2023-2024学年山东省潍坊市高新区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省潍坊市高新区五年级（下）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，将正确答案的序号填在括号里，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）《西游记》全书共100回，主要角色是唐僧和他的三个徒弟。第1个徒弟是神通广大、会72变的孙悟空：第2个徒弟是憨厚可爱、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。唐僧师徒一路降妖伏魔，历经81难取回真经。
上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面问题。
（1）这些自然数中既是偶数又是质数的数是 ，既是奇数又是合数的数是 。
（2）这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是 ，既不是质数也不是合数的数是 。
（3）8是这些自然数中 的因数。
2．（2分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。乐乐从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。如图是她从三个方向所看到的图形，乐乐摆这个形状最少要用 枚象棋，最多要用 枚象棋。
3．（2分）清明节是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，有的地区素有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了100多个，若每人分5个、3个或2个都刚好分完，则他们最少包了 个，最多包了 个。
4．（1分）王老师车牌号码的数字部分从左往右依次是：
①10以内最大的质数；
②因数只有1，2，3，6的数；
③既是质数又是偶数的数；
④既不是质数，也不是合数的数；
⑤最小的合数。
那王老师车牌号码的数字部分是 。
5．（5分）在横线里填上合适的数。
①450cm3＝ L
②2.05dm3＝ L mL
③6.8L＝ mL
④40dm2＝ m2
6．（4分）在横线里填上合适的单位。
聪聪家客厅地面的面积大约是28 ，客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，长约6 ，大约能装水64 ，里面的一座小假山的体积大约是900 。
7．（3分）数轴上点A用分数表示为 ，它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位可以变成最小的质数。
8．（2分）实验小学五（1）班有男生25人，女生23人，则男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的 。
9．（2分）夏天来了，小明和爸爸在院子里修建了一个长方体养鱼池，鱼池长3米，宽2.5米，深0.5米，这个鱼池占地是 m2，这个鱼池的容积是 m3。
10．（1分）将棱长为3cm的正方体表面刷上蓝色的漆，再将其分割成棱长为1cm的小正方体（如图）。其中三面涂色的小正方体有 个。
11．（1分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 厘米。
12．（2分）费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想，意思是：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。例如，29是一个奇质数，29÷4＝7……1，那么29可以写成“52+22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是 。它可以写成 的形式。
二、将正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共12分）
13．（1分）有一个几何体，从前面看是图①，从上面看是图②，它是（ ）
A．B．C．D．
14．（1分）如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（ ）
A．表面积减小，体积不变
B．表面积不变，体积不变
C．表面积增加，体积减小
D．表面积减小，体积减小
15．（1分）下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A．60和10B．9和0.3C．12和8D．7和21
16．（1分）蛋糕店制作桃花糕，制作一块桃花糕需要桃花酱的克数是5的倍数，若制作多个桃花糕，则使用的桃花酱的克数一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
17．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。
B．三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数。
C．67至少减去1就是5的倍数。
D．5的倍数一定比3的倍数大。
18．（1分）要使三位数43□同时是2和3的倍数，□里可以填数字（ ）
A．0B．2C．4D．7
19．（1分）要使a8是假分数，a9是真分数，a应该等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
20．（1分）下列图形中沿虚线折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（1分）将一根长为15分米的长方体木料沿长截成3小段，表面积比原来增加了48平方分米，则原长方体木料的体积是（ ）立方分米。
A．30B．360C．240D．180
22．（1分）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
23．（1分）把一根铁丝分成两段，第一段长13米，第二段占全长的13，这两段相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
24．（1分）一个长方体容器从里面量，它的长是8dm，宽是5dm，高是6dm，如果高减少2dm，那么该容器少装水（ ）L。
A．240B．96C．80D．60
三、计算题。（共20分）
25．（4分）直接写得数。
26．（8分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
27．（8分）计算如图图形的表面积和体积。
四、操作题（共10分）
28．（2分）在如图图形中涂色表示出25吨。
29．（4分）在直线上面的框中填上适当的假分数，在直线下面的框中填上适当的带分数。
30．（4分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。
五、解答题（每题4分，共28分）
31．（4分）谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23m2，农耕园面积是35m2，花圃区的面积是农耕园的几分之几？花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？
32．（4分）张明为过生日的妈妈买了一件礼物，他准备用彩带捆扎礼盒（如图），已知礼盒的长是35cm，宽是20cm，盒高15cm，彩带接头处需35cm。捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？
33．（4分）一间教室长13米，宽9米，高4米，现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，其中门窗和黑板的面积占30平方米，粉刷涂料的面积有多大？
34．（4分）在古代建筑中，汉砖被广泛应用于官殿、寺庙等建筑的建造，也多用于道路的铺设和修建，一个长30厘米、宽2分米、高18厘米的汉砖，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
35．（4分）用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，且长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少？
36．（4分）一块长23cm、宽20cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子的容积是多少？
37．（4分）一个长方体水箱，从里面量长24cm，宽18cm，深15cm。给里面加入10cm深的水，妙妙把一个土豆放入水中后（土豆完全浸没在水中），水面上升到12.5cm，土豆的体积是多少立方厘米？
2023-2024学年山东省潍坊市高新区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共30分）
1．（5分）《西游记》全书共100回，主要角色是唐僧和他的三个徒弟。第1个徒弟是神通广大、会72变的孙悟空：第2个徒弟是憨厚可爱、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。唐僧师徒一路降妖伏魔，历经81难取回真经。
上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面问题。
（1）这些自然数中既是偶数又是质数的数是 2 ，既是奇数又是合数的数是 81 。
（2）这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是 100 ，既不是质数也不是合数的数是 1 。
（3）8是这些自然数中 72 的因数。
【解答】解：（1）这些自然数中既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是81。
（2）这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是100，既不是质数也不是合数的数是1。
（3）8是这些自然数中72的因数。
故答案为：2，81；100，1；72。
2．（2分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。乐乐从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。如图是她从三个方向所看到的图形，乐乐摆这个形状最少要用 8 枚象棋，最多要用 10 枚象棋。
【解答】解：分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，乐乐摆这个形状最少要用8枚象棋，最多要用10枚象棋。
故答案为：8；10。
3．（2分）清明节是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，有的地区素有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了100多个，若每人分5个、3个或2个都刚好分完，则他们最少包了 120 个，最多包了 180 个。
【解答】解：5、3、2的最小公倍数是5×3×2＝30。
30×4＝120（个）
30×6＝180（个）
答：他们最少包了120个，最多包了180个。
故答案为：120，180。
4．（1分）王老师车牌号码的数字部分从左往右依次是：
①10以内最大的质数；
②因数只有1，2，3，6的数；
③既是质数又是偶数的数；
④既不是质数，也不是合数的数；
⑤最小的合数。
那王老师车牌号码的数字部分是 76214 。
【解答】解：王老师车牌号码的数字部分从左往右依次是：
①10以内最大的质数；
②因数只有1，2，3，6的数；
③既是质数又是偶数的数；
④既不是质数，也不是合数的数；
⑤最小的合数。
那王老师车牌号码的数字部分是：76214。
5．（5分）在横线里填上合适的数。
①450cm3＝ 0.45 L
②2.05dm3＝ 2 L 50 mL
③6.8L＝ 6800 mL
④40dm2＝ 0.4 m2
【解答】解：①450cm3＝0.45L
②2.05dm3＝2L50mL
③6.8L＝6800mL
④40dm2＝0.4m2
故答案为：0.45；2，50；6800；0.4。
6．（4分）在横线里填上合适的单位。
聪聪家客厅地面的面积大约是28 平方米 ，客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，长约6 分米 ，大约能装水64 升 ，里面的一座小假山的体积大约是900 立方厘米 。
【解答】解：聪聪家客厅地面的面积大约是28平方米，客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，长约6分米，大约能装水64升，里面的一座小假山的体积大约是900 立方厘米。
故答案为：平方米；分米；升；立方厘米。
7．（3分）数轴上点A用分数表示为 45 ，它的分数单位是 15 ，再添上 6 个这样的分数单位可以变成最小的质数。
【解答】解：2=105
105-45=65
数轴上点A用分数表示为45，它的分数单位是15，再添上6个这样的分数单位可以变成最小的质数。
故答案为：45，15，6。
8．（2分）实验小学五（1）班有男生25人，女生23人，则男生人数是女生人数的 2523 ，女生人数是男生人数的 2325 。
【解答】解：25÷23=2523
23÷25=2325
答：男生人数是女生人数的2523，女生人数是男生人数的2325。
故答案为：2523，2325。
9．（2分）夏天来了，小明和爸爸在院子里修建了一个长方体养鱼池，鱼池长3米，宽2.5米，深0.5米，这个鱼池占地是 7.5 m2，这个鱼池的容积是 3.75 m3。
【解答】解：3×2.5＝7.5（平方米）
7.5×0.5＝3.75（立方米）
答：这个鱼池占地7.5平方米，这个鱼池的容积是3.75立方米。
故答案为：7.5，3.75。
10．（1分）将棱长为3cm的正方体表面刷上蓝色的漆，再将其分割成棱长为1cm的小正方体（如图）。其中三面涂色的小正方体有 8 个。
【解答】解：8×1＝8（块）
答：三个面涂成红色的小正方体有8个。
故答案为：8。
11．（1分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 32 厘米。
【解答】解：16厘米＝1.6分米
4×1×1.6
＝4×1.6
＝6.4（立方分米 ）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
3.2分米＝32厘米
答：这时水深32厘米。
故答案为：32。
12．（2分）费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想，意思是：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。例如，29是一个奇质数，29÷4＝7……1，那么29可以写成“52+22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是 13 。它可以写成 13＝32+22 的形式。
【解答】解：13＝32+22（式子不唯一）
答：这个数是13，它可以写成13＝32+22的形式。
故答案为：13＝32+22（答案不唯一）
二、将正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共12分）
13．（1分）有一个几何体，从前面看是图①，从上面看是图②，它是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：一个几何体，从前面看是图①，从上面看是图②，它是。
故选：C。
14．（1分）如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（ ）
A．表面积减小，体积不变
B．表面积不变，体积不变
C．表面积增加，体积减小
D．表面积减小，体积减小
【解答】解：分析可知，拿去一个小正方体后，现在的表面积比原来长方体的表面积增加了两个小正方形的面积，所以它的表面积与原来的表面积相比增加了；体积减小了。
故选：C。
15．（1分）下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A．60和10B．9和0.3C．12和8D．7和21
【解答】解：因为60÷10＝6，符合题意，所以60是10的倍数。
故选：A。
16．（1分）蛋糕店制作桃花糕，制作一块桃花糕需要桃花酱的克数是5的倍数，若制作多个桃花糕，则使用的桃花酱的克数一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：分析可知，制作一块桃花糕需要桃花酱的克数是5的倍数，若制作多个桃花糕，则使用的桃花酱的克数一定合数。
故选：D。
17．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。
B．三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数。
C．67至少减去1就是5的倍数。
D．5的倍数一定比3的倍数大。
【解答】解：A．2的倍数都是偶数，3的倍数可能是奇数，有可能是偶数，例如12是3的倍数，12是奇数。所以本选项说法错误。
B．设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2，其和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。所以本选项说法正确。
C．5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。67至少减去2就是5的倍数，所以本选项说法错误。
D．5的倍数不一定比3的倍数大，例如5是5的倍数，6是3的倍数，5小于6，所以本选项说法错误。
故选：B。
18．（1分）要使三位数43□同时是2和3的倍数，□里可以填数字（ ）
A．0B．2C．4D．7
【解答】解：A：如果个位上是0，这个三位数是430，不满足3的倍数特征，所以不能填数字0；
B：如果个位上是2，这个三位数是432，满足2的倍数和3的倍数特征，所以可以填数字2；
C：如果个位上是4，这个三位数是434，不满足3的倍数特征，所以不能填数字4；
D：如果个位上是7，这个三位数是437，不满足2的倍数和3的倍数特征，所以不能填数字7。
故选：B。
19．（1分）要使a8是假分数，a9是真分数，a应该等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：要使a8是假分数，a9是真分数，a只能是8．
故选：B．
20．（1分）下列图形中沿虚线折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
D、不属于正方体展开图，不能围成正方体。
故选：A。
21．（1分）将一根长为15分米的长方体木料沿长截成3小段，表面积比原来增加了48平方分米，则原长方体木料的体积是（ ）立方分米。
A．30B．360C．240D．180
【解答】解：1米＝10分米
48÷4×15
＝12×15
＝180（立方分米）
答：则原长方体木料的体积是180立方分米。
故选：D。
22．（1分）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。
故选：D。
23．（1分）把一根铁丝分成两段，第一段长13米，第二段占全长的13，这两段相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
【解答】解：1-13=23
23＞13
第一段长。
故选：A。
24．（1分）一个长方体容器从里面量，它的长是8dm，宽是5dm，高是6dm，如果高减少2dm，那么该容器少装水（ ）L。
A．240B．96C．80D．60
【解答】解：8×5×2
＝40×2
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
答：该容器少装水80升。
故选：C。
三、计算题。（共20分）
25．（4分）直接写得数。
【解答】解：
26．（8分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
【解答】解：
故答案为：134，525，3，118，125，334，31920，4312。
27．（8分）计算如图图形的表面积和体积。
【解答】解：（9×3+9×5+3×5）×2
＝（27+45+15）×2
＝87×2
＝174（平方厘米）
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
4+4＝8（分米）
（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
四、操作题（共10分）
28．（2分）在如图图形中涂色表示出25吨。
【解答】解：
29．（4分）在直线上面的框中填上适当的假分数，在直线下面的框中填上适当的带分数。
【解答】解：
30．（4分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。
【解答】解：如图：
五、解答题（每题4分，共28分）
31．（4分）谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23m2，农耕园面积是35m2，花圃区的面积是农耕园的几分之几？花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？
【解答】解：23÷35=2335
答：花圃区的面积是农耕园的2335。
23÷（23+35）
＝23÷58
=2358
答：花圃区的面积占学校劳动实践基地的2358。
32．（4分）张明为过生日的妈妈买了一件礼物，他准备用彩带捆扎礼盒（如图），已知礼盒的长是35cm，宽是20cm，盒高15cm，彩带接头处需35cm。捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？
【解答】解：35×2+20×2+15×4+35
＝70+40+60+35
＝205（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要205厘米的彩带。
33．（4分）一间教室长13米，宽9米，高4米，现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，其中门窗和黑板的面积占30平方米，粉刷涂料的面积有多大？
【解答】解：13×9+2×13×4+2×9×4﹣30
＝117+104+72﹣30
＝263（平方米）
答：粉刷涂料的面积是263平方米。
34．（4分）在古代建筑中，汉砖被广泛应用于官殿、寺庙等建筑的建造，也多用于道路的铺设和修建，一个长30厘米、宽2分米、高18厘米的汉砖，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
【解答】解：2分米＝20厘米
30×20×18
＝600×18
＝10800（立方厘米）
10800立方厘米＝10.8立方分米
答：它的体积是10800立方厘米，合10.8立方分米。
35．（4分）用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，且长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少？
【解答】解：32÷2＝16（厘米）
16＝3+13＝5+11
13×3＝39（平方厘米）
11×5＝55（平方厘米）
55＞39
答：这个长方形的面积最大是55平方厘米。
36．（4分）一块长23cm、宽20cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子的容积是多少？
【解答】解：（23﹣4×2）×（20﹣4×2）×4
＝15×12×4
＝180×4
＝720（立方厘米）
720立方厘米＝720毫升
答：这个盒子的容积是720毫升。
37．（4分）一个长方体水箱，从里面量长24cm，宽18cm，深15cm。给里面加入10cm深的水，妙妙把一个土豆放入水中后（土豆完全浸没在水中），水面上升到12.5cm，土豆的体积是多少立方厘米？
【解答】解：24×18×（12.5﹣10）
＝432×2.5
＝1080（立方厘米）
答：土豆的体积是1080立方厘米。
3.3+2.7＝
0.4×6＝
10﹣0.97＝
33＝
1.8÷0.9＝
2.5×8＝
0.3÷0.01＝
0.13＝
74=
275=
186=
138=
225=
814=
7920=
3712=
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
答案
C
C
A
D
B
B
B
A
D
D
A
题号
24
答案
C
3.3+2.7＝
0.4×6＝
10﹣0.97＝
33＝
1.8÷0.9＝
2.5×8＝
0.3÷0.01＝
0.13＝
3.3+2.7＝6
0.4×6＝2.4
10﹣0.97＝9.03
33＝27
1.8÷0.9＝2
2.5×8＝20
0.3÷0.01＝30
0.13＝0.001
74=
275=
186=
138=
225=
814=
7920=
3712=
74=134
275=525
186=3
138=118
225=125
814=334
7920=31920
3712=4312