27．（2分）一个长方体，长9分米，宽7分米，高4分米，放在地面上，占地面积最小是（ ）平方分米．
A．36B．63C．28D．252
28．（2分）一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（ ）
A．12dm2B．16dm2C．24dm2D．32dm2
五、细心的你，按要求做一做。（共19分）
29．（3分）请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中 号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 号。
30．（6分）下面各数，先约分，能化成带分数的要化成带分数。
31．（10分）用棱长为1厘米的小正方体搭立体图形。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要 个小正方体，这个正方体的棱长和是 厘米，表面积是 平方厘米。
（2）用16个小正方体搭一个长方体，长，宽、高可以是 、 、 ，也可以是 、 、 ，但无论怎样搭，所搭长方体的 是确定的。
（3）如图是明明搭的一个立体图形，请你算一算它的表面积和体积。
六、解决问题。（共20分）
32．（8分）连翘，又名空壳，俗称黄花条，具有药用价值。卢氏连翘久负盛名，近年来卢氏县将连翘作为重点产业发展，开发了连翘绿茶和红茶。
（1）连翘绿茶礼盒是长32厘米、宽32厘米、高8.5厘米的长方体，这样一个礼盒的体积是多少？这种礼盒的四周还贴了一圈与它等高的商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸至少是多少平方厘米？
（2）连翘红茶是包装在一个棱长6厘米的小正方体铁盒中，张叔叔购买了12小盒。售货员拿出一张长36厘米，宽30厘米的长方形硬纸板，制作成了一个无盖的礼盒，刚好装下这12小盒连翘红茶。
你知道她是怎样设计制作的吗？先思考怎样才能装下，然后把下面长方形分成5份。画出裁剪示意图，注意保留作图痕迹（铁盒壁和粘贴处忽略不计，且不浪费材料）。
通过计算说明制作成的礼盒长、宽、高分别是多少？
33．（7分）计算能力是小学生必备的一项基本能力，为提高学生的计算速度和准确率，光明小学五年级数学组举办了“计算小达人”比赛活动。
（1）此次比赛试题包括：“直接写得数”75道题，“递等式计算”25道题。“递等式计算”占这份试题的几分之几？“直接写得数”是“递等式计算”的几倍？
（2）在这次比赛中，五一班有部分同学荣获了“计算小达人”称号。张老师准备了36个笔记本和48支中性笔平均分给这些同学作为奖励，最后笔记本和铅笔都没有剩余，且每位获奖同学得到的笔记本和中性笔数量都是相同的。
请问五一班获得“计算小达人”称号的同学最多有多少名？每人分别获得几个笔记本和几支中性笔？
34．（5分）观察实验，完成下面各题。
（1）观察上面的实验，你发现了什么关键数学信息？
（2）你能求出铁块的高吗？请你算一算。
2023-2024学年河南省三门峡市湖滨区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写得数。（4分）
1．（4分）直接写得数。
【解答】解：
二、认真审题，填一填。（每空1分，共32分）
2．（3分）36()=18÷ 15 =65= 1.2 （填小数）。
【解答】解：65=6×65×6=3630
6÷5＝（6×3）÷（5×3）＝18÷15
65=6÷5＝1.2
即3630=18÷15=65=1.2
故答案为：30；15；1.2。
3．（4分）在横线上填上合适的体积单位。
一块橡皮的体积约是5 立方厘米
汽车油箱大约能装汽油50 升
一盒纯奶约240 毫升
一台冰箱的容积约230 升
【解答】解：由分析可得：
一块橡皮的体积约是5立方厘米；
汽车油箱大约能装汽油50升；
一盒纯奶约240毫升；
一台冰箱的容积约230升。
故答案为：立方厘米，升，毫升，升。
4．（5分）3.06L＝ 3060 mL
45分钟=()()小时
2.5dm3＝ 2500 cm3
6300mL＝ 6.3 L＝ 6.3 dm3
【解答】解：3.06L＝3060mL
45分钟=34小时
2.5dm3＝2500cm3
6300mL＝6.3L＝6.3dm3
故答案为：3060；34；2500；6.3，6.3。
5．（2分）20以内（包括20）的自然数中，既是奇数，又是质数的数有 3、5、7、11、13、17、19 ；既是偶数又是合数的数有 4、6、8、10、12、14、16、18、20 。
【解答】解：20以内（包括20）的自然数中，既是奇数，又是质数的数有3、5、7、11、13、17、19；既是偶数又是合数的数有4、6、8、10、12、14、16、18、20。
故答案为：3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、10、12、14、16、18、20。
6．（2分）一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，因数中还有3，它的最高位是最小的合数，这个三位数最大是 480 ，最小是 420 。
【解答】解：最小的合数是4，所以一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，因数中还有3，它的最高位是最小的合数，这个三位数最大是480，420。
故答案为：480，420。
7．（2分）整数17中的“7”表示7个一，小数0.17中的“7”表示7个 0.01 ，分数175的“17”表示17个 15。 。
【解答】解：整数17中的“7”表示7个一，小数0.17中的“7”表示7个0.01，分数175的“17”表示17个15。
故答案为：0.01，15。
8．（3分）58kg既可以表示把1kg平均分成 8 份，取其中的 5 份；也可以表示把 5 kg平均分成8份，取其中的1份。
【解答】解：58kg既可以表示把1kg平均分成8份，取其中的5份；也可以表示把5kg平均分成8份，取其中的1份。
故答案为：8；5；5。
9．（2分）有4块月饼，平均分给5个人，每人分得 45 块，每人分得这些月饼的 15 。
【解答】解：每人分得：4÷5=45（块）
每人分得月饼的：1÷5=15
故答案为：45；15。
10．（2分）127的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上 7 ；再加 9 个这样的分数单位就会得到整数3。
【解答】解：12÷12×7＝7
3=217，21﹣12＝9（个）
127的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上7；再加9个这样的分数单位就会得到整数3。
故答案为：7；9。
11．（1分）周末明明和爸爸一起用铁丝制作长方体框架。爸爸拿来的这段铁丝长60cm，如果要使铁丝没有剩余，那么这个长方体框架的长、宽、高可以是 6cm 、 5cm 、 4cm 。
【解答】解：60÷4＝15（cm）
15＝6+5+4
所以，这个长方体框架的长、宽、高可以是6cm、5cm、4cm。（答案不唯一）
故答案为：6cm，5cm，4cm。
12．（2分）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要 125 平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水 125000 毫升。（玻璃的厚度忽略不计）
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125立方分米＝125000毫升
答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水125000毫升。
故答案为：125；12500。
13．（2分）把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 64 cm3，削去部分的体积是 128 cm3。
【解答】解：体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
削去部分体积：8×6×4﹣64
＝192﹣64
＝128（cm3）
答：这个正方体的体积是64cm3，削去部分的体积是128cm3。
故答案为：64，128。
14．（2分）张老师晨跑3km，用了20分钟，她平均每分钟跑 320 km；跑1km需要 203 分钟。
【解答】解：3÷20=320（km）
20÷3=203（分钟）
答：她平均每分钟跑320 km；跑1km需要203分钟。
故答案为：320，203。
三、判断题。（6分）
15．（1分）有因数2的数一定都是合数。 × （判断对错）
【解答】解：2有因数2，但是2是质数，不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）一个数的因数中有3和5，那么这个数的最大因数是15。 × （判断对错）
【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5＝15
3和5的公倍数有：15，30，45，60，……；
因为一个数的最大因数是它本身，所以这个数的最大因数不一定是15。
原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）有两个相对的面是正方形的长方体，一定是正方体． × （判断对错）
【解答】解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，因此，有2个面是正方形的长方体不一定是正方体，所以有2个相对的面是正方形的长方体一定是正方体．此说法错误．
故答案为：×．
18．（1分）1720、1537、1021、3991都是最简分数。 × （判断对错）
【解答】解：1720、1537、1021的分子与分母互质，是最简分数；但3991的分子分母除了1还有公因数13，所以3991不是最简分数；原说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和与表面积都扩大到原来的2倍。 × （判断对错）
【解答】解：假设正方体的棱长为1，
原来的棱长和：1×12＝12
原来的表面积：1×1×6＝6
棱长扩大到原来的2倍，
1×2＝2
现在的棱长和：2×12＝24
现在的表面积：2×2×6＝24
24÷12＝2
24÷6＝4
正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。原题干说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）如果a÷b＝4（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数一定是b。 √ （判断对错）
【解答】解：如果a÷b＝4（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数一定是b。原题说法正确。
故答案为：√。
四、选择题。（每题2分，共16分）
21．（2分）两个质数的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：B。
22．（2分）一桶5L的食用油相当于（ ）瓶500mL的小瓶食用油。
A．100B．20C．10D．200
【解答】解：5L＝5000mL
瓶数：5000÷500＝10（瓶）
答：一桶5L的食用油相当于10瓶500mL的小瓶食用油。
故选：C。
23．（2分）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、是“1﹣3﹣2”型正方体展开图；
B、是“1﹣4﹣1”型正方体展开图；
C、不是正方体展开图；
D、是“3﹣3”型正方体展开图。
故选：C。
24．（2分）一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体纸盒里最多能放入（ ）个棱长为2cm的小正方体积木。
A．30B．32C．60D．24
【解答】解：8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体纸盒里最多能放入24个棱长为2cm的小正方体积木。
故答案为：D。
25．（2分）农民伯伯灌溉一块麦田，上午灌溉了这块麦田的35，下午灌溉了2公顷，正好灌溉完，上午和下午灌溉的相比较，（ ）
A．上午灌溉的多B．下午灌溉的多
C．一样多D．无法确定
【解答】解：下午：1-35=25
因为35＞25，所以上午灌溉的多。
故选：A。
26．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则a和b的最大公因数是（ ）
A．15B．30C．60D．90
【解答】解：a＝2×2×3×5
b＝2×2×3×3×5
2×2×3×5＝60
所以a和b的最大公因数是60。
故答案为：C。
27．（2分）一个长方体，长9分米，宽7分米，高4分米，放在地面上，占地面积最小是（ ）平方分米．
A．36B．63C．28D．252
【解答】解：4×7＝28（平方分米），
答：占地面积最小是28平方分米．
故选：C．
28．（2分）一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（ ）
A．12dm2B．16dm2C．24dm2D．32dm2
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：表面积增加24平方分米．
故选：C．
五、细心的你，按要求做一做。（共19分）
29．（3分）请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中 ①② 号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 ②③ 号。
【解答】解：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②③号。
故答案为：①②，②③。
30．（6分）下面各数，先约分，能化成带分数的要化成带分数。
【解答】解：2415=24÷315÷3=85=135
8496=84÷1296÷12=78
7721=77÷721÷7=113=323
4213=42÷1313÷13=4
8551=85÷1751÷17=53=123
3948=39÷348÷3=1316
31．（10分）用棱长为1厘米的小正方体搭立体图形。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要 8 个小正方体，这个正方体的棱长和是 24 厘米，表面积是 24 平方厘米。
（2）用16个小正方体搭一个长方体，长，宽、高可以是 4厘米 、 2厘米 、 2厘米 ，也可以是 8厘米 、 2厘米 、 1厘米 ，但无论怎样搭，所搭长方体的 体积 是确定的。
（3）如图是明明搭的一个立体图形，请你算一算它的表面积和体积。
【解答】解：（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要：
2×2×2
＝4×2
＝8（个）
这个正方体的棱长和是：
12×2＝24（厘米）
表面积是：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
答：搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，这个正方体的棱长和是24厘米，表面积是24平方厘米。
（2）4×2×2＝16
8×2×1＝16
答：用16个小正方体搭一个长方体，长，宽、高可以是4厘米、2厘米、2厘米，也可以是8厘米、2厘米、1厘米，但无论怎样搭，所搭长方体的体积是确定的。（长、宽、高答案不唯一）
（3）表面积：3×3×4+（3×8+3×8+3×3）×2
＝36+57×2
＝36+114
＝150（平方厘米）
体积：3×3×3+8×3×3
＝27+72
＝99（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米。
六、解决问题。（共20分）
32．（8分）连翘，又名空壳，俗称黄花条，具有药用价值。卢氏连翘久负盛名，近年来卢氏县将连翘作为重点产业发展，开发了连翘绿茶和红茶。
（1）连翘绿茶礼盒是长32厘米、宽32厘米、高8.5厘米的长方体，这样一个礼盒的体积是多少？这种礼盒的四周还贴了一圈与它等高的商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸至少是多少平方厘米？
（2）连翘红茶是包装在一个棱长6厘米的小正方体铁盒中，张叔叔购买了12小盒。售货员拿出一张长36厘米，宽30厘米的长方形硬纸板，制作成了一个无盖的礼盒，刚好装下这12小盒连翘红茶。
你知道她是怎样设计制作的吗？先思考怎样才能装下，然后把下面长方形分成5份。画出裁剪示意图，注意保留作图痕迹（铁盒壁和粘贴处忽略不计，且不浪费材料）。
通过计算说明制作成的礼盒长、宽、高分别是多少？
【解答】解：（1）32×32×8.5
＝1024×8.5
＝8704（立方厘米）
32×8.5×4
＝272×4
＝1088（平方厘米）
答：这样一个礼盒的体积是8704立方厘米，这圈商标纸至少是1088平方厘米。
（2）长方体礼盒的长、宽、高是6的倍数；
①假设高是6厘米，那么：
长：36﹣6﹣6＝24（厘米）
宽：30﹣6﹣6＝18（厘米）
长可以装：24÷6＝4（盒）
宽可以装：18÷6＝3（盒）
高可以装：6÷6＝1（盒）
一共可以装：4×3×1＝12（盒）
刚好装下这12小盒连翘红茶，符合题意。
②假设高是12厘米，那么：
长：36﹣12﹣12＝12（厘米）
宽：30﹣12﹣12＝6（厘米）
长可以装：12÷6＝2（盒）
宽可以装：6÷6＝1（盒）
高可以装：12÷6＝2（盒）
一共可以装：2×1×2＝4（盒）
4＜12
不能装下这12小盒连翘红茶，不符合题意。
③假设高是18厘米，那么：
长：36﹣18﹣18＝0（厘米）
不符合题意。
裁剪示意图如下：
答：制作成的礼盒长是24厘米，宽是18厘米，高是6厘米。
33．（7分）计算能力是小学生必备的一项基本能力，为提高学生的计算速度和准确率，光明小学五年级数学组举办了“计算小达人”比赛活动。
（1）此次比赛试题包括：“直接写得数”75道题，“递等式计算”25道题。“递等式计算”占这份试题的几分之几？“直接写得数”是“递等式计算”的几倍？
（2）在这次比赛中，五一班有部分同学荣获了“计算小达人”称号。张老师准备了36个笔记本和48支中性笔平均分给这些同学作为奖励，最后笔记本和铅笔都没有剩余，且每位获奖同学得到的笔记本和中性笔数量都是相同的。
请问五一班获得“计算小达人”称号的同学最多有多少名？每人分别获得几个笔记本和几支中性笔？
【解答】解：（1）75+25＝100（道）
25÷100=14
75÷25＝3
答：“递等式计算”占这份试题的14，“直接写得数”是“递等式计算”的3倍。
（2）36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48最大公因数是2×2×3＝12，即获得“计算小达人”称号的同学最多有12名。
36÷12＝3（个）
48÷12＝4（支）
答：获得“计算小达人”称号的同学最多有12名，每人分别获得3个笔记本和4支中性笔。
34．（5分）观察实验，完成下面各题。
（1）观察上面的实验，你发现了什么关键数学信息？
（2）你能求出铁块的高吗？请你算一算。
【解答】解：（1）根据题意，发现的信息有：
一个底面长10厘米，宽8厘米的长方体容器中装有8厘米深的水，把一个底面长是5厘米，宽是4厘米的长方体铁块放入长方体容器中，水没有溢出，这时容器内水的深度是9.5厘米。
（2）10×8×（9.5﹣8）÷（5×4）
＝120÷20
＝6（厘米）
答：铁块的高是6厘米。
4.46+0.54＝
6.5×9＝
9.9+1＝
3÷4＝
8.7÷0.01＝
0.2×0.3×0.4＝
10﹣0.7﹣0.03＝
12.5×8＝
2415=
8496=
7721=
4213=
8551=
3948=
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
答案
B
C
C
D
A
C
C
C
4.46+0.54＝
6.5×9＝
9.9+1＝
3÷4＝
8.7÷0.01＝
0.2×0.3×0.4＝
10﹣0.7﹣0.03＝
12.5×8＝
4.46+0.54＝5
6.5×9＝58.5
9.9+1＝10.9
3÷4＝0.75
8.7÷0.01＝870
0.2×0.3×0.4＝0.024
10﹣0.7﹣0.03＝9.27
12.5×8＝100
2415=
8496=
7721=
4213=
8551=
3948=